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1、第九章鐵電陶瓷和壓電陶瓷材料學院本科生專業(yè)課程《技術陶瓷學導論》主講：楊靜FerroelectricCeramicsandPiezoelectricCeramics壓電陶瓷壓電陶瓷壓電陶瓷的基本物理性能壓電陶瓷的應用BaTiO3系壓電陶瓷PbTiO3系壓電陶瓷Pb(Ti,Zr)O3系壓電陶瓷壓電陶瓷的基本物理性能何謂壓電陶瓷？壓電陶瓷：具有壓電效應的功能陶瓷。正壓電效應：在沒有對稱中心的晶體上施加壓力、張力、切向力時，則發(fā)生與應力成比例的介質極化，且在晶體兩端出現正、負電荷；逆壓電效應：在晶體上施加電場引起極化時，產生與電場強度成比
2、例的變形或機械應力。壓電陶瓷的性能壓電效應彈性常數（s，c）介電常數（?）壓電常數（d）壓電方程機電耦合系數(K)機械品質因數（Qm）穩(wěn)定性諧振頻率（fr）壓電性/介電性/彈性/鐵電性壓電效應正壓電效應D=dX逆壓電效應x=dE正逆壓電效應晶體的壓電效應是應力和應變等機械量與電場強度和電位移（或極化強度）等電學量之間的耦合效應。壓電效應壓電性取決于晶體的對稱性，壓電性對晶體對稱性的要求－－無對稱中心Interrelationshipofpiezoelectric andsubgroupsonthebasisofsymmetry只有2
3、0個點群的晶體具有壓電性Category:Dielectrics>Piezoelectrics>Pyroelectrics>Ferroelectrics鐵電陶瓷經極化處理后，才呈現壓電效應。壓電陶瓷正壓電效應電荷與應力成比例，用介質電位移D和應力X表達如下：式中D的單位為C/m2，X的單位為N/m2，d稱為壓電常數(C/N)。逆壓電效應其應變x與電場強度E(V/m)的關系對于正、逆壓電效應，比例常數d在數值上相等彈性常數具有一定形狀、大小和被覆工作電極的壓電陶瓷稱為壓電陶瓷振子。實際振子諧振時的變形可視為彈性變形。彈性常數是反映材料
4、在彈性形變范圍內應力與應變關系的物理量。彈性常數服從胡克定律：在彈性限度范圍內，應力與應變成正比。即x=sXX=cxs—彈性順度常數m2/Nc—彈性勁度常數N/m2壓電陶瓷的彈性常數應力和應變張量都是二階對稱張量,Xij，xij可以采用簡化下標的形式表示11?1，22?2，33?3，23?4，31?5，12?6廣義虎克定律：xi=sijXj,或Xi=cijxj壓電陶瓷的介電常數各向同性的介質，E矢量與D矢量同向晶體具有各向異性－晶體的物理性質用張量表示，如介電常數是2階張量：Di=?ijEj(i,j=1,2,3)D1=?11E1+?
5、12E2+?13E3D2=?21E1+?22E2+?23E3D3=?31E1+?32E2+?33E3晶體的宏觀物理性質都是用張量描述，受兩種完全不同的對稱性的影響：熱力學關系（守恒定律）賦予物理性質本身的固有對稱性對宏觀物理性質的影響－－要求描述晶體宏觀物理性質的二階以上張量都是對稱張量，如介電常數張量元?ij=?ji應變xij=xji壓電常數dijk=dikj壓電陶瓷的介電常數對各向同性介質，?ij為標量對各向異性介質，?ij為二階張量壓電陶瓷的介電常數三斜晶系：－－6個獨立分量壓電陶瓷的介電常數壓電陶瓷的介電常數單斜晶系：4個獨
6、立的非零分量：?11，?22，?33，?31斜方晶系：?11、?22、?33三個獨立非零分量四方、六方、三方晶系：?11?332個獨立非零分量??11=?22,?33為非零分量，而?12=?23=?31=0立方晶系：?11一個獨立非零分量壓電常數壓電常數是反映力學量（應力或應變）與電學量（電位移或電場）間相互耦合的線性響應系數。壓電陶瓷的壓電常數正壓電效應：Di=dijkXjkdijk壓電常數，18個分量逆壓電效應：xjk=djkiEi用熱力學可以證明逆壓電常數與正壓電常數相等極化的壓電陶瓷的對稱性為∞mm，類似于6mm對稱性，非零
7、獨立壓電常數的數量減少，壓電常數只有d31=d32,d33,d15=d24其壓電常數矩陣是：壓電陶瓷的壓電常數壓電常數壓電應變常數d--單位應力產生的電位移/單位電場引起的應變壓電電壓常數g－單位應力引起的電壓壓電應力常數e－單位電場引起的應力壓電勁度常數h－造成單位應變所需的電場壓電陶瓷的壓電方程壓電方程是綜合描述晶體的極化、彈性及機電之間壓電耦合作用的方程組。對不同的邊界條件和不同的變量，得到不同的壓電方程組壓電方程組在應力X1和電場E3作用下，壓電陶瓷片發(fā)生形變當E3＝0，X1?0,彈性應變：x1(1)＝s11EX1當E3?0
8、，X1＝0,壓電應變：x1(2)＝d31E3當E3?0，X1?0,總應變：x1＝x1(1)＋x1(2)＝s11EX1＋d31E3當E3?0，X1＝0,產生的介電電位移：D3(1)=?X33E3當E3＝0，X1?0,產生的壓電電位移：D
