不等式及其解集(1).ppt

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1、9.1.1不等式及其解集車輛限速標(biāo)志從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問(wèn)題:如身高、體重、速度等需要將對(duì)象具體數(shù)量化,才能進(jìn)行交流和判斷,所以我們不但要學(xué)習(xí)和研究等量關(guān)系,還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系．問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車在10：00距離A地150千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件呢？（設(shè)車速為x千米/小時(shí))A地分析:設(shè)車速是x千米/時(shí)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2小時(shí)的路程要超過(guò)150千米，即從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛

2、150千米所用的時(shí)間不到2小時(shí)，即②①一、不等式的定義(1)用“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式。(2)“≥”讀作“大于或等于”或“不小于”。(3)“≤”讀作“小于或等于”或“不大于”。(4)不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)。用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。注意：搶答題1下面給出的幾個(gè)式子，是不是屬于不等式？（1）-1<0是（2）3x-2y不是（3）5+3x>240是（4）3x+4=0不是（5）x+3≠0是（6）5-x≥1是2.用不等式表示：（1）a是正數(shù)（2）x

3、與5的和小于7（3）y與2的差不大于-1（4）a的4倍不等于8（5）m與n的乘積不小于3應(yīng)用新知體驗(yàn)成功a>0a+5<7y-2≤-14a≠8mn≥3二、不等式的解問(wèn)題中不等式2x>150只表示了車速應(yīng)滿足的條件，但X可以明確地取哪些值呢？請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，判斷下列X的值是否使不等式成立？x7273747575.1767980902x>150你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?不等式的解不止一個(gè)，甚至可以有無(wú)數(shù)多個(gè)。能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。成立成立成立成立成立不成立不成立不

4、成立不成立由含有未知數(shù)的不等式的所有解組成的集合，我們把它叫做不等式的解集.三、不等式的解集注意:(1)解集中包括了每一個(gè)解(2)解集是一個(gè)范圍所以由上圖可知不等式2x>150的解集為x>75.求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。思考:不等式的解和不等式的解集一樣嗎?四、不等式解集的表示方法數(shù)學(xué)式子x>75思考:不等式2x>150的解有無(wú)數(shù)個(gè)，我們?cè)撊绾伪硎灸?？?shù)軸表示法075大于向右畫空心圓圈：表示75不在解集內(nèi)方法1方法2不等式x≥1的解集在數(shù)軸上如何表示？x≥1(3)定方向(大于向右畫，小于向左畫)

5、01步驟:(1)畫數(shù)軸(2)定界點(diǎn)(有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈)實(shí)心圓點(diǎn):表示1在這個(gè)解集內(nèi)大于向右-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD課堂練習(xí)1在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()(1)x≥-1(2)x<-3課堂練習(xí)2用數(shù)軸表示下列不等式的解集●0-1○0-3用數(shù)軸表示不等式的解集(1)X>a(2)X