通信原理A第08章.ppt

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1、引言數(shù)字信號(hào)的最佳接收準(zhǔn)則最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)最佳接收機(jī)的性能最佳基帶傳輸系統(tǒng)第8章數(shù)字信號(hào)的最佳接收§8.1引言一個(gè)通信系統(tǒng)的優(yōu)劣在很大程度上取決于接收系統(tǒng)的性能。這是因?yàn)?，影響信息可靠傳輸?shù)牟焕蛩兀ㄐ诺捞匦缘牟焕硐爰靶诺乐写嬖谠肼暤龋⒅苯幼饔玫浇邮斩?，?duì)信號(hào)接收產(chǎn)生影響。從接收角度看，可以采用最佳接收理論，使接收效果達(dá)到最佳。最佳接收理論是以接收問題作為自己的研究對(duì)象，研究從噪聲中如何最好地提取有用信號(hào)。最好或最佳并不是絕對(duì)的概念，它是在某個(gè)準(zhǔn)則下的一個(gè)相對(duì)概念。在某個(gè)準(zhǔn)則下最佳的接收機(jī)，在另一準(zhǔn)則下不一定是最佳的。因此，最佳準(zhǔn)則的確立至關(guān)重要。§8.2數(shù)字信

2、號(hào)的最佳接收準(zhǔn)則在數(shù)字通信系統(tǒng)中，最直觀且最合理的準(zhǔn)則是“最小差錯(cuò)概率”準(zhǔn)則。由于在傳輸過程中，信號(hào)會(huì)受到畸變和噪聲的干擾，發(fā)送信號(hào)si(t)時(shí)不一定能判為ri出現(xiàn)，而是判決空間的所有狀態(tài)都可能出現(xiàn)。這樣將會(huì)造成錯(cuò)誤接收，我們期望錯(cuò)誤接收的概率愈小愈好。最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則是數(shù)字通信系統(tǒng)最常采用的準(zhǔn)則。由于影響接收端差錯(cuò)概率的因素有多個(gè)，所以數(shù)字信號(hào)最佳接收的準(zhǔn)則也有多個(gè)。1.最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則設(shè)發(fā)送的符號(hào)為s1,s2,接收結(jié)果為y若條件概率P(s1/y)>P(s2/y),則判決為s1，P(s1/y)

3、況下,計(jì)算后驗(yàn)概率存在困難,而利用概率乘法定理可以進(jìn)行變換概率乘法定理P(s1/y)P(y)=P(y/s1)P(s1)P(s1/y)=P(y/s1)P(s1)/P(y)或P(s1/y)=f(y/s1)P(s1)/f(y)同理P(s2/y)=f(y/s2)P(s2)/f(y)這里P(s1),P(s2)為先驗(yàn)概率，由最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則變?yōu)榱硪环N準(zhǔn)則判為s1判為s2在加性高斯白噪聲條件下，似然比準(zhǔn)則和最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則是等價(jià)的。2.似然比準(zhǔn)則當(dāng)s1(t)和s2(t)的發(fā)送概率相等時(shí)，即P(s1)=P(s2)時(shí)，則有fs1(y)＞fs2(y),判為s1fs1(y)＜fs2

4、(y),判為s2其物理概念是，接收到的波形y中，哪個(gè)似然函數(shù)大就判為哪個(gè)信號(hào)出現(xiàn)。以上判決規(guī)則可以推廣到多進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，對(duì)于m個(gè)可能發(fā)送的信號(hào)，在先驗(yàn)概率相等時(shí)的最大似然準(zhǔn)則為3.最大似然準(zhǔn)則fsi(y)＞fsj(y),判為si(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m;i≠j)4.最大輸出信噪比準(zhǔn)則由于信道信噪比r大小直接影響接收機(jī)誤碼率Pe，r增加，Pe減??；若r達(dá)到最大，則Pe達(dá)到最小，最終實(shí)現(xiàn)最佳接收。這就是最大輸出信噪比準(zhǔn)則。實(shí)驗(yàn)證明，在接收機(jī)中加入匹配濾波器（MF)，MF能在某時(shí)刻給出最大輸出信噪比?！?.3確知信號(hào)的最佳接收機(jī)所謂最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)是指

5、在一組給定的假設(shè)條件下，利用信號(hào)檢測(cè)理論給出滿足某種最佳準(zhǔn)則接收機(jī)的數(shù)學(xué)描述和組成原理框圖，而不涉及接收機(jī)各級(jí)的具體電路。1.理想接收機(jī)-按照最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則建立其中相乘器與積分器構(gòu)成相關(guān)器。接收過程是分別計(jì)算觀察波形y(t)與s1(t)和s2(t)的相關(guān)函數(shù)，在抽樣時(shí)刻t=T，y(t)與哪個(gè)發(fā)送信號(hào)的相關(guān)值大就判為哪個(gè)信號(hào)出現(xiàn)。U1=lnP(s1)U2=lnP(s2)式中：2.理想接收機(jī)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)-相關(guān)接收機(jī)如果發(fā)送信號(hào)s1(t)和s2(t)的出現(xiàn)概率相等，即P(s1)=P(s2)，可得U1=U2。此時(shí)，兩個(gè)相加器可以省去，先驗(yàn)等概率情況下的二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收

6、機(jī)得到簡(jiǎn)化。也稱相關(guān)檢測(cè)式最佳接收機(jī)3.匹配濾波器式最佳接收機(jī)匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器。設(shè)發(fā)送信號(hào)為s(t)，則匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)為h(t)=s(T-t)關(guān)于匹配濾波器的特性在數(shù)字通信系統(tǒng)中，濾波器是其中重要部件之一，濾波器特性的選擇直接影響數(shù)字信號(hào)的恢復(fù)。在數(shù)字信號(hào)接收中，濾波器的作用有兩個(gè)方面，第一是使濾波器輸出有用信號(hào)成分盡可能強(qiáng)；第二是抑制信號(hào)帶外噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減小噪聲對(duì)信號(hào)判決的影響。匹配濾波器滿足：H(ω)=KS*(ω)e-jωt0匹配濾波器舉例例：設(shè)輸入信號(hào)如圖所示，試求該信號(hào)的匹配濾波器傳

7、輸函數(shù)和輸出信號(hào)波形。so(t)OTt2T2T23Ts(t)0Tt2T12Th(t)0Tt1so(t)其他=可見，匹配濾波器的輸出在t=T時(shí)刻得到最大的能量E=。匹配濾波器在抽樣時(shí)刻t=T時(shí)的輸出樣值與最佳接收機(jī)中相關(guān)器在t=T時(shí)的輸出樣值相等,因此在最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則下，相關(guān)器形式的最佳接收機(jī)與匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)是等價(jià)的。另外，無論是相關(guān)器還是匹配式接收機(jī),它們的比較器都是在t=T時(shí)刻才作出判決，也即在碼元結(jié)束時(shí)刻才能給出最佳判決結(jié)果。因此，判決時(shí)刻的任何偏差都將影響接收機(jī)的性能。關(guān)于最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)的說明由于相關(guān)器形式的最佳接收機(jī)與