《等式的性質(zhì)》參考課件2.ppt

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1、同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？它有什么特征？當翹翹板一邊的物體增加時，另一邊也必須同時增加相等的量時，翹翹板才能保持平衡。想一想翹翹板的兩邊增加的量之間到底滿足什么關(guān)系時，翹翹板才能保持平衡？3.1.2等式的性質(zhì)像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊知識準備什么是等式？我們可以用a=b表示一般的等式。①4+x=7，②2x,③3>1,④a+b=b+a,⑤a2+b2≥0⑥c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述這組式子中，()是等式，()不是等式，為什么？①④⑥⑦⑨②

2、③⑤⑧⑩??由等式1+2=3，進行判斷：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1+2＝3等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)所得的結(jié)果仍是等式1.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？由等式2x+3x=5x，進行判斷：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x等式的兩邊都加上(或減去)同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式．上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。性質(zhì)1用式子的形式怎樣表示?口答：(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從a+2=b+2能否得到a=

3、b？為什么？(3)從a+b=b+c能否得到a=c？為什么？(4)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3???由等式3m+5m=8m，進行判斷：2×()2×()÷2÷23m+5m＝8m3m+5m＝8m2.上述兩個問題反映出等式具有什么性質(zhì)？等式兩邊都乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2用式子的形式怎樣表示口答：(1)怎樣從等式=得到等式a=b?(2)怎樣從等式-3a=-3b得到等式a=b？a9b9(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?等式的性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，

4、或除以同一個不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.注意：?。ǎ保┑仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，且是同一種運算．（２）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子．（３）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數(shù)或分母．在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子：（1）因為：所以：（2）因為：所以：（3）因為：所以：想一想、練一練例2利用等式的性質(zhì)解方程解:兩邊減7，得解：兩邊同時除以-5，得于是于是解：兩邊加5，得化簡得：兩邊同乘-3，得如何檢驗？注意：要帶入原方程。檢驗：將代入方程的左邊，得方程的左右兩邊相等，所以是方程的解。1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗小試牛刀

5、小試牛刀解：兩邊加5，得方程代入左邊右邊得：所以是方程的解解：兩邊除以0.3，得于是方程檢驗：把代入左邊右邊，得：所以是方程的解小試牛刀解：兩邊減4，得：化簡得：兩邊除以5，得：方程檢驗：左邊右邊得：所以是方程的解把代入解：兩邊減2，得：化簡得：兩邊乘-4，得：檢驗：把代入方程得：左邊右邊所以是方程的解經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的等式：x=a(常數(shù)）即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是1,右邊只一個常數(shù)項.歸納：－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依據(jù)；(2)如果2x=x－1，那么x=，依據(jù)；(

6、3)如果-5x=20，那么x＝，依據(jù)。(4)如果－?。剑?，那么ｘ＝，依據(jù)；快樂練習９等式的性質(zhì)１等式的性質(zhì)１－１－10－4等式的性質(zhì)２等式的性質(zhì)２變形為變形為變形為變形為二、選擇題下列各式的變形中，正確的是（?。〢.C.D.B.(2)如果，那么下列等式中不一定成立的（?。〢.B.C.D.DC（3）、下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2（4）、依據(jù)等式性質(zhì)進行變形，用得不正確的是（）DD三、判斷下列說法是否成立，并說明理由（　　）（　?。ā　?/p>

7、）.（因為x可能等于0）（等量代換）（對稱性）能力提升若請根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式，并說出你編寫的依據(jù)。本節(jié)課你學會了什么?有什么收獲？1、等式的性質(zhì)有幾條？用字母怎樣表示？2、解方程最終必須將方程化作什么形式？小結(jié)：歸納、總結(jié)2.【等式性質(zhì)2】1.【等式性質(zhì)１】?注意?（1）等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。（2）等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。（3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.3.解一元一次方程的實質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值x=a(常數(shù))等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等

8、。如果a=b，那么a±c=b±c等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）作業(yè)：P8