圓的切線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理.ppt

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1、圓的切線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種?當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪些方法？設(shè)⊙O的半徑為r，直線(xiàn)l與圓心O的距離為d當(dāng)直線(xiàn)與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離d＞r直線(xiàn)與圓相離d＝r直線(xiàn)與圓相切d＜r直線(xiàn)與圓相交切線(xiàn)的判定定理過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑例1、如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，以PO為直徑作⊙M，⊙M與⊙O交于點(diǎn)A、B，求證：PA、PB是⊙O的切線(xiàn)O··P·MAB例2、如圖，從圓外一點(diǎn)P引⊙O的兩條切線(xiàn)PA、PB，點(diǎn)A、B為切

2、點(diǎn)。求證：（1）PO平分∠APB※結(jié)論可以直接用（2）PO垂直平分線(xiàn)段ABPBO·A切線(xiàn)長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)相等例3、如圖，⊙O和⊙O′外切于點(diǎn)P，一條外公切線(xiàn)切兩圓于點(diǎn)A、B，求證：∠APB＝90°O··O′ABPQ從一點(diǎn)向一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足就稱(chēng)為這點(diǎn)在這條直線(xiàn)上的射影一般地，一個(gè)點(diǎn)集（例如線(xiàn)段或其它幾何圖形）中所有的點(diǎn)在某直線(xiàn)上的射影的集合，就是這個(gè)點(diǎn)集在這條直線(xiàn)上的射影直角三角形射影定理直角三角形一條直角邊的平方等于該直角邊在斜邊上的射影與斜邊的乘積，斜邊上的高的平方等于兩條直角邊的在斜邊上射影的乘積ABCDRt△ABC∽R(shí)t△ACD∽△Rt△CB

3、DAC2＝AB·ADBC2＝AB·BDCD2＝AD·BD例4、試用直角三角形射影定理證明勾股定理ABCD已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°求證：AC2＋BC2＝AB2例5、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝10，求AC及BCABCD例6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證：ABCDEF