分組分配問題的解法.ppt

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1、分組、分配問題一、基本的分組問題例1六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？(1)每組兩本.(2)一組一本，一組二本，一組三本.(3)一組四本，另外兩組各一本.二、基本的分配的問題例2六本不同的書，分給甲、乙、丙三人求在下條件下各有多少種不同的分配方法？（1）甲兩本、乙兩本、丙兩本.（2）甲一本、乙兩本、丙三本.（3）甲四本、乙一本、丙一本.1、有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學，按下條件，各有多少種不同的分法？（1）每人各得兩本；（2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；（3）一人一本

2、，一人兩本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另兩人各一本·(3)(4)(5)C52C33C61A33C52C33C61C21C11C64A31C21C11C64(2)C42C22C62(1)分組分配題的一般原則：先分組后排列三、分配問題的變形問題2、四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒的放法有多少種？四.元素相同問題隔板策略例3.有10個運動員名額，再分給7個班，每班至少一個,有多少種分配方案？解：因為10個名額沒有差別，把它們排成一排。相鄰名額之間

3、形成９個空隙。一班二班三班四班五班六班七班將n個相同的元素分成m份（n，m為正整數(shù)）,每份至少一個元素,可以用m-1塊隔板，插入n個元素排成一排的n-1個空隙中，所有分法數(shù)為練習題1、10個相同的球裝5個盒中,每盒至少一有多少裝法？應用：涂色問題的常見方法例1、用5種不同的顏色給圖中標①、②、③、④的各色，每部分只涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則不同的涂色方法有多少種？②①③④一、根據(jù)分步計數(shù)原理，對各個區(qū)域分步涂色，這是處理染色問題的基本方法。二、根據(jù)共用了多少種顏色討論，分別計算出各種出各種情形的種數(shù)

4、，再用加法原理求出不同的涂色方法種數(shù)。例2、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總數(shù)是多少？.【2014浙江高考理第14題】在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有_____種（用數(shù)字作答）?！?014重慶高考理第9題】某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A.72B.120C.144D.168