如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學解題能力.doc

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1、如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學解題能力【摘要】數(shù)學解題的最根本途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把繁難的數(shù)學問題，通過一定的數(shù)學思維、方法和手段,逐漸將它轉變?yōu)橐粋€學生容易接受又相對簡單的問題，運用數(shù)學知識把它計算解決出來。文章從“基礎知識系統(tǒng)化、思維方式方法、題型多練多記”兒個方面進行了分析指導?！娟P鍵詞】培養(yǎng)學生；數(shù)學教學；解題能力屮學數(shù)學的教學冃的，其實說到底就是培養(yǎng)學生的解題能力，數(shù)學解題就是學生利用自己己經掌握的數(shù)學知識，以及數(shù)學的思維方式把未知變已知，把繁瑣變簡單。提高數(shù)學的解題能力是整個數(shù)學教學的主要任務，耍把它貫穿到數(shù)學教學的始終。結合于教學的實踐，從以下三

2、個方面淺談一下數(shù)學解題能力的培養(yǎng)。一、牢固掌握基礎知識，使基礎板塊化、系統(tǒng)化解題的過程就是將頭腦中已冇的知識結構與習題的已知和結論比較，并對此進行思維活動的過程。因此，常握完整的知識結構是解題的關鍵。數(shù)學實踐告訴我們，區(qū)別數(shù)學優(yōu)生和差生的第一個標準，就是知識結構掌握的程度不同，差生拿到題后沒冇解題思路，其根本原因就是知識結構是殘缺或是零碎的。例如，函數(shù)的求值域方法有：①配方法；②換元法；③二次方程的判別式法；④利用基本不等式法；⑤利用函數(shù)的單調性法；⑥利用熟知的函數(shù)的值域觀察法。如果對其中的某些方法沒有拿握好，遇到求值域問題時，就感到束手無策。例1、求下列函數(shù)的最值。(1)y=-(

3、2)y=(a~b)+bx(a^b>0)(3)y二(其中50WxW80)其屮第一題用方法⑥可解，第二題用方法⑤可解，第三題用方法③④可解。耍完善知識結構必須做到：①認識自我。每個同學必須認清自己哪些知識沒有掌握到，哪些還需要補充，成績好的同學的舉措之一就是完善知識結構，而不是盲目的陷入題海中解題。②系統(tǒng)小結。每一堂課后，都要本課小結，每一章后都耍本章小結，對每一部分知識都耍系統(tǒng)小結，做到一節(jié)清，一章清，一本書清，不留問題，使得知識板塊化，系統(tǒng)化。二、解題的思維方法為什么冇吋候一道題自己想了好久也沒冇想出方法來，但別人只給一點提示就會做了？解題不會是因為自己的頭腦不如別人聰明嗎？主要是

4、沒有掌握解題的技巧。1?準確分析，理解題意在做題時，最忌諱還沒有搞清楚問題，就盲目地解題，結果是耍么思路不對，做不下去，要么就是答案離題太遠，錯誤百出。這就要從以下三點著手解決:（1）準確理解習題的字、詞、句。（2）從整體上把握題目中各種數(shù)量之間的關系。（3）善于運用雙向推理的方法解答習題，解答時，最忌盲目答，要在理解題意的基礎上判斷題目的類型。2.善于運用雙向推理的方法解答習題解答時，最忌盲目亂碰亂猜，應充分利用己知條件和結論進行順向和逆向推理。（1）順向推理，就是利用己知推理出新的己知條件的思維技巧，在解題吋，首先要明白哪些是已知條件？如何利用已知條件？在解題遇到障礙時，耍問自

5、己哪些己知條件還沒有用？如何使用？（2）逆向推理，就是從未知結論向己知結論做出理論的推理。（3）雙向推理，綜合利用順向逆向推理，縮短已知條件和未知條件Z間的距離。（4）克服定勢思維，進行發(fā)散思維：定勢思維即是一種習慣思維，主耍表現(xiàn)在只考慮一種思路，一條道走到黑，鉆牛角尖，這是解題能力差的重要根源之一，因此，解題吋要思維靈活，從多種角度看問題，通過多種途徑尋找答案，這叫發(fā)散思維。比如，要證明CD二BE,至今可以考慮如下五種思路：第一，取BE的中點，求證BE的一半等于CD；第二，延長CD的一倍求證它等于BE；第三，設某線段為1,然后計算出BE和DE的值,兩者必定相等；第四，如果題冃屮涉

6、及某線段屮點，可以作BE為底邊的中位線GF,求證CD二GF即可；第五，如果BE是直角三角形斜邊上的中線,作斜邊上的中線，求證它等于CD。（5）要善于選擇不同的思路，選擇最優(yōu)思維和集中思維兩方式結合使用，經歷“發(fā)散一集中一再發(fā)散一再集中……”的循環(huán)往復的思維過程,才能引導出成功的思維。三、基礎題型多練，非基礎題型多記基礎題型就是我們利用公式、公理、定理、法則能直接解出來或稍微經過變形就能解決的習題?！皽毓识翵經過多次聯(lián)系，多次鞏固，就能在頭腦中形成深刻印象，鞏固了知識結構，就能得到會解一道題，就會解一百道題的效果。對于非基礎題特別是一些發(fā)展題，綜合題，有的解法特殊就應多記，只冇將

7、練、記相結合，才能冇效地提高解題能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和歸納推理能力，提高學生的數(shù)學解題水平。