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《2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）sin23π=（ ?。〢．32B．-32C．12D．-122．（5分）已知集合A＝{x∈N
2、
3、x
4、≤3}，B＝{a，1}，若A∩B＝B，則實數(shù)的值a為（ ）A．0B．0，2C．0，2，3D．1，2，33．（5分）已知角α的頂點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2，23)，則sinα的值是（ ?。〢．12B．33C．3
5、D．324．（5分）下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ?。〢．y＝（12）
6、x
7、B．y＝
8、lnx
9、C．y＝x2+2
10、x
11、D．y＝x
12、x
13、5．（5分）已知a＝ee，b＝lge，c＝eπ，則三者的大小關(guān)系是（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．（5分）[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，x0是方程lnx+3x﹣10＝0的根，則[x0]＝（ ?。〢．1B．2C．3D．47．（5分）要得到函數(shù)f（x）＝sin2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)=sin(x-π3)的圖象（ ?。〢．所有點的橫坐標(biāo)伸
14、長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π3個單位B．所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π6個單位C．所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π3個單位D．所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π6個單位8．（5分）函數(shù)y＝sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則ω，φ可以取的一組值是（ ?。┑?2頁（共12頁）A．ω=π2，φ=π4B．ω=π3，φ=π6C．ω=π4，φ=5π4D．ω=π4，φ=π49．（5分）已知函數(shù)f（x
15、）=ex+a，x≤03x-1，x＞0（a∈R），若函數(shù)f（x）在R上有兩個零點．則a的取值范圍是（ ?。〢．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）10．（5分）函數(shù)y＝sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移π8個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為（ ?。〢．3π4B．π4C．0D．-π411．（5分）已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．若對于x≥0都有f（1﹣x）＝f（1+x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）＝log2（x+1），則f（﹣2019）+f（2020）的值為（ ）A．﹣2B．﹣1
16、C．1D．212．（5分）若tanα＝1+lgt，tanβ＝lg1t，且α+β=π4，則實數(shù)t的值為（ ?。〢．110B．1C．110或1D．1或10二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（5分）﹣210°弧度數(shù)為 ．14．（5分）若冪函數(shù)g（x）＝xα的圖象經(jīng)過點P（4，2），則g（2）的值為 ．15．（5分）函數(shù)f（x）=xx2+1+sinx的最大值與最小值之和等于 ?。?6．（5分）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2，若對于任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥94f
17、（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知全集U＝R，集合A為函數(shù)f（x）＝lg（4x﹣x2）的定義域.B={x
18、x-mx-m-3≤0}．（1）若m＝2，求?UB和A∪B；（2）若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍．第12頁（共12頁）18．（12分）已知0＜α＜π2，sinα=45．（1）求tanα的值；（2）求cos（2α+π4）的值；（3）若0＜β＜π2且cos（α+β）=-12，求sinβ的值．19．（12分）已知函數(shù)f（x）＝l
19、oga（x﹣1）+2（a＞0，且a≠1），過點（3，3）．（1）求實數(shù)a的值；（2）解關(guān)于x的不等式f（2x﹣3）＜f（12﹣2x+1）．20．（12分）已知函數(shù)f(x)=1x2-x是定義在（0，+∞）上的函數(shù)．（1）用定義法證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若關(guān)于x的不等式f（x2+2x+m）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx．（1）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）的形式，并求出函數(shù)的最小正周期；（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
20、對稱軸，對稱中心，及當(dāng)x∈[0，π2]時，f（x）的取值范圍．22．（12分）已知二次函數(shù)f（x）＝mx2﹣2x﹣3，若不等式f（x）＜0的解集為（﹣1，n）．（1）解關(guān)于x的不等式2x2﹣4x+n＞（m+1）x﹣1；（2）已知實數(shù)a∈（0，1），且關(guān)于x的函數(shù)
