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1、平行線與相交線必背20道證明題一、平行線之間的基本圖1、如圖已知，AB∥CD.AFCF,分別是?EAB、AB?ECD的角平分線，F(xiàn)是兩條角平分線的交點；EF1求證：??F?AEC.2CD2、已知AB//CD，此時?A、?AEF、?EFC和?C的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎？ABEFCD3、將題變?yōu)槿缦聢D：AB//CDBAEFCD此時?A、?AEF、?EFD和?D的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎？4、如圖，AB//CD，那么?A、?C與?AEC有什么關(guān)系？ABABABABEECDECDCDECD做最好的教師-鄭敏1平行線與相交線必背20道證明題二、兩組平行
2、線的證明題【找出連接兩組平行線的角】1.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求證：EF平分∠DEB．ADFCEB3、已知：如圖2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB.3、如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。4、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.三、兩組平行線構(gòu)造平行四邊形1．已知：如圖，AB是一條直線，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求證：AB∥CD．做最好的教師-鄭敏2平行線與
3、相交線必背20道證明題2、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．DEF1342ABC(第22題)3、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：∠M=∠R。四、證特殊角1、AB∥CD，∠BAC的平分線和∠ACD的平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)是．圖7圖82、AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點，EP平分∠AEF，過點F0作PF?EP垂足為P，若∠PEF＝30，則∠PFC＝_____．DBA3、如圖，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠112G與∠2
4、互余，求證：DG∥EF.FEC做最好的教師-鄭敏3平行線與相交線必背20道證明題4．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．5.如圖已知直線a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求證：∠1=∠2．ANMa2E1bBDC4、求證：三角形內(nèi)角之和等于180°．五、尋找角之間的關(guān)系1、如圖2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證:AD∥BC.2、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。AD21FAB413BCE23CFD做最好的教師-鄭敏4圖1
5、0平行線與相交線必背20道證明題3．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．求證：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．六、翻折E1、如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，則∠AED′的度數(shù)為。2、如圖2，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，??130°，??250°，則∠B的度數(shù)等于。AEAD1D′2CBFCC′B圖13、如圖（1），已知矩形ABCD，將△BCD沿對角線BD折疊，記點C的對應(yīng)點為C′，若?ADC′=20°，則∠DBC=的度數(shù)為_。BC′A20
6、°DC’ADCBC第16題（第1題）4、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則∠BDC=__________．5、（2010江蘇宿遷）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為．6.如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.（1）若∠0DEF=20，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示.AEDDDAEAEBFCCC做最好的教師-鄭敏BF5BF圖圖③③平行線與相交線必背20道證明
7、題做最好的教師-鄭敏6
