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《【2014中考復(fù)習(xí)方案】(人教版)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)權(quán)威課件：26 梯形.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第26課時(shí) 梯形考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1梯形的有關(guān)概念考點(diǎn)聚焦歸類探究第26課時(shí)┃梯形梯形定義一組對(duì)邊________，另一組對(duì)邊__________的四邊形叫梯形等腰梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯形有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形平行不平行考點(diǎn)2等腰梯形等腰梯形的性質(zhì)軸對(duì)稱性等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸性質(zhì)定理1等腰梯形同一底上的兩________相等性質(zhì)定理2等腰梯形的對(duì)角線________等腰梯形的判定判定方法(1)定義法；(2)同一底上的兩個(gè)角________的梯
2、形是等腰梯形判定步驟(1)先判定它是梯形；(2)再用“兩腰相等”或“同一底上的兩個(gè)角相等”或“對(duì)角線相等”來判定它是等腰梯形第26課時(shí)┃梯形底角相等相等考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)3梯形中常用的輔助線輔助線添加方法及目的圖形平移一腰從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形作兩高從同一底的兩端作另一底的垂線，把梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究平移對(duì)角線移動(dòng)一條對(duì)角線，即過底的一端作對(duì)角線的平行線，可以借助所得到的平行四邊形來研究梯形延長兩腰延長梯形的兩腰交于一點(diǎn)，得到兩個(gè)三角形，如果是
3、等腰梯形，則得到兩個(gè)分別以梯形兩底為底的等腰三角形連接中點(diǎn)并延長連接梯形一頂點(diǎn)與一腰的中點(diǎn)并延長與另一底的延長線相交，可得一個(gè)三角形，將梯形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，將梯形的上、下底轉(zhuǎn)移到同一直線上第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究探究一 梯形的基本概念及性質(zhì)命題角度：1.梯形的定義及分類；2.梯形的角度及面積的計(jì)算．例1第26課時(shí)┃梯形C考點(diǎn)聚焦歸類探究第26課時(shí)┃梯形解 析過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，∵AB∥CD，CE∥AD，AD＝CD＝6，∴四邊形AECD為菱形，∴AE＝CE＝AD＝6.由CE∥AD得∠CEB＝∠A＝6
4、0°.在△ECB中，∠CEB＝60°，∠B＝30°，∴∠ECB＝90°.根據(jù)“直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”得EB＝2CE＝12，故AB＝6＋12＝18.考點(diǎn)聚焦歸類探究方法點(diǎn)析梯形問題通常通過添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形來解決．常用添加輔助線的方法有：(1)平移一腰；(2)過同一底上的兩個(gè)頂點(diǎn)作高；(3)平移對(duì)角線；(4)延長兩腰．第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究探究二 等腰梯形的性質(zhì)命題角度：1.等腰梯形兩腰的大小關(guān)系，兩底的位置關(guān)系；2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系；3.等腰梯形的對(duì)角線的關(guān)系
5、．例2[2011·南充]如圖26－1所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點(diǎn)E、F在BC上，且BE＝CF，連接DE、AF.求證：DE＝AF.圖26－1第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究第26課時(shí)┃梯形解 析由四邊形ABCD是等腰梯形，得AB＝DC，∠B＝∠C，證明△ABF≌△DCE，即可證得DE＝AF.證明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝CE.∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB＝DC，∠B＝∠C.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴DE＝AF.考點(diǎn)聚焦歸類探究方法點(diǎn)析利用等腰梯形的性質(zhì)不僅可
6、證明兩直線平行，而且可證明兩邊相等或兩個(gè)角相等．第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究探究三 等腰梯形的判定命題角度：1.定義法；2.從同一底上的兩個(gè)角的大小關(guān)系來判定梯形是等腰梯形；3.從兩條對(duì)角線的大小關(guān)系來判定梯形是等腰梯形．例3[2013·欽州]如圖26－2，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC＝∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．圖26－2第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究第26課時(shí)┃梯形證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC.∵∠DEC＝∠C，∴∠B＝∠C.又∵四邊形ABCD是梯形，∴梯形ABCD是等腰梯形．方法點(diǎn)析證明
7、等腰梯形首先要滿足梯形的定義，再證明兩腰相等，或同一底上的兩角相等，或?qū)蔷€相等即可．考點(diǎn)聚焦歸類探究探究四 梯形中的轉(zhuǎn)化思想命題角度：梯形中輔助線的作法．例4[2012·濱州]我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”，“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”．類似地，我們連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．如圖26－3，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么EF就是梯形ABCD的中位線．通過觀察、測(cè)量，猜想EF和AD，BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．第26課
8、時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究圖26－3第26課時(shí)┃梯形解 析連接AF并延長交BC于點(diǎn)G，則△ADF≌△GCF，可以證得EF是△ABG的中位線，利用三角形的中位線定理即可證得．考點(diǎn)聚焦歸類探究第26課時(shí)┃梯形考點(diǎn)聚焦歸類探究方
