LDPC卷積碼的構建.ppt

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1、LDPC卷積碼的構建田方2012.10.30LDPC卷積碼定義：為LDPC卷積碼的信息序列，其中定義為編碼后的序列其中一個記憶長度為M，碼率R=b/c的LDPC卷積碼的校驗矩陣H為半無限長矩陣：校驗矩陣內的每個子矩陣都是c×(c-b)的矩陣并表示如下：同時規(guī)定轉置校驗矩陣必須滿足以下條件：由以上定義可得：1、該校驗矩陣的記憶長度為M，而由該校驗矩陣得到的LDPC卷積碼的約束長度S=c×(M+1)2、與分組碼相似，對于一個記憶長度為M且碼率R=b/c的（M,J,K）LDPC卷積碼，其校驗矩陣中每行有J個1

2、，并且從第M(c-b)行開始每列有K個1例：構造一個周期為5的(4,3,5)LDPC卷積碼過程如下圖：通過對其校驗矩陣的構造過程可以發(fā)現LDPC卷積碼其實就是在LDPC分組碼的校驗矩陣的基礎之上通過分割、平移和重復得到的，LDPC卷積碼同時具備了卷積碼和LDPC分組碼的特性基于原模型構造的LDPC卷積碼1、基于原模圖的LDPC碼的構建過程如下：復制兩次2、基于原模型的LDPC卷積碼的構造：假定原模型如右圖所示：將原模型中的連線分為兩類：一類連線在構造LDPC碼的擴展過程中不發(fā)生變化，另一類連線在擴展過程

3、中必須發(fā)生變化(右圖中的虛線所示)校驗矩陣分別為在擴展過程中不發(fā)生變化的連線滿足兩個條件：1、使得的后(c-b)行構成一個(c-b)×(c-b)的單位矩陣如果無法構成這樣的矩陣則可以改變原先原模型中的變量節(jié)點與校驗節(jié)點；2、使得中前b行構成的矩陣中每行至少存在一個‘1’，而每一列中必須恰好有一個‘1’，如果無法滿足該條件校驗比特將不依賴于信息比特構造過程：1、將原模型圖復制T份，T=M+1；2、用PEG-ACE算法通過一定的變換連接不同的復制圖，從而將原本獨立的圖連接起來，將這樣獲得的矩陣稱為基校驗矩陣

4、；3、對基校驗矩陣進行分割，平移及無限的重復擴展最終得到基于原模型的LDPC卷積碼的校驗矩陣。