損傷與斷裂力學(xué)第6章(礦大)高峰.ppt

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1、第6章裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展類型裂紋擴(kuò)展可分為失穩(wěn)擴(kuò)展和亞臨界裂紋擴(kuò)展兩種。失穩(wěn)擴(kuò)展意味著最后的破壞，亞臨界裂紋擴(kuò)展則不然，若把導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展的原因去除，則亞臨界裂紋擴(kuò)展可以很快地停止。亞臨界裂紋擴(kuò)展可依載荷種類和環(huán)境介質(zhì)而分為蠕變裂紋擴(kuò)展、機(jī)械疲勞裂紋擴(kuò)展、應(yīng)力腐蝕裂紋擴(kuò)展和腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展四種.亞臨界裂紋擴(kuò)展種類載荷環(huán)境靜載動(dòng)載惰性蠕變機(jī)械疲勞活性應(yīng)力腐蝕腐蝕疲勞6-1動(dòng)能與裂紋擴(kuò)展阻力失穩(wěn)斷裂發(fā)生后，裂紋是不是一定擴(kuò)展直到整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞?還是有可能停止擴(kuò)展?這不僅依賴于準(zhǔn)則，也與裂紋擴(kuò)展速度相關(guān)。裂紋擴(kuò)展，裂端附近的材料做了快速的運(yùn)

2、動(dòng)。但是裂紋擴(kuò)展多多少少在裂端區(qū)帶來了卸載，因此，動(dòng)態(tài)的G或K要比靜態(tài)預(yù)測(cè)的臨界G或K來得小一些。阻力曲線裂紋擴(kuò)展，裂端塑性區(qū)變大，阻力R增加。虛線AB是根據(jù)Griffith理論預(yù)測(cè)的G，即靜態(tài)的G。實(shí)際上，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)，G沿曲線AC變化，同時(shí)R也不再是平面應(yīng)變時(shí)的水平線，可能是如圖所指的曲線。當(dāng)G＜R時(shí)，裂紋可能停止擴(kuò)展；若是G始終大于R，則完全破壞必定發(fā)生。裂紋擴(kuò)展速度，主要取決于裂紋的動(dòng)能裂紋擴(kuò)展動(dòng)能討論單位厚度的平板。當(dāng)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)，如果無其它能量消耗，在裂紋長(zhǎng)度變量為a時(shí)，一個(gè)裂端的動(dòng)能KE如下:考慮平面應(yīng)變的無限大平板有

3、中心裂紋問題，失穩(wěn)斷裂的載荷是無限遠(yuǎn)處的，斷裂剛發(fā)生時(shí)的裂紋半長(zhǎng)為a0，則在失穩(wěn)斷裂的臨界點(diǎn)，有:這里E應(yīng)為E1，為方便起見寫為E。裂紋擴(kuò)展動(dòng)能設(shè)裂紋擴(kuò)展后，σc仍不改變（恒載荷問題），則中心裂紋的總動(dòng)能由積分而得：式中積分符號(hào)前的2代表裂紋擴(kuò)展在兩端同時(shí)發(fā)生。因a＞a0，所以恒載荷下Griffith裂紋一旦擴(kuò)展，就不可能停止。裂紋止裂的方法圖6-2平面黏結(jié)高模量平板（提高R）圖6-3鉚接同樣材料的加筋板（降低G)使用上述兩種阻止裂紋擴(kuò)展的方法必須考慮具體情況。因?yàn)楹附犹幒豌T釘處容易產(chǎn)生裂紋源，如果是變動(dòng)載荷或載荷方向有利于裂紋源

4、擴(kuò)展或萌生裂紋，則有可能阻止一個(gè)裂紋擴(kuò)展，反而產(chǎn)生其它裂紋，可能得不償失。6-2失穩(wěn)斷裂的裂紋擴(kuò)展率失穩(wěn)斷裂發(fā)生后，裂紋擴(kuò)展速率究竟有多大呢?Mott于1948年用無量綱分析法作了初步估計(jì)，假設(shè)位移分量可寫成：這里c1和c2是無量綱的比率數(shù)，對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，可得：由動(dòng)能定義：此處的ρ是質(zhì)量密度。于是：因?yàn)槠桨搴艽?，此時(shí)唯一的長(zhǎng)度參數(shù)是裂長(zhǎng)參數(shù)a，由量綱分析知上式中的積分項(xiàng)必須與a2成正比。引入比例常數(shù)α，則：考慮到：得：這就是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的速度公式失穩(wěn)斷裂的裂紋擴(kuò)展率這里剛好是聲速，即材料縱向波的速度。若，則：的終端速度。對(duì)脆性斷裂

5、，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得和的關(guān)系如圖所示，大約等于0.38。所以上式可改寫成：簡(jiǎn)化關(guān)系：幾種材料的裂紋擴(kuò)展率材料玻璃520015000.29鋼（脆性斷裂）50001000～14000.2～0.28人造纖維11004000.37如果材料韌度高些，則值將小些。以一般常用鋼管為例，其強(qiáng)度較低，但韌性高，值大約0.04，相當(dāng)于有200米以上的擴(kuò)展率。失穩(wěn)斷裂時(shí)間要是有0.1秒，那么鋼管裂紋至少可擴(kuò)展到20米，破壞是非常嚴(yán)重的。若是鋼發(fā)生脆性斷裂，例如極寒帶的天然氣管道，一旦破裂，一秒即可形成長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米至一千米的裂紋。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)要采取加固和止裂的措

6、施；在選材時(shí)，也要選用具有較好止裂性能的鋼材。習(xí)題1.試求雙懸臂梁試件的動(dòng)能。2.若將半無限大平板的自由邊界垂直劈開，則形成了單邊裂紋。試求劈開后的裂紋擴(kuò)展率和加速率。6-3疲勞破壞工程構(gòu)件在投入使用時(shí)有比較光滑的表面，也沒有較大的缺陷，但經(jīng)過使用一段時(shí)間后就有可能發(fā)生斷裂。這期間構(gòu)件經(jīng)歷了裂紋萌生期和亞臨界裂紋擴(kuò)展兩大階段。構(gòu)件壽命就是指這兩段時(shí)間的總和。機(jī)械疲勞也稱純疲勞，簡(jiǎn)稱疲勞(fatigue)，是機(jī)械零件失效最常見的形式。有人估計(jì)疲勞破壞占機(jī)械零件失效的比例至少在70%以上，甚至高達(dá)90%。因此，疲勞設(shè)計(jì)是機(jī)械設(shè)計(jì)中非常

7、重要的一個(gè)方面。疲勞什么是疲勞?簡(jiǎn)單說就是指當(dāng)結(jié)構(gòu)在循環(huán)或交變應(yīng)力下，裂紋可以萌生并增長(zhǎng)至臨界尺寸而發(fā)生失穩(wěn)斷裂。這種因循環(huán)應(yīng)力或交變應(yīng)力而使材料抵抗裂紋擴(kuò)展和斷裂能力減弱的現(xiàn)象，就稱為疲勞。這里要注意的是循環(huán)應(yīng)力和交變應(yīng)力的意義稍有不同，兩者都指應(yīng)力是周期性變化的，但是最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值(簡(jiǎn)寫為R)是不相同的。循環(huán)應(yīng)力時(shí)R＞0，即應(yīng)力不改變方向；交變應(yīng)力時(shí)R＜0，即應(yīng)力在同一周期內(nèi)改變方向一次。許多工程結(jié)構(gòu)或零件，例如壓力容器、汽輪機(jī)的葉片、葉輪和轉(zhuǎn)軸、汽車和拖拉機(jī)的曲軸、飛機(jī)的腳架、機(jī)翼大梁、發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤和葉片、吊橋的鋼

8、索等等都受到的是疲勞載荷。S-N曲線傳統(tǒng)的疲勞試驗(yàn)是做標(biāo)準(zhǔn)光滑試件的S-N曲線。通常在一定頻率、恒振幅和一定的最小與最大載荷比之下進(jìn)行試驗(yàn)，以求斷裂時(shí)的疲勞總周數(shù)。這里S代表循環(huán)應(yīng)力(R＞0)或交變應(yīng)力（R＜0)的幅值，N代表斷裂時(shí)的周數(shù)。典型的S