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1、o1o2ω2ω1nnp對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=?1/?2=C兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=?1/?2=？!3P13P23點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=?1o1p=?2o2p2由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1§4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p。凡能滿足齒
2、廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又?節(jié)點節(jié)圓節(jié)圓(一)漸開線的形成當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)漸開線上任意一點的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點的法線。與基圓的切點Ｎ為漸開線在ｋ點的曲率中心，而線段NK是漸開線在點ｋ處的曲率半徑。PkVk(
3、二)漸開線的性質(1)NK=NK0）rb?漸開線上點Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。NOK=(３)漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內無漸開線。Σ3?KN1N2KO2Σ2以O為中心，以OK0為極軸的漸開線K點的極坐
4、標方程：（三）漸開線的方程式inv?k—漸開線函數(shù)(N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動外齒輪齒輪基本尺寸的名稱和符號pnr齒頂圓－da、ra齒根圓－df、rf齒厚－sk任意圓上的弧長齒槽寬－ek弧長齒距（周節(jié)）－pk=sk+ek同側齒廓弧長齒頂高ha齒根高hf齒全高h=ha+hf齒寬－BhahfhrbOBprapb分度圓
5、－－人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－pnseskek=pbrfpk此圓上具有標準的摸數(shù)和壓力角基圓－db、rb1、分度圓與模數(shù)設一齒輪的齒數(shù)為z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?模數(shù)——人為地把pi/?規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?分度圓———是齒輪上一個人為地約定的輪齒計算的基準圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。（二）齒輪基本參數(shù)的計算公式分度圓周長：πd=zp,摸數(shù)模數(shù)－為了計算、制造和檢驗的方便
6、稱為模數(shù)m。模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：只能取某些簡單值，m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=zp/π,出現(xiàn)無理數(shù),不方便可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動?嚙合線———兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標系中的軌跡。嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線是兩基圓的一條內公切線。
7、o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ2?1''N22、嚙合線是兩基圓的一條內公切線?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。o1o2N1PЗ2?1N2o2З2N1N2ttttaap''''''''3、中心距的變化不影響角速比嚙合角———過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內公切線(t—t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用?'表示4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。嚙合
8、角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。?'o1o2N1PЗ2?1N2o2З2N1N2ttttaap''''''''?'d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。1、分度圓齒頂高用ha表示，齒根高用hf表示，齒全高用h表示：齒頂圓直徑齒
