位移電流與麥克斯韋方程組.ppt

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1、第九章時變電磁場和電磁波1819年電流的磁效應(yīng)實驗說明電流在周圍空間要激發(fā)磁場。而當(dāng)導(dǎo)體或?qū)w回路處在變化磁場中時，為了解釋提供感生電動勢的非靜電力，麥克斯韋提出了變化磁場產(chǎn)生感生電場的假設(shè)。當(dāng)安培環(huán)路定理用于隨時間變化的電流電路時又出現(xiàn)了矛盾。這時，麥克斯韋又提出了位移電流的假說，即隨時間變化的電場產(chǎn)生磁場。在此基礎(chǔ)上，麥克斯韋總結(jié)出描寫電磁場的一組完整的方程式，也就是麥克斯韋四大方程組。麥克斯韋在兩個假設(shè)的基礎(chǔ)上，于1865年預(yù)言了電磁波的存在，1888年赫茲首次用實驗證實了電磁波的存在?！?.1位

2、移電流與麥克斯韋方程組一位移電流的提出麥克斯韋把恒定磁場的安培環(huán)路定理用于非恒定的情況時，出現(xiàn)了矛盾。為了解決這一矛盾，麥?zhǔn)弦肓宋灰齐娏鞯募僬f。1、恒定電流情形在恒定電流的情況下，無論回路周圍有無磁介質(zhì)，安培環(huán)路定理式中I是穿過以閉合曲線L為邊界的任意曲面的為傳導(dǎo)電流密度。傳導(dǎo)電流，都成立對如圖所示的恒定電流電路S1、S2是以L為周界的兩個任意曲面。2、非恒定情形將安培環(huán)路定理用于含有電容C的回路時，如圖（非恒定電流電路）取S1、S2面，有知由恒定電流的條件即非恒定情形下，安培環(huán)路定理不成立。線不閉合

3、。麥克斯韋發(fā)現(xiàn)并分析了這個矛盾后指出，矛盾的根源在于傳導(dǎo)電流不連續(xù)，在圖中取由（S1+S2）組成的閉合曲面S，對S寫出電流的連續(xù)性方程此式說明：流進S的電流，等于單位時間在極板A上增加的電荷量；反之，流出S的電流，等于單位時間極板上減少的電荷量。極板上的電荷變化，在極板間產(chǎn)生變化電場，麥克斯韋假設(shè)這時高斯定理仍成立，即有都隨t變兩邊對時間求導(dǎo)S面靜止，對面S的積分和求導(dǎo)可以交換次序，并結(jié)合電流的連續(xù)性方程得令說明線是連續(xù)的。移項得即可得說明（1）上式說明的大小等于電位移的時間變化率，的方向與電變化的方向

4、相同。矢量位移矢量（2）令表示通過任意曲面的電位移通量，則對比電流強度的定義叫做位移電位強度，以Id表示，即（3）恒定情形，傳導(dǎo)電流線連續(xù)非恒定情形，引入位移電流，全電流線連續(xù)恒定時，安培環(huán)路定理為非恒定時，安培環(huán)路定理改寫為非恒定時的安培環(huán)路定理也叫全電流定理。（4）將全電流定理用于前面的電容電路，并注意對電容器極板間有由高斯定理得，非恒定時高斯定理仍成立對S1面有對S2面有前面非恒定情形下出現(xiàn)的矛盾解決了。（5）意義位移電流的引入，深刻揭露了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然現(xiàn)象的對稱性。感生電場的假

5、說說明變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場；位移電流的假說說明變化的電場能激發(fā)渦旋磁場。兩種變化的場永遠互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場。二位移電流的性質(zhì)1、位移電流與傳導(dǎo)電流一樣能激發(fā)磁場當(dāng)沒有傳導(dǎo)電流時，由全電流定理得說明：位移電流也能激發(fā)磁場，實質(zhì)上是變化電場激發(fā)變化磁場。變化電場激發(fā)的變化磁場是右旋的，而變化磁和的環(huán)路定理中等式右邊一個為“+”號，一個場激發(fā)的電場則是左旋的如圖：（區(qū)別來源于為“-”號）2、位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別（1）只要變化，就有位移電流；電介質(zhì)中第一項為變化電場引起的位移電流，與電荷定向運

6、動無關(guān)的電流。第二項是極化電荷運動引起的位移電流：變化電場作用下，電介質(zhì)極化，電介質(zhì)分子的偶極矩不斷變化，從而極化電荷不斷變化，偶極矩不斷取向，產(chǎn)生熱效應(yīng)；對于由有極分子組成的電介質(zhì)產(chǎn)生較大的熱量（變化的電場迫使有極分子反復(fù)極化，不斷取向，從而使分子熱運動加?。?。（2）傳導(dǎo)電流與位移電流概念不同傳導(dǎo)電流位移電流電荷定向運動真空中電場的變化引起產(chǎn)生焦耳熱服從焦耳定律真空中不產(chǎn)生熱效應(yīng)；有介質(zhì)時要產(chǎn)生熱效應(yīng)，但不服從焦耳定律只在導(dǎo)體中可在導(dǎo)體中，真空中，介質(zhì)中，導(dǎo)線中Id很小可忽略三電磁場充滿變化電場的空間

7、，同時充滿變化的磁場；充滿變化磁場的空間，同時充滿變化的電場。這兩種變化的場永遠相互聯(lián)系，形成統(tǒng)一的電磁場。電推廣到q和可隨t變化靜磁場推廣到變化磁場包括兩個假設(shè)這是積分形式，微分形式在電動力學(xué)中給出。四麥克斯韋方程組磁場可以脫離源電荷或源電流單獨存在。附加有介質(zhì)存在時介質(zhì)性能方程，方可完備電動力學(xué)中將證明麥克斯韋方程組對于決定電磁場的變化來說是一組完整的方程式。已知電荷、電流時，由麥方組再加上初始條件及邊界條件可以完全決定電磁場的變化。