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1、§2-3戴維寧定理1.提出問題當只需求網(wǎng)絡中一條支路的電流或電壓時，可將該支路以外的部分電路化簡。當某一電阻值發(fā)生變化，其余參數(shù)不改變時，我們希望將不改變部分化簡。戴維寧（LeonCharlesThevenin,1857-1926），出生在法國莫城（Meaux），1876年畢業(yè)于EcolePolytechnique（現(xiàn)法國巴黎綜合理工大學），法國電報工程師。戴維寧對通訊電路和系統(tǒng)分析很感興趣，這種興趣導致了戴維寧定理的提出。他在1883年提出戴維寧等效公式，并在1883年12月發(fā)表在法國科學院的刊物
2、上。由于1853年德國人亥姆霍茲也曾提出過，因而又稱亥姆霍茲－戴維寧定理。戴維寧定理與疊加定理共同構(gòu)成了電路分析的基本工具。戴維寧定理有譯為戴維南定理，（等效發(fā)電機定理）。2.戴維寧（戴維南）二端(一端口)網(wǎng)絡的概念：二端網(wǎng)絡：具有向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡。無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有獨立電源。有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有獨立電源。baUs+–R1R2IsR3baUs+–R1R2IsR3R4無源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡一個由線性電阻元件、線性受控源和獨立源構(gòu)成的線性電阻性有源二端網(wǎng)絡N，對于外部電路
3、而言，可以用一個電壓源和一個電阻元件串聯(lián)組成的等效電路來代替。3.定理內(nèi)容戴維寧定理(Thevenin?stheorem)是關(guān)于線性有源二端網(wǎng)絡(activetwo-terminalnetwork)的串聯(lián)型等效電路的定理。即：開路電壓uoc等效電阻Req電壓源uoc(t)：原線性電阻性有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，極性由開路電壓的方向決定。電阻元件Req：將原線性電阻性有源二端網(wǎng)絡N中所有獨立源的激勵化為零時該網(wǎng)絡的端口等效電阻。4.舉例說明戴維寧定理的含義戴維南等效電路5.戴維寧定理的證明替代定理疊加原
4、理N端口處的支路方程：電壓源uoc(t)和電阻元件Req串聯(lián)組成的等效電路稱為戴維寧等效電路。電壓源uoc(t)的電壓等于原線性電阻性有源二端網(wǎng)絡的開路電壓。電阻元件Req的電阻等于將原線性電阻性有源二端網(wǎng)絡N中所有獨立源的激勵化為零時該網(wǎng)絡的端口等效電阻。6.戴維寧定理的應用例1.用戴維寧定理求電流I解：1.求開路電壓1、求開路電壓Uoc2、求等效電阻Req關(guān)鍵：2.求等效電阻3.作戴維寧等效電路，求電流I例2.用戴維寧定理求電壓U12解：1.求開路電壓注意：受控源的控制量和受控量要劃分到一個網(wǎng)絡
5、中2.求等效電阻3.作出戴維寧模型，求出待求量由此題可以看出：2、當控制量在端口上時，它要隨端口開路而變化，必須用變化了的控制量來表示受控源的電壓或電流。1、受控源及其控制量要劃分到同一個網(wǎng)絡內(nèi)。3、含受控源的電路求等效電阻的方法，采用外加激勵法。例3.用戴維寧定理求電流I解：1）求Uoc2）求Req3）作戴維寧等效電路，求I例4.已知圖（a）所示線性有源二端網(wǎng)絡的端口特性如(b)圖所示。試求此二端網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。圖（a）圖（b）(1)開路時，。由圖(b)可查得(2)等效電阻可由圖(b)端口特
6、性的斜率求得解：注意：3)求開路電壓Uoc、等效電阻Req的工作條件、工作狀態(tài)不同，對應的電路圖不同，應分別畫出對應求解電路圖。2)在含有受控源的網(wǎng)絡中，受控源的控制支路和受控支路不能一個在含源二端網(wǎng)絡內(nèi)部，而另一個在外電路中。1)線性有源二端網(wǎng)絡所接的外電路可以是任意的線性或非線性網(wǎng)絡，當外電路改變時，線性有源二端網(wǎng)絡的等效電路不變；6)若有源二端網(wǎng)絡中含有受控源，求Req時應采用求輸出電阻的方法，即在對應的無獨立源二端網(wǎng)絡輸出端外接電源，按定義計算:Req＝端口電壓/端口電流5)求等效電阻時，網(wǎng)
7、絡內(nèi)部的獨立源必須置零。4)求開路電壓時，網(wǎng)絡內(nèi)部的獨立源必須保留，注意等效電壓源的極性由開路電壓的方向決定。注意：1.電路如圖所示，其中g(shù)=3S。試求Rx為何值時電流I=2A，此時電壓U為何值?練習題：解：1).可用虛線將原圖劃分為兩個二端網(wǎng)絡N1和N2,如圖(a)所示2).網(wǎng)絡N1和N2可分別用戴維寧等效電路代替，如圖(b)所示。3).網(wǎng)絡N1的開路電壓Uoc1可從圖(c)電路中求得4).用外加激勵法求Ro1，如圖(d)電路5).由圖(e)電路求出網(wǎng)絡N2的開路電壓Uoc2和等效電阻Ro2從圖(
8、b)電路求得電流I的表達式為令I(lǐng)=2A，求得Rx=3?。此時電壓U為或
