常用邏輯用語.doc

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1、常用邏輯用語（第32學(xué)案）一、掌握下列概念：1、命題的否定與否命題的區(qū)別：命題的否定只否定結(jié)論；即命題“若p則q”的否定是“若p則﹁q”。而否命題條件與結(jié)論都否定；即命題“若p則q”的否命題是“若﹁p則﹁q”。2、常見詞語的否定：正面詞語等于大于（>）小于（<）是全是任意的所有的任意兩個(gè)至多有一個(gè)至少有一個(gè)至多有n個(gè)否定詞語不等于不大于（≤）不小于（≥）不是不全是某個(gè)某些某兩個(gè)至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有至少有n+1個(gè)二、完成下列題目：1、記“充分不必要條件”為A；“必要不充分條件”為B；“充要條件”為C；“既不充分又不必要條件”為D；用A、B、C、D填空：（1）“”是“”的；（2）“M>

2、N”是“”的；（3）“”是“”的；（4）“a=0”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的；（5）“”是“”的；（6）“

3、x-1

4、≤3”是“x≥-2且x≤4”的；（7）“函數(shù)是R上的奇函數(shù)”的是“”；（8）“直線的斜率等于-1”是“直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等”的；（9）“a=3”是“直線ax+2y+1=0和直線3x+(a-1)y-2=0平行”的。2、給定空間中的直線及平面，條件“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線與平面垂直”的條件。3、“有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)”的否定是。4、命題：“圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”。它的否定是；它的否命題是。5、若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四

5、個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的條件。6、設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.上面命題中，真命題的序號（寫出所有真命題的序號）.7、有下列三個(gè)命題：其中真命題的序號為。（1）“面積相等的三角形全等”的否命題；（2）“若則”的逆否命題；（3）“若則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題。8、對任意實(shí)數(shù)a、b、c給出下列命題：（1）“a=b”是“ac=bc”的充要條件；（2）“a+5是無理數(shù)”是“a是無理

6、數(shù)”的充要條件；（3）“a>b”是“a>b”的充分條件；（4）“a<5”是“a<3”的必要條件；其中正確的序號是。9、有下列命題：（1）都有；（2），2x+1>0；（3）使；（4）使是質(zhì)數(shù)；其中真命題的序號是。10、xy>0的一個(gè)充分不必要條件是。11、給出下列五個(gè)命題，其中正確的序號是。（1）“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；（2）“直線垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：⊥平面；（3）“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在a所在平面內(nèi)的射影”；（4）“直線a∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”；（5）“兩個(gè)平面平行”

7、的充分條件是“其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面”。12、電路圖如圖，A、B、C表示開關(guān)，D表示燈。則A閉合是D燈亮的條件；B閉合是D燈亮的條件；A斷開是D燈熄的條件；B斷開是D燈熄的條件；13、設(shè)命題的否命題是，命題的逆命題是，命題的逆否命題是，則是的命題。14、寫出下列命題的否定：（1）中學(xué)生的年齡都在15歲以上；（2）有的三角形中，有一個(gè)內(nèi)角是直角；（3）銳角都相等；（4）我們班上有的學(xué)生不會用電腦；（5）三角形的內(nèi)角和是180；（6）所有的等邊三角形都全等；（7）實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解；（8）有的實(shí)數(shù)沒有平方根；15、寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）菱形

8、的對角線互相垂直；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)。16、寫出命題“若ab=0,則a、b中至少有一個(gè)為零”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假。17、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足，其中a<0；q：實(shí)數(shù)x滿足，或，且﹁p是﹁q的必要不充分條件，求a的取值范圍。18、在中，試判斷“A2且b>1是兩根、均大于1的什么條件？21、設(shè)有兩個(gè)命題（1）關(guān)于x的不等式的解集為R（2）函

9、數(shù)。如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22、設(shè)命題p：

10、4x－3

11、≦1，命題q：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。23、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）證明：是成等差數(shù)列的必要條件；（2）試問：是否為成等差數(shù)列的充要條件？說明理由。