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《結(jié)點(diǎn)電壓法例題.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、3.3節(jié)點(diǎn)電壓法一、節(jié)點(diǎn)電壓法在具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路(模型)中，可以選其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，其余(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位，稱為節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓的符號(hào)用Un1或Una等表示。以節(jié)點(diǎn)電壓作為未知量，根據(jù)KCL，列出對(duì)應(yīng)于獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，然后聯(lián)立求出各節(jié)點(diǎn)電壓，再求出其它各支路電壓或電流的方法稱為節(jié)點(diǎn)電壓法。如圖所示電路各支路電壓可表示為:節(jié)點(diǎn)電壓法u10=un1u12=un1-un2u23=un2-un3u20=un2u30=un3二、結(jié)點(diǎn)方程下面以圖示電路為例說明如何建立結(jié)點(diǎn)方程。對(duì)電路的三
2、個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出KCL方程：列出用結(jié)點(diǎn)電壓表示的電阻VCR方程：代入KCL方程中，經(jīng)過整理后得到：寫成一般形式為其中G11、G22、G33稱為節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，它們分別是各節(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)的總和。此例中G11=G1+G4+G5,G22=G2+G5+G6,G33=G3+G4+G6。Gij(i?j)稱為節(jié)點(diǎn)i和j的互電導(dǎo),是節(jié)點(diǎn)i和j間電導(dǎo)總和的負(fù)值。此例中G12=G21=-G5,G13=G31=-G4,G23=G32=-G6。iS11、iS22、iS33是流入該節(jié)點(diǎn)全部電流源電流的代數(shù)和。此例中iS11=iS1
3、,iS22=0,iS33=-iS3。由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成的具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，其節(jié)點(diǎn)方程的一般形式為：從上可見，由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的節(jié)點(diǎn)方程，其系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫出結(jié)點(diǎn)方程。三、節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算舉例結(jié)點(diǎn)分析法的計(jì)算步驟如下：1．選定參考結(jié)點(diǎn)。標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為“+”，參考結(jié)點(diǎn)為“－”。2．用觀察法列出全部(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。3．求解節(jié)點(diǎn)方程，得到各節(jié)點(diǎn)電壓。4．選定支路電流和支路電壓的參考方向，計(jì)算各支路電流和支路電壓。
4、5.根據(jù)題目要求,計(jì)算功率和其他量等.例1.用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖中各電阻支路電流。解：用接地符號(hào)標(biāo)出參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓u1和u2的參考方向，如圖所示。用觀察法列出結(jié)點(diǎn)方程：整理得到：解得各節(jié)點(diǎn)電壓為：選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得：圖2－28例2.用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路各支路電壓。解:參考節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示。列出三個(gè)結(jié)點(diǎn)方程：整理得到:解得結(jié)點(diǎn)電壓求得另外三個(gè)支路電壓為：幾種特殊情況（1）若支路為電壓源與電阻串聯(lián)，則可轉(zhuǎn)換為電流源與電阻并聯(lián)。(3)當(dāng)電路中含有理想電壓源或受控源
5、時(shí)的處理:對(duì)含有受控源的電路，將受控源視為獨(dú)立電源，列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程，然后將受控源的控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示，計(jì)入節(jié)點(diǎn)電壓方程中。（2）對(duì)含有理想電壓源支路的電路:(1)選取“-”節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，“+”端聯(lián)接的節(jié)點(diǎn)電壓等于電壓源的電壓。不再列出電壓方程。（2）將電壓源支路的電流作為未知量，視為電流源電流，計(jì)入相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程中。例3.用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)電路的電壓u和支路電流i1，i2。解：先將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為電流源與電阻并聯(lián)，如圖(b)所示。對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓u來說，圖(b)與圖(a)等效。只
6、需列出一個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。按照?qǐng)D(a)電路可求得電流i1和i2解得例4用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓。解：選定6V電壓源電流i的參考方向。計(jì)入電流變量I列出 兩個(gè)結(jié)點(diǎn)方程：補(bǔ)充方程解得例5用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖電路的結(jié)點(diǎn)電壓。解：由于14V電壓源連接到結(jié)點(diǎn)①和參考結(jié)點(diǎn)之間，結(jié)點(diǎn)①的結(jié)點(diǎn)電壓u1=14V成為已知量，可以不列出結(jié)點(diǎn)①的結(jié)點(diǎn)方程。考慮到8V電壓源電流i列出的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)方程為：補(bǔ)充方程代入u1=14V，整理得到：解得：
