一次函數(shù)的圖像.docx

《一次函數(shù)的圖像.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、教學(xué)目標　1、知識目標（1）能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。2、能力目標（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感目標（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。（2）讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。教學(xué)重點、難點用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b（k、b

2、是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。教學(xué)設(shè)計一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？　生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)?！∩?：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0?！∩?：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板

3、書）二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）生：不知道。師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。(1)y=0.5x(2)y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線?！煟核械囊淮魏瘮?shù)圖象都是直線嗎？生：是?！煟耗敲匆淮魏瘮?shù)y=kx

4、+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）生1：用3個點。生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為

5、兩點確定一條直線嘛！生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。師：我們都認為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行?；脽羝?：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數(shù)的過程）師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？組1：若是正比例函數(shù)，我們組先?。?，0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了?。?，1）點。這樣找的坐標都是整數(shù)。組2：我們組認為盡量都找整數(shù)。組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=

6、3x+2，我們?nèi)↑c（0，3）和點（-2/3，0）組4：我們組認為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0，0）點和（1，k）點；一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）點和（-b/k，0）點師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點。2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點法”把四個一次函數(shù)圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。生1：①y=0

7、.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。師：其他同學(xué)有沒有補充？生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點是點（0，0）點。生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點（0，2）。師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。師：問（2），直線y=kx+b（k≠0）中常數(shù)k和