轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡教程.ppt

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1、第三章轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡低速動(dòng)平衡（剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡）工藝平衡裝配平衡一步平衡多步平衡本機(jī)平衡整機(jī)（臺(tái)架）平衡國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)—ISO1940高速動(dòng)平衡（柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡）模態(tài)平衡法影響系數(shù)法混合法參考標(biāo)準(zhǔn)：DIS5406《柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡》標(biāo)準(zhǔn)草案DIS5343《評(píng)價(jià)柔性轉(zhuǎn)子平衡的準(zhǔn)則》（參考）7/23/20211第一節(jié)概述一、剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡1、靜平衡目標(biāo)：平衡靜力方法：隨遇平衡法2、動(dòng)平衡目標(biāo)：平衡力與力矩方法：動(dòng)平衡機(jī)、低速平衡工藝平衡裝配平衡一步平衡多步平衡本機(jī)平衡整機(jī)平衡國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)—ISO19403、動(dòng)平衡基本要求1）至少兩個(gè)平衡面，平衡面距離要遠(yuǎn)，并盡能靠近支

2、點(diǎn)；平衡配重半徑位置要盡可能大，以便達(dá)到最大效果。7/23/202122）一步平衡，多為短壽命軍用發(fā)動(dòng)機(jī)采用3）多步平衡，多為長(zhǎng)壽命民用發(fā)動(dòng)機(jī)采用4）平衡方法：尋找重點(diǎn)尋找輕點(diǎn)（頻閃法）影響系數(shù)法極坐標(biāo)矢量圖法三元平衡法5）原理：不平衡力Pj產(chǎn)生支反力FP1與FP2不平衡力矩RL產(chǎn)生支反力FR1與FR2則在支點(diǎn)有合力動(dòng)平衡：動(dòng)平衡精度1）me≤G0(g.cm)工程實(shí)際應(yīng)用2）eω≤G0(mm/s)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)—ISO1940將平衡品質(zhì)分為11個(gè)等級(jí)，按比值為2.5的等比級(jí)數(shù)遞增排列。7/23/20213第二節(jié)柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡一、柔性轉(zhuǎn)子平衡特點(diǎn)1.柔性轉(zhuǎn)

3、子：n>ncr1，轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生彎曲變形2.高速動(dòng)平衡：多平面、多轉(zhuǎn)速平衡過程目的：1）將不平衡力與不平衡力偶降到許可范圍2）將n階固有振型不平衡量降到許可范圍3.標(biāo)準(zhǔn)：1）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)草案DIS5406—《柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡》2）參考標(biāo)準(zhǔn)5343《柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡》4.方法：1）振型(模態(tài))平衡法2）影響系數(shù)法3）混合法等7/23/202145.平衡特點(diǎn)1)剛性轉(zhuǎn)子，低速平衡后，在工作轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行平穩(wěn)；2)柔性轉(zhuǎn)子，低速平衡后，僅平衡了低速下支承動(dòng)反力，高速下軸產(chǎn)生彎曲變形，彎矩將隨轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，支承動(dòng)反力也將發(fā)生變化；3)柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡目的：在工作轉(zhuǎn)速下，盡可

4、能消除支承動(dòng)反力，并使轉(zhuǎn)子沿軸長(zhǎng)的彎矩最小如圖3-1所示，剛性轉(zhuǎn)子有對(duì)柔性轉(zhuǎn)子有7/23/20215F為轉(zhuǎn)子變形產(chǎn)生的離心力。4）影響因素多：a)不同轉(zhuǎn)速下?lián)隙扔绊慴)各階振型對(duì)平衡的影響5）實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)只有少數(shù)幾個(gè)平面可用于平衡；只能在有限個(gè)轉(zhuǎn)速上得到平衡。6）問題：如何利用少數(shù)幾個(gè)平面來獲得一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子的良好平衡。7）假設(shè)條件：a)在一定平衡條件下，軸承振幅與轉(zhuǎn)子不平衡量成正比。b)軸承振幅與不平衡力之間的相位不變。c)轉(zhuǎn)子中非線性因素(如油膜)等影響，不影響上述假設(shè)條件7/23/20216二、轉(zhuǎn)子在不平衡力作用下的運(yùn)動(dòng)方程設(shè)一轉(zhuǎn)子為等截面

5、軸，簡(jiǎn)支在各向同性的支承上軸的面積為A，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ρA，截面質(zhì)心為G(z)，截面偏心距為ε(z)，質(zhì)心連線為一空間曲線。如圖所示。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得到y(tǒng)oz平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程：其中則有由材料力學(xué)可知代入運(yùn)動(dòng)方程得到7/23/20217同理可得到xoz平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程為引入復(fù)數(shù)表達(dá)式，令則有式中：為質(zhì)心空間曲線1.設(shè)ε(z)=0,即無(wú)質(zhì)量偏心的情況，運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)解為代入運(yùn)動(dòng)方程中7/23/20218并令得到特征方程為則所以代入邊界條件：z=0，s(0)=0，z=l，s(l)=0，解得：c2=c3=c4=0，c1sin(kl)=0要求非零解，則c1

6、≠0，所以sin(kl)=0因此有：kl=nπ得到固有頻率為7/23/20219各階主振型為：前三階振型為2.設(shè)ε(z)≠0,即有質(zhì)量偏心的情況，且質(zhì)心按第n階主振型函數(shù)(平面)分布，運(yùn)動(dòng)方程為設(shè)解為代入運(yùn)動(dòng)方程得根據(jù)假設(shè)，α(z)=常數(shù)，則有7/23/202110式中：An為系數(shù)，sn(z)為第n階主振型由運(yùn)動(dòng)微分方程，得到設(shè)特解為Dn為待定系數(shù)代入運(yùn)動(dòng)方程得方程的齊次通解為sn(z)，且有故有特解方程為得到系數(shù)故轉(zhuǎn)軸的振型為由此得到如下結(jié)論：7/23/2021111)若質(zhì)心按第n階振型分布，只激起第n階主振動(dòng)2)轉(zhuǎn)軸振型為一平面曲線，振幅為倍3

7、)當(dāng)ω→ωn時(shí)，振幅→∞，產(chǎn)生第n階主振型共振3.ε(z)≠0,且質(zhì)心為任意空間分布曲線，設(shè)為按主振型分解得即有質(zhì)心分布示意圖見圖3-4所示7/23/202112式中代入運(yùn)動(dòng)方程有設(shè)轉(zhuǎn)軸振型為代入運(yùn)動(dòng)方程得式中Sn(z)為第n階振型函數(shù)，也是對(duì)應(yīng)齊次方程解所以有特解為7/23/202113利用固有振型的正交性，得解得系數(shù)轉(zhuǎn)子振動(dòng)為或7/23/202114三、柔性轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1.柔度曲線s(z)隨轉(zhuǎn)速ω而變變化1)ω<<ωc1時(shí)，很小，可視為剛性轉(zhuǎn)子；2)ω>0.6ωc1，系數(shù)將增大，轉(zhuǎn)子振型s(z)是各階主振型合成的空間曲線；3)ω→ωcn時(shí)，第n

8、階主振型幅值系數(shù)明顯增大，其它各階則小很多；若ω→ωc1，此時(shí)振型近似有4)隨著轉(zhuǎn)速增加，各階主振型依次突現(xiàn)出來，一般轉(zhuǎn)子