中考復(fù)習(xí)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件.ppt

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1、一切為了學(xué)生的發(fā)展授課人：何勇課件制作人：何勇····九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課—《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》沒有等出來的輝煌只有走出來的美麗考綱要求1、通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義；2、會根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實(shí)際問題；3、會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。二次函數(shù)是函數(shù)中的重中之重，近幾年來，主要考查內(nèi)容有：二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最值等知識?？荚囶}型有填空題、選擇題、解答題。它常與一次函數(shù)、反比例函數(shù)、方程不等式、幾何相結(jié)合，考查學(xué)生的綜合能力。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線y=ax2y=

2、a(x-h)2+ky=ax2+bx+c開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0當(dāng)a>0時(shí)，(0,0)(h,k)在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸直線x=h2ab-直線x=當(dāng)x=h時(shí)ymin=k當(dāng)x=0時(shí)ymin=0當(dāng)x=0時(shí)ymax=0當(dāng)x=h時(shí)ymax=k開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下。知識歸納4ac-b24a2ab-(，)4ac-b24a2ab-x=時(shí)ymin=，4ac-b24a2ab-x=時(shí)ymax=，2、確定二次函數(shù)解析式的主要方法待定系數(shù)法方法：

3、要根據(jù)題目所給的條件選取不同的形式，如若所給的條件是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，設(shè)解析式為一般式：y=ax2+bx+c;若其中有兩個(gè)點(diǎn)是與x軸的交點(diǎn)，則可采用交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)，x1,x2是與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若所給條件涉及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,再利用另一個(gè)條件確定a,從而求出二次函數(shù)的解析式。例如:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3),此拋物線過點(diǎn)(1,4)，則可設(shè)拋物線為y=a(x-2)2+3,再把點(diǎn)(1,4)代入，即a(1-2)2+3=4,解得a=1,拋物線為y=(x-2)2+3.知識歸納3、二次函數(shù)y=ax2+bx

4、+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題(1)與y軸的交點(diǎn)（0,c）(2)與x軸的交點(diǎn)令y=0,求一元二次方程y=ax2+bx+c的根。如一元二次方程ax2+bx+c=0的根為x1、x2,則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0）；（x2，0）xyO.（0,c）y=ax2+bx+c..(x1,0)(x2,0)知識歸納1、已知拋物線y=ax2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2,則a的值為。2、二次函數(shù)y=mx2-3x+m2-2m的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m=。22做一做:3、如果二次函數(shù)y=x2-10x+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），那么c的值為。34.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x的一元二

5、次方程-x2+2x+m=0的解為．yxO13-1x1=-1,x2=3知識感悟例1、（2010廣東）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．⑴求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象，直接寫出拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；并寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．選擇題解：把（-1，0）、(0，3)代入y=-x2+bx+c,得0=-1-b+c3=c解得：b=2,c=3所以二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3(1)(2)(3,0)-1

6、x-1）2＋3．（1）該拋物線的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大?。畑……y……x…-10123…y…-1232-1…直線X=1（1,3）(3)解：∵a=-1<0∴此拋物線開口向下∴x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞1，∴y1

7、資源缺乏的國家，應(yīng)使用節(jié)水設(shè)備，有一種節(jié)水噴頭符合下列要求：垂直于地面的水管AB高出地面1.5米，在B處有自動旋轉(zhuǎn)噴頭，某一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C的連線與地面成45°角，水流的最高點(diǎn)C比噴頭B高出2米。如圖所建的坐標(biāo)系中，求水流的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。45°E2米（0,1.5）(2,3.5)解：由圖可知B(0,1.5),過點(diǎn)B作BE∥x軸，交對稱軸于點(diǎn)E，則∠CBE=45°,則CE=BE=2米;C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3.5）,即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3.5).設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=