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《尺規(guī)作圖.6尺規(guī)作圖.ppt.ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、你能利用量角器作一個(gè)角,使它等于已知角嗎?OAB問題1如何利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角,使它等于已知角!OAB據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng),古希臘人限制了幾何作圖的工具,結(jié)果一些普通的畫圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000多年。尺規(guī)作圖特有的魅力,使無數(shù)人沉湎其中。在幾何作圖中,我們把利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。簡稱尺規(guī)作圖。1.6尺規(guī)作圖課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)畫一畫已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′C′D′l作法:1.以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C,D。2.作一條射線O′A′.以點(diǎn)O′為圓心,OC長為半徑作弧l,交O
2、′A′于點(diǎn)C′3.以點(diǎn)C′為圓心,CD長為半徑作弧,交弧l于點(diǎn)D′。4.過點(diǎn)O′,D′作射線O′B′B′∴∠A′O′B′就是所求作的角OABO′B′A′2.將你作的∠A′O′B′與∠AOB進(jìn)行比較,它們相等嗎?這是為什么呢?CDC′D′連結(jié)CD,C′D′。能否用三角形全等的條件來說明呢?在△OCD和△O′C′D′中,OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠A′O′B′==∠AOB問題2已知線段AB,用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。BA1.分別以點(diǎn)A、B為圓心,大于線段AB長度一半的長為半徑作弧,相交于點(diǎn)C、D.2.過點(diǎn)C、D作直線CD.直線CD就是
3、線段AB的垂直平分線.作法想一想為什么這樣就能畫出線段的中垂線?BA1.分別以點(diǎn)A、B為圓心,大于線段AB長度一半的長為半徑作弧,相交于點(diǎn)C、D.2.過點(diǎn)C、D作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.作法問題3已知三角形的兩角及其夾邊,求作三角形已知:∠α,∠β,線段a,用尺規(guī)作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a.aaβ畫一畫aaβABDEC作法(1)作一條線段AB=a.(2)以A為頂點(diǎn),作∠DAB=∠α.(3)以B為頂點(diǎn),在AB的同側(cè)作∠EBA=∠β,DA與EB相交于點(diǎn)C.∴△ABC為所求作的三角形問題4你能按照書上38頁1(2)中的條件作出三角形嗎?各自所做的三角形和同伴比
4、較看是否全等?能說出全等的理由嗎?兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)問題5有A,B,C三農(nóng)戶準(zhǔn)備一起挖一口井,使它到三農(nóng)戶家的距離相等.這口井應(yīng)挖在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出井的位置,并說明理由.課題小結(jié)1.怎樣畫一個(gè)角等于已知角,作圖的依據(jù)是什么?2.如何作已知直線的垂直平分線?3.已知兩角及其夾邊怎樣作出三角形?若是已知兩邊及其夾角又怎樣作圖呢?謝謝