試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理教案 (李云雁)第7章 均勻設(shè)計.ppt

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1、第7章均勻設(shè)計均勻設(shè)計（uniformdesign）：一種只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)均勻散布的試驗設(shè)計方法通過均勻表來安排試驗應(yīng)用：試驗因素變化范圍較大，需要取較多水平時例如：5因素31水平的試驗：正交設(shè)計試驗次數(shù)≥312＝961均勻設(shè)計試驗次數(shù)：317.1均勻設(shè)計表7.1.1等水平均勻設(shè)計表（1）記號：Un(rl)或Un*(rl)U——均勻表代號；n——均勻表橫行數(shù)（需要做的試驗次數(shù)）；r——因素水平數(shù)，與n相等；l——均勻表縱列數(shù)；*——均勻性更好的表，優(yōu)先選用Un*表D表示均勻度的偏差(discrepancy)，D↓，均勻分散性↑（2）使用表每個均勻設(shè)計表都附有一個使用表（3）特點每列

2、不同數(shù)字都只出現(xiàn)一次任兩個因素的試驗點點在平面的格子點上，每行每列有且僅有一個試驗點1，3列1，4列均勻設(shè)計表任兩列組成的試驗方案一般不等價等水平均勻表的試驗次數(shù)與水平數(shù)一致均勻設(shè)計：試驗次數(shù)的增加具有“連續(xù)性”正交設(shè)計：試驗次數(shù)的增加具有“跳躍性”7.1.2混合水平均勻設(shè)計表采用擬水平法將等水平均勻表轉(zhuǎn)化成混合水平均勻表例：A，B，C三因素；A，B：3水平；C：2水平正交設(shè)計：可用L18（21×37）或L9（34）均勻設(shè)計：可將U6*（64）改造成U6（32×21）試驗號列號1231(1)1(2)1(3)12(2)1(4)2(6)23(3)2(6)3(2)14(4)2(1)1(5)25(

3、5)3(3)2(1)16(6)3(5)3(3)2改造要求：混合均勻表有較好的均衡性，即兩列的水平組合要均衡混合水平均勻表的任一列上，不同水平出現(xiàn)次數(shù)是相同的，但出現(xiàn)次數(shù)≥17.2均勻設(shè)計基本步驟（1）明確試驗目的，確定試驗指標（2）選因素（3）確定因素的水平可以隨機排列因素的水平序號（4）選擇均勻設(shè)計表根據(jù)試驗的因素數(shù)和水平數(shù)來選擇參考使用表首選Un*表（5）進行表頭設(shè)計根據(jù)因素數(shù)和使用表均勻表中的空列，既不能安排交互作用，也不能用來估計試驗誤差（6）明確試驗方案，進行試驗（7）試驗結(jié)果統(tǒng)計分析①直觀分析法：直接對所得到的幾個試驗結(jié)果進行比較，從中挑出試驗指標最好的試驗點②回歸分析法：多元

4、回歸分析7.3均勻設(shè)計的應(yīng)用（1）例7-14因素9水平選U9（95）3元線性回歸根據(jù)偏回歸系數(shù)正負判斷各因素與試驗結(jié)果的正負相關(guān)性系數(shù)為正，表明試驗指標隨該因素的增加而增加系數(shù)為負，表明試驗指標隨該因素的增加而減小判斷因素主次（2）例7-24因素10水平選U10*（108），將A，B，C，D分別放在1，3，4，5列上回歸方程：四元二次方程，其中x1x2表示交互作用確定因素主次（含交互作用）優(yōu)方案的確定：規(guī)劃求解