柯尼希定理證明.doc

《柯尼希定理證明.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律之柯尼希定律詳細(xì)推導(dǎo)質(zhì)心位置rc=summiri/summi....1變形一下summirc=summiri....2柯尼希定律：質(zhì)心系所有質(zhì)點(diǎn)的總動(dòng)能等于質(zhì)心動(dòng)能與各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心動(dòng)能之和。說(shuō)明：這里rc為質(zhì)心位置矢量，ri為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，mi為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，sum為求和符號(hào),ri'為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心位置，ri'=ri-rc數(shù)學(xué)表達(dá)式為1/2summivi^2=1/2summirc^2+1/2summiri'^2（都是矢量）vi'為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心速度，vc為質(zhì)心速度，vi為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度矢量，sum為求和；vi為質(zhì)點(diǎn)速度，mi第i

2、個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量。證明：1/2summivi^2=1/2summi(vi'+vc)^2=1/2sum(vi'^2+vc^2+2vi'vc)=1/2sumvi'^2+1/2sumvc^2+vcsumvi'(直到這里各位學(xué)了向量的童鞋應(yīng)該都看的懂，下面的可能是各位自學(xué)有沒(méi)有合適的書(shū)籍童鞋困惑的地方，又是好多證明里沒(méi)有說(shuō)明的地方了)summivi'vc=vc(summivi')應(yīng)為summiri'=summi(ri-rc)=summiri-summirc=summirc-summirc.....根據(jù)2式得出=0；。。。。。。3這個(gè)地方搞清楚就懂了，summiri'=0,兩邊

3、對(duì)時(shí)間微分（除以一個(gè)非常非常小的時(shí)間）那么就變成summivi'=0;。。。。4將4式代入證明最后的式子就得出1/2summivi^2=1/2summirc^2+1/2summiri'^2啦?。?！運(yùn)用：用柯尼希定理可以證明很多問(wèn)題，如外力做功時(shí)為何要考慮內(nèi)能