資源描述：
《直線與圓的方程復(fù)習(xí).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、直線與圓的方程復(fù)習(xí)（一）直線的傾斜角α與斜率k求k方法：1.已知直線上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則k(x1≠x2)2.已知α?xí)r，k=tanα(α≠900)k不存在（α=900）3.直線Ax+By+C=0，B=0時,k不存在，B≠0時,k,求α方法：k不存在時，α=900，k≥0時,α=arctank；k＜0時，α=π+arctank.名稱已知條件方程說明斜截式斜率k縱截距by=kx+b不包括y軸和平行于y軸的直線點(diǎn)斜式點(diǎn)P1(x1,y1)斜率ky-y1=k(x-x1)不包括y軸和平行于y軸的直線兩點(diǎn)式點(diǎn)P1(x1,y1)和P2
2、(x2,y2)不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線截距式橫截距a縱坐標(biāo)b不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式Ax+By+C=0A、B不同時為0（二）直線方程l1∶y=k1x+b1l2∶y=k2x+b2l1∶A1x+B1y+C1=0l2∶A2x+B2y+C2=0l1與l2組成的方程組平行k1=k2且b1≠b2無解重合k1=k2且b1=b2有無數(shù)多解相交k1≠k2有唯一解垂直k1·k2=-1A1A2+B1B2=0有唯一解(三）1.位置關(guān)系判定方法：當(dāng)直線不平行于坐標(biāo)軸時（要特別注意這個限制條件）2.兩條直線的交角公式(1)直線l1到l2的角:
3、設(shè)直線l1，l2的斜率分別是k1、k2，則tanθ=(k1k2≠-1)(2)兩條直線的夾角tanθ=(k1k2≠-1)（四）點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離是兩平行直線Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0間的距離為（五）直線過定點(diǎn)如直線（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不論m取何值恒過定點(diǎn)（-1，2）六、直線系方程(1)與已知直線Ax+By+C=0平行的直線的設(shè)法:Ax+By+m=0(m≠C)(2)與已知直線Ax+By+C=0垂直的直線的設(shè)法:Bx-Ay+m=0七、關(guān)于對稱（1）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱（2）線關(guān)于點(diǎn)對稱（
4、中點(diǎn)坐標(biāo)公式）（3）點(diǎn)關(guān)于線對稱（4）線關(guān)于線對稱（中點(diǎn)在對稱軸上、kk’=-1二個方程）幾種特殊位置的對稱已知曲線方程f(x,y)=0，則曲線f(x,y)=0：①關(guān)于x軸對稱的曲線方程是f(x,-y)=0；②關(guān)于y軸對稱的曲線方程是f(-x,y)=0；③關(guān)于原點(diǎn)對稱的曲線方程是f(-x,-y)=0；④關(guān)于直線y=x對稱的曲線方程是f(y,x)=0；⑤關(guān)于直線線y=-x對稱的曲線方程是f(-y,-x)=0；⑥關(guān)于直線x=a對稱的曲線方程是f(2a-x,y)=0；⑦關(guān)于直線y=b對稱的曲線方程是f(x,2b-y)=0八、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2
5、+(y-b)2=r2圓心（a,b）半徑r＞0相應(yīng)的參數(shù)方程為x=a+rcosα,y=b+rsinα(α為參數(shù))圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)圓心（-D/2,-E/2）r=九、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，點(diǎn)M(x0，y0)到圓心的距離為d，則有：(1)d＞r,點(diǎn)M在圓外；(2)d=r,點(diǎn)M在圓上；(3)d＜r,點(diǎn)M在圓內(nèi)．（十）直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，直線L的方程Ax+By+C=0，圓心(a，b)到直線L的距離為d,判別式為△，則有：(1)d＜
6、r直線與圓相交；(2)d=r直線與圓相切:(3)d＞r直線與圓相離，即幾何特征；弦長公式：或(1)△＞0直線與圓相交；(2)△=0直線與圓相切；(3)△＜0直線與圓相離，即代數(shù)特征，十一、圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C1：(x-a)2+(y-b)2=R2（R＞0）和圓C2：(x-m)2+(y-n)2=r2(r＞0)且設(shè)兩圓圓心距為d，則有：（1）d＞R+r兩圓外離；(2)d=R+r兩圓外切；(3)│R-r│＜d＜│R＋r│兩圓相交；(4)d=│R-r│兩圓內(nèi)切；(5)d＜│R-r│兩圓內(nèi)含.十二、圓的切線和圓系方程1．過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓x2+y2
7、=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為x0x+y0y=r2(課本命題)．2．圓系方程：①設(shè)圓C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若兩圓相交，則過交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+D1x+E1y+F1+λ（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0(λ為參數(shù)，圓系中不包括圓C2，λ=-1為兩圓的公共弦所在直線方程)．②設(shè)圓C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0與直線l：Ax+By+C=0，若直線與圓相交，則過交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ為參數(shù))．（
8、十三）線性規(guī)則問題：1．判定區(qū)域（畫可行域）：法1特殊點(diǎn)代入（同側(cè)、異側(cè)）法2A＞0時Ax+By+C＞0右側(cè);Ax+By+C＜0左側(cè)法3B＞0時Ax+
