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《基于RLWE的并行全同態(tài)加密算法研究.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、分類號密級公開編號磧士研究嗲像訟夂題目基干的并行全同態(tài)加密法研究學(xué)院（所、中心）數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)名稱計(jì)算數(shù)學(xué)研究生姓名范友濤學(xué)號導(dǎo)師姓名陸正福職稱教授年月扉頁論文獨(dú)創(chuàng)性聲明及使用授權(quán)本論文是作者在導(dǎo)師指導(dǎo)下取得的研宂成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研宄成果，不存在剽竊或抄襲行為。與作者一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝現(xiàn)就論文的使用對云南大學(xué)授權(quán)如下：學(xué)校有權(quán)保留本論文（含電子版），也可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文；學(xué)校有權(quán)公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以將論文用于查閱或借閱服務(wù)；學(xué)校有
2、權(quán)向有關(guān)機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文用于學(xué)術(shù)規(guī)范審查、社會監(jiān)督或評獎；學(xué)校有權(quán)將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容錄入有關(guān)數(shù)據(jù)庫用于檢索服務(wù)。內(nèi)部或保密的論文在解密后應(yīng)遵循此規(guī)定）研宄生簽名：導(dǎo)師簽名摘要摘要全同態(tài)加密是一類具有代數(shù)同態(tài)屬性的加密方法，允許基于密文進(jìn)行任意計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與對應(yīng)明文進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算后的加密結(jié)果等價。這一良好性質(zhì)使其在安全多方計(jì)算、云計(jì)算、數(shù)字水印、生物特征識別等領(lǐng)域具有極其重要的應(yīng)用價值。盡管全同態(tài)加密體制效率不斷提高，但依舊不同程度存在計(jì)算量高、密鑰尺寸大等問題，導(dǎo)致其效率低下。環(huán)上錯誤學(xué)習(xí)問題是一類安全性高的新型困難問題，其涉及的多項(xiàng)式模運(yùn)算計(jì)算速度慢，嚴(yán)重制約基于該問
3、題設(shè)計(jì)的全同態(tài)加密方案的性能；外包計(jì)算作為一類重要安全多方計(jì)算問題，可為其實(shí)現(xiàn)提供底層支持，其性能低下是亟需解決的關(guān)鍵問題。鑒于此，本文以全同態(tài)加密為研宄對象，從高性能實(shí)現(xiàn)和基礎(chǔ)應(yīng)用兩方面做了如下探索工作：從基礎(chǔ)構(gòu)造方法、高性能實(shí)現(xiàn)和基礎(chǔ)應(yīng)用三方面對全同態(tài)加密研宄進(jìn)行了簡要概述，指出了后續(xù)研宄方向。引入中國剩余定理優(yōu)化中的多項(xiàng)式模運(yùn)算，將高次多項(xiàng)式模分解為多個低次多項(xiàng)式模，設(shè)計(jì)了的并行加速方案。通過合理地選取安全參數(shù)達(dá)到了安全性與性能的折中；將上述方案應(yīng)用于全同態(tài)加密中，設(shè)計(jì)了基于的并行全同態(tài)加密算法，在集群上實(shí)現(xiàn)了該算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可行且具有較高的性能；以隨機(jī)歸約和全同
4、態(tài)加密為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了基于的安全外包計(jì)算方案，兼顧安全性的同時，有效降低了方案的時間復(fù)雜度；設(shè)計(jì)了基于模型的安全外包計(jì)算方案，平臺實(shí)現(xiàn)的結(jié)果表明該方案具有較高的運(yùn)行效率。本文設(shè)計(jì)的的并行加速方案具有一般適用性，適用于基于問題設(shè)計(jì)的密碼學(xué)方案；設(shè)計(jì)的并行全同態(tài)加密算法和安全外包計(jì)算方案分別從高性能實(shí)現(xiàn)和基礎(chǔ)應(yīng)用角度對全同態(tài)加密進(jìn)行了研究探索，為全同態(tài)加密算法高效實(shí)現(xiàn)、基礎(chǔ)應(yīng)用的效率提升提供了解決思路。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的方案具有較高的運(yùn)行效率，能滿足應(yīng)用需求關(guān)鍵詞：環(huán)上錯誤學(xué)習(xí)問題；中國剩余定理；并行計(jì)算；全同態(tài)加密；外包計(jì)算云南大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)碩士學(xué)位論文，，，Abstracthomo
5、morphicencryptionalgorithmandsecureoutsourcingcomputingschemeprobelawfromhighperformanceimplementationandbasicapplicationrespectively,whichprovidesasolutiontoeficientimplementationoffullyhomomorphicencryptionalgorithmandthebasicapplication.Theexperimentalresultsshowthatthedesignedschemeshaveh
6、igheficiencyandcansatisfytheapplicationrequirements,Keywords:LearningWithErrorsoverRing;ChineseRemainderTheorem;ParallelComputing;FullyHomomorphicEncryption;OutsourcingComputinghi云南大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)碩士學(xué)位論文符號說明表符號說明符號含義符號含義安全參數(shù)向量，黑色粗體整數(shù)集模的取值范圍廠，上的個元素組成的集取距離最近的整數(shù)整數(shù)多項(xiàng)式環(huán)隨機(jī)分布有理數(shù)集高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差特征為的有限域標(biāo)準(zhǔn)差的高斯分布有限域電路層數(shù)
7、有限域的階多項(xiàng)式素數(shù)模自身尚張量均，整數(shù)多項(xiàng)式剩余類環(huán)的最大公約數(shù)⑶向量的內(nèi)積‘插值多項(xiàng)式范數(shù)丨丨丨丨無窮范數(shù)，表縮略詞縮略詞全稱中文含義錯誤學(xué)習(xí)問題環(huán)上錯誤學(xué)習(xí)問題近似最大公約數(shù)問題全同態(tài)加密同態(tài)加密部分同態(tài)加密中國剩余定理逆變換隨機(jī)歸約單指令流多數(shù)據(jù)流現(xiàn)場可編程邏輯門陣列圖形處理器消息傳遞接口統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)快速傅里葉變換目錄目錄觀職選題背景、研宄目標(biāo)與意義研宄內(nèi)容、創(chuàng)新與特色論文組織結(jié)構(gòu)第二章理論基礎(chǔ)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)代數(shù)系統(tǒng)密碼學(xué)基礎(chǔ)近似最大公約數(shù)問題全同態(tài)加密基礎(chǔ)全同態(tài)加密部分
