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《江蘇省泰興市2011年秋學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)調(diào)研試卷.doc》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、泰興市2011年秋學(xué)期高三期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、填空題(每小題5分,共70分)1.已知集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則(M∪N)=▲.2.的最小正周期為,其中,則=▲.3.若是上周期為5的奇函數(shù),且滿足,則▲.4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{},=5,=10,則=_▲.5.已知向量與的夾角為,,則▲.6.?dāng)?shù)列的前項和是,若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列:,若存在整數(shù),使,,則▲.7.已知,則=▲.8.設(shè)向量,則的最小值為▲.9.若,則函數(shù)的值域是_▲.10.已知數(shù)列對于任意,有,若,則▲.11.設(shè)實數(shù)滿足,.則的取值范圍是__▲__.12.已知為參數(shù),函數(shù)是
2、偶函數(shù).則可取值的集合是▲.13.在中,已知三內(nèi)角成等差數(shù)列,其對邊分別為,且等于邊上的高.則▲.14.設(shè),函數(shù),若對任意的,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為▲.二、解答題(本大題6小題,共90分)15.(本小題14分)已知集合.(1)求集合;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.16.(本小題14)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求的值;(2)求的值.17.(本小題15分).在中,內(nèi)角的對邊分別為,已知成等比數(shù)列,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求的值.18.(本小題15分)某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù),已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置
3、和3個H型裝置配套組成.每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置.設(shè)加工G型裝置的工人有x人,他們加工完G型裝置所需時間為g(x),其余工人加工完H型裝置所需時間為h(x)(單位:小時,可不為整數(shù)).(1)寫出g(x),h(x)的解析式;(2)比較g(x)與h(x)的大小,并寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間f(x)的解析式;(3)應(yīng)怎樣分組,才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時間最少?19.(本小題16)已知數(shù)列的前n項和,數(shù)列的前n項和.(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;(Ⅱ)設(shè),證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時,.20.(本小題16分)已知二次函數(shù)的二
4、次項系數(shù)為,且不等式的解集為.(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;(2)當(dāng)時,證明方程僅有一個實數(shù)根.(3)當(dāng)x∈[0,1]時,試討論成立的充要條件.泰興市2011年秋學(xué)期高三期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題(每小題5分,共70分)1.已知集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則(M∪N)=.2.的最小正周期為,其中,則=10.3.若是上周期為5的奇函數(shù),且滿足,則.4.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{},=5,=10,則=.5.已知向量與的夾角為,,則.6.數(shù)列的前項和是,若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列:,若存在整數(shù),使,,則.7.已知,則=.8.設(shè)向量,則
5、的最小值為.9.若,則函數(shù)的值域是.10.已知數(shù)列對于任意,有,若,則40.11.設(shè)實數(shù)滿足,.則的取值范圍是.12.已知為參數(shù),函數(shù)是偶函數(shù).則可取值的集合是.13.在中,已知三內(nèi)角成等差數(shù)列,其對邊分別為,且等于邊上的高.則.14.設(shè),函數(shù),若對任意的,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為.二、解答題(本大題6小題,共90分)15.(本小題14分)已知集合.(1)求集合;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.解:(1)由,得:……………………………………………2分解得,或,………………………………………………………………4分所以………………………………………………………5分(2)①當(dāng)時,……………
6、……………………6分因為,所以,解得,…………………………9分②當(dāng)時,…………………………………………10分因為,所以,解得,…………………………13分綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.…………………………………14分16.(本小題14分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1)求的值;(2)求的值;解:(1)由余弦定理得………………………………4分又,故.………………………………7分(2)原式=……………………………………………………9分……………………………11分……………………………………………………14分17.(本小題15分)在中,內(nèi)角的對邊分別為,已知成等比數(shù)
7、列,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ)由,得.……………………………………………2分因為,成等比數(shù)列,所以.………………………………4分由余弦定理,得,則,故.………………………………………7分(Ⅱ)由,得.………………………………………………9分由及正弦定理得,………………………………………12分于是(15分)18.(本小題15分)某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù),已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置