不等式性質(zhì)說(shuō)課.doc

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1、不等式的性質(zhì)?一、背景分析：1．地位作用：本節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》必修5第三章第一節(jié)中不等式性質(zhì)第一課時(shí)的內(nèi)容．是系統(tǒng)地建立求解或證明不等式的理論依據(jù)，是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)性內(nèi)容之一。通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)數(shù)量關(guān)系的基本性質(zhì)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)知識(shí)體系．2．重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：不等式的性質(zhì).?難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的證明與應(yīng)用。3．學(xué)生的知識(shí)與能力：學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有：第一，實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則（即會(huì)比較法研究數(shù)式的大?。坏诙?，初中所學(xué)不等式的基本性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式；第三、有一定的抽象概括能力和推理證明能力．二、教學(xué)

2、目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索不等式的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解不等式的基本性質(zhì).2．過(guò)程與方法：在不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程中，滲透類比，對(duì)比等思想方法,培養(yǎng)合情推理能力.3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)證明求解簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力.三、教學(xué)方法與手段：1教法指導(dǎo)：引導(dǎo)探究法。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流在對(duì)舊知識(shí)——初中所學(xué)不等式基本性質(zhì)的回顧中獲得新知.并在類比與對(duì)比中深化理解。所以,在教學(xué)過(guò)程中,要注意安排學(xué)生經(jīng)歷回顧——?dú)w納——驗(yàn)證的完整的數(shù)學(xué)

3、思維過(guò)程，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流活動(dòng),并注重合情推理能力的培養(yǎng)。2學(xué)法指導(dǎo)：自主探究、合作交流．3教學(xué)媒體：（1）常規(guī)媒體（黑板）。（2）多媒體展示。四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入2′判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的充要條件是“那么討論不等關(guān)系、求解或證明不等式需要什么依據(jù)？這就是今天我們所要研究的內(nèi)容——不等式的性質(zhì)”學(xué)生思考回答向?qū)W生指出研究不等式基本性質(zhì)的重要性與必要性，點(diǎn)明本節(jié)課要研究的內(nèi)容．情景導(dǎo)入2′問(wèn)題一：如果甲的年齡大于乙的年齡，那么乙的年齡小于甲的年齡嗎?為什么?問(wèn)題二：如果甲的個(gè)子比乙

4、高，乙的個(gè)子比丙高，那么甲的個(gè)子比丙高嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思考，回答情景引入，激發(fā)興趣5探究新知14′探究1：不等式性質(zhì)1，2?升華提煉：（1）?????（2）若引出不等式的性質(zhì)及其證明方法．性質(zhì)1（對(duì)稱性）：；性質(zhì)2（傳遞性）：，；，．探究2：不等式性質(zhì)3，4，及其推論問(wèn)題：1如何解一元一次不等式3x-2≤5x+1？依據(jù)是什么？2初中里我們所學(xué)的不等式的基本性質(zhì)又是怎樣的？性質(zhì)3（可加性）：如果a>b，那么a+c>b+c．性質(zhì)4（可乘性）：，；，探究3：性質(zhì)3，推論1和推論2思考1：性質(zhì)3是否可逆？總結(jié)，推論1（移項(xiàng)法則）

5、拋出問(wèn)題，推論2(同向可加性)如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．要求學(xué)生用前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)給出完整的證明，學(xué)生講解，教師板書。教師板書不等式性質(zhì)1與2，指明是對(duì)稱性與傳遞性。及性質(zhì)2可推廣到多項(xiàng)。學(xué)生：“移項(xiàng)，同除2”學(xué)生答：性質(zhì)3與性質(zhì)4引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)使用作差比較法。學(xué)生在黑板上展示證明結(jié)果教師板書不等式性質(zhì)3，4指明是可加性與可乘性。和學(xué)生一起總結(jié)推論1，讓學(xué)生獨(dú)立完成推論2的證明。學(xué)生討論可能個(gè)別學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)性質(zhì)沒(méi)有必要證明，那么問(wèn)題：若a>b，則和誰(shuí)大？根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)明證明的必要性．向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：比較法是一

6、種證明、求解不等式的基本方法，是得到不等式基本性質(zhì)的依據(jù)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬r(jià)值觀。通過(guò)回顧再現(xiàn)舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式基本性質(zhì),做好初高中的知識(shí)銜接，為深入探究不等式性質(zhì)做好準(zhǔn)備。繼續(xù)強(qiáng)化科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬r(jià)值觀，性質(zhì)的證明必不可少，并引導(dǎo)學(xué)生離開比較法，試著用新知識(shí)去證明推論2，以逐步體會(huì)不等式性質(zhì)基礎(chǔ)性作用。深化學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解5思考2：推論2是否可逆？性質(zhì)應(yīng)用15′例1.判斷下列各式是否正確？為什么？(1)如果a＞b，那么a－c＞b－c；(2)如果a＞b，那么＞(3)如果acbc2

7、,那么a>b例2.（1）已知a>b，cb-d．（2）已知a>b，ab>0，求證：例3.π/4

8、醒學(xué)生注意書寫步驟。體會(huì)不等式性質(zhì)在取值范圍求解領(lǐng)域的強(qiáng)大功能，體會(huì)獲得知識(shí)的成就感。提出整體法，和待定系數(shù)法考慮不等式問(wèn)題的思路，此問(wèn)題是常見易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例強(qiáng)化推論2的不可逆性，讓學(xué)生警惕同向不等式多次相加造成的范圍擴(kuò)大問(wèn)題，及時(shí)糾錯(cuò)，深化理解，練習(xí)鞏固5′教材第66頁(yè)練習(xí)A學(xué)生獨(dú)立完