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1、一次函數(shù)大聚"慧”程晶南昌經(jīng)開(kāi)區(qū)新宇學(xué)校1.一次函數(shù)的概念.一般來(lái)說(shuō),形如__________________的函數(shù)叫做一次函數(shù).特別地,當(dāng)______時(shí),稱(chēng)為正比例函數(shù).2.交點(diǎn)問(wèn)題：（1）一次函數(shù)的函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題：（2）正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖像恒過(guò)_______點(diǎn)3.一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).(1)一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)如下：（0,0）b=001一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)kb圖像經(jīng)過(guò)象限y隨x變化情況經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限圖像從左往右
2、上升y隨x增大而增大圖像從左往右下降y隨x增大而減小b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0k＞0k＜001一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)熱點(diǎn)1：用函數(shù)圖像描述事物變化過(guò)程用函數(shù)圖像描述事物變化過(guò)程共有兩種情況：一是用函數(shù)圖像描述實(shí)際問(wèn)題的變化過(guò)程，這種問(wèn)題不需求函數(shù)解析式，只需理解變化過(guò)程;二是必須求出函數(shù)解析式，根據(jù)不同函數(shù)的圖像來(lái)反映兩變量之間的關(guān)系，這種題目難度較大。01一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1.(2013·佛山)某人勻速跑步到公園,在公園某處停留了一段時(shí)間,再沿原路勻速步行回家,此人離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是().0000
3、ABCDB01一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)熱點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是一次函數(shù)的核心內(nèi)容，數(shù)與形有機(jī)結(jié)合是用函數(shù)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，涉及這部分內(nèi)容的考題既考查對(duì)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)的掌握，又考查對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，因此，這是中考的重要考點(diǎn)之一。01一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)B2、01一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)0000ABCD3、c＞0,a＜0b的正負(fù)情況不能確定C01一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4、K＞0m＞－201一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.確定一次函數(shù)表達(dá)式的條件.2.待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式.(1)設(shè):設(shè)函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______
4、_______________.(2)代:將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,解_______________.(3)解:求出_______的值,得到函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式所需條件個(gè)數(shù)1個(gè)2個(gè)方程或方程組02確定一次函數(shù)的表達(dá)式熱點(diǎn)3：一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)解析式分兩種情況：一是根據(jù)數(shù)學(xué)公式或?qū)嶋H問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是找到函數(shù)與自變量之間存在的等量關(guān)系，像列方程一樣直接列出函數(shù)的解析式；二是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，首先設(shè)其解析式為y=kx+b,根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程，求出k、b的值即可寫(xiě)出一次函數(shù)的
5、解析式，注意不要忽略自變量的取值范圍，這也是中考的重要考點(diǎn)之一，常與其他知識(shí)綜合出題，以解答題的形式為主。02確定一次函數(shù)的表達(dá)式02確定一次函數(shù)的表達(dá)式D小于2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.(1)函數(shù)的函數(shù)值大于0時(shí),自變量的取值范圍就是不等式_______的解集;(2)函數(shù)的函數(shù)值_____0時(shí),自變量的取值范圍就是不等式的解集.1.一次函數(shù)與方程的關(guān)系.(如圖)一次函數(shù)與二元一次方程ax+by=c的關(guān)系(2)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程_________________的解;(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)中的的值是方程組______________
6、_的解.011a03一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系熱點(diǎn)4：一次函數(shù)與方程、不等式（組）的關(guān)系根據(jù)一次函數(shù)的圖像來(lái)確定一元一次方程的解或一元一次不等式（組）的解集是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一。它把“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，根據(jù)“形”來(lái)確定“數(shù)”的取值。03一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系02-2A02-10-0.510-21BCD例1、C03一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系03一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系C熱點(diǎn)5：用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題在日常生產(chǎn)和生活中，做一件事有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案是非常
7、必要的，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先要明確題意，根據(jù)題意構(gòu)建恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型、方程模型或不等式模型，然后結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定方案設(shè)計(jì)的種樹(shù)。這類(lèi)問(wèn)題已成為近幾年中考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。03一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系例1.某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,(km)表示行駛里程,(元)表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題:(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.(2)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元,求這位乘客乘車(chē)的里程.03512804一次函數(shù)的應(yīng)用04一次函數(shù)的應(yīng)用例2.荊州素有“中國(guó)淡水魚(yú)之都”的美譽(yù).某水產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)商在荊州魚(yú)博會(huì)
8、上批發(fā)購(gòu)進(jìn)草魚(yú)和烏魚(yú)(俗稱(chēng)黑魚(yú))共75千克,且烏魚(yú)的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚(yú)的批發(fā)單價(jià)為8元/千克,烏魚(yú)的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出批發(fā)購(gòu)進(jìn)烏魚(yú)所需總金額(元)與進(jìn)貨量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若經(jīng)銷(xiāo)商將購(gòu)進(jìn)這批魚(yú)當(dāng)日零售,草魚(yú)和烏魚(yú)分別可
