黃金分割比的應(yīng)用.ppt

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1、“黃金比”之美及其運(yùn)用黃金分割比---構(gòu)圖解析“黃金比”起源和發(fā)展起源：公元前6世紀(jì)--古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，黃金分割。發(fā)展：2000多年前,古希臘雅典學(xué)派---計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值。稱為“中外比”。形成：公元前300年前后--歐幾里得撰寫《幾何原本》系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。什么是黃金比黃金比也叫“黃金律”、“中外比”、“中末比”“折紙

2、定理”等。就是將一條線段分成兩部分,使其中一部分與全長(zhǎng)的比等于另一部分與這部分的比,這個(gè)比值為(√5-1)/2=0.618,稱其為黃金比.這種線段的分割稱為黃金分割.可以用0.618034……:0.381965……來(lái)表示，但人們多把它簡(jiǎn)稱為0.618。如何找出黃金分割點(diǎn)如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:AB1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,使D2.連接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C則點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)黃金律歷來(lái)被染上瑰麗詭秘的色彩，被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例。隨著人類對(duì)自然界

3、（動(dòng)物、植物、宇宙、人類自身）的認(rèn)識(shí)的日益深入，人類關(guān)于“黃金分割比”這一神奇比例的了解也越來(lái)越豐富，人們發(fā)現(xiàn)自然界中這一神奇比例幾乎無(wú)所不在。從低等的動(dòng)植物到高等的人類，從數(shù)學(xué)到天文現(xiàn)象中，幾乎都暗含著這種比例結(jié)構(gòu)。無(wú)處不在的神奇比例發(fā)現(xiàn)美植物動(dòng)物人體植物界中的0.618在植物世界，許多植物都體現(xiàn)出“黃金分割”原理。例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內(nèi)的種子、薔薇花的片片花瓣、梨樹(shù)主干上的新枝，都是轉(zhuǎn)過(guò)137.50776……度，才抽出一枝又一枝來(lái)。許多植物葉片、花瓣以及松果殼瓣，從小到大的序列是以0.618：1的近似值排

4、列的。植物為什么會(huì)不謀而合地呈現(xiàn)黃金分割現(xiàn)象呢？原來(lái)，它們都是為了最大限度地接受陽(yáng)光的照射，保留寬敞的空間進(jìn)行呼吸，更有利于接受雨露的滋潤(rùn)。能更好地生長(zhǎng)結(jié)實(shí)，繁衍后代。BACK動(dòng)物界中的0.618形體優(yōu)美的動(dòng)物形體，如馬，騾、獅、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身體部分長(zhǎng)與寬的比例也大體上接近與黃金分割如：蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比也接近0.618。（如圖1）蝸牛等動(dòng)物的螺旋形外殼從內(nèi)到外的直徑之比也接近0.618,（如圖2）而禽獸等高級(jí)溫動(dòng)物的體溫介乎37-39℃，這一溫度正是水的液態(tài)范圍0--100℃，兩個(gè)黃金點(diǎn)（

5、0.618）之一，即100℃*0.328=38℃左右。圖1圖2人體中的0.618經(jīng)過(guò)多年的總結(jié)分析，人們發(fā)現(xiàn)，在人體中也包含著多種“黃金分割”的比例因素，至少可以找出18個(gè)“黃金點(diǎn)”（如：臍為頭頂至腳底之分割點(diǎn)、喉結(jié)為頭頂至臍分割點(diǎn)、眉間點(diǎn)為發(fā)緣點(diǎn)至頦下的分割點(diǎn)等）、15個(gè)“黃金矩形”（如軀干輪廓、頭部輪廓、面部輪廓、口唇輪廓等）、6個(gè)“黃金指數(shù)”（如鼻唇指數(shù)是指鼻翼寬度與口裂長(zhǎng)之比、唇目指數(shù)是指口裂長(zhǎng)度與兩眼外眥間距之比、唇高指數(shù)是指面部中線上下唇紅高度之比等）、3個(gè)“黃金三角”（如外鼻正面觀三角、外鼻側(cè)面觀三角、鼻根點(diǎn)

6、至兩側(cè)口角點(diǎn)組成的三角等）。黃金比在各類領(lǐng)域中的運(yùn)用既然“黃金分割”對(duì)人類的審美標(biāo)準(zhǔn)有如此重要的影響，就不難理解為什么藝術(shù)家、建筑家、設(shè)計(jì)師等在自己的藝術(shù)與設(shè)計(jì)中總是鐘情于它的應(yīng)用了。“黃金分割”無(wú)論在古代還是現(xiàn)代世界的藝術(shù)乃至實(shí)用品中的普遍應(yīng)用不勝枚舉。建筑繪畫雕塑攝影日常生活應(yīng)用美建筑中的0.618世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。無(wú)論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑，盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布

7、局設(shè)計(jì)方面,都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的法則,給人以整體上的和諧與悅目之美。金字塔巴黎圣母院帕特農(nóng)神殿BACK文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.BACK泰姬陵的多出布局都能看出黃金分割古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來(lái)建立，他們認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的.黃金矩形BACK就像在建筑與雕塑中一樣，神奇的“黃金分割比”自古至今也出現(xiàn)在許多偉大畫家的著名作品中，如米開(kāi)朗基羅的《圣家庭》（HolyFam

8、ily）就是典型的例子，它的人物構(gòu)圖布置中包含著一個(gè)“黃金五角星”。拉斐爾的《刑罰》（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以“黃金三角形”和“黃金五角星”展開(kāi)。這方面的例子還有達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、《最后的晚餐》和未完成的作品《圣徒杰羅姆》（SaintJerome）倫伯朗的《自畫像》、透納