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1、9.3.1一元一次不等式組問題:用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么?解:設(shè)用xmin將污水抽完,則x滿足類似于方程組的概念,你能說出一元一次不等式組的概念嗎?能用你學(xué)過的知識(shí)分析一下嗎?30x>1200(1)30x<1500(2)注意:(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式;(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù);(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè)。類似于方程組,把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來,就組成一個(gè)一元一次不等式組。下列各式中,哪些是一元一次不
2、等式組?√×√×××觀察與思考如何解此不等式組呢?分析類比方程組的解,怎樣確定不等式組中X的取值范圍呢?不等式組中的各不等式解集的公共部分,就是不等式組中X的取值范圍30x>1200(1)30x<1500(2)1020304050-10-200-306030x<150030x>1200①②由①,得x>40由②,得x<50∴40<x<50公共部分動(dòng)手操作:在數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集.你能說出不等式組中X的取值范圍嗎?1020304050-10-200-3060幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。議一議什么
3、叫做不等式組的解集?把下列不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來,并觀察其公共部分。x>2x>3x≤3X<1公共部分x>3X<1公共部分304○21○○2301解集為x>3X<1解集為第一組第二組第三組第四組?你會(huì)找公共部分嗎動(dòng)手畫一畫,一起找一找。讓我們一起動(dòng)手共同完成…求下列不等式組的解集:(第一小組)0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式組的解集:(第二小組)0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為求下列不等式組的解集:(第三小組)07
4、65421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為求下列不等式組的解集:(第四小組)0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.aaabx>ax>bx<ax<bx<ax>bx>ax<b。。a。。b。。b。。b解集為:x>b解集為:x<a一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析(若當(dāng)a<b時(shí))解集為:a<x<b解集為:無解023你會(huì)了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:由不等式①,移項(xiàng)得,由不等式②,移項(xiàng)得,把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:議一議:解一元一次不等式組的解題
5、步驟:(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;(2)利用數(shù)軸,找出這些不等式解集的公共部分;(3)根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分,寫出這個(gè)不等式組的解集。根據(jù)上題的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?08②①解:解不等式①,得,解不等式②,得,把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分,所以不等式組無解。比一比,看誰又快又好1.由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.(
6、二)解簡單一元一次不等式組的方法:(1)求出不等式組中各個(gè)不等式的解集(2)利用數(shù)軸找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分(3)根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分,寫出這個(gè)不等式組的解集。(一)概念(找不到公共部分則不等式組無解)本節(jié)知識(shí)回顧感受數(shù)學(xué)思想1、與方程組的類比引入不等式組。2、利用數(shù)軸直觀地表示不等式組的解集。類比思想數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)