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1、4-2力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12、矢量的矢積（叉積）大?。悍较颍河沂址▌t（右手螺旋法則）復(fù)習(xí)：1、矢量的標(biāo)量積（點(diǎn)積）2P*O對(duì)轉(zhuǎn)軸Z的力矩一、力矩描述力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用．方向:服從右手螺旋法則:力臂設(shè)在平面內(nèi)大小:31、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩方向可用正、負(fù)號(hào)表示OOM>0M<042、合力矩等于各分力矩的矢量和3、合力為零，但合力矩不一定為零定軸轉(zhuǎn)動(dòng)代數(shù)和54、一對(duì)力偶的力矩6O討論（1）若力不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量其中對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩7O（2）剛體內(nèi)作用力和反作用力
2、的力矩互相抵消．8rRT1T2TR5、求合力矩++9LmgOO10O二轉(zhuǎn)動(dòng)定律（1）單個(gè)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸剛性連接轉(zhuǎn)動(dòng)平面合力O（2）剛體質(zhì)量元11質(zhì)元繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩O質(zhì)量元合外力矩合內(nèi)力矩剛體繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩12剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的合外力矩:令：O轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量13剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律O14討論（1）（2）（3）不變轉(zhuǎn)動(dòng)定律O，——改變了物體轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)，使物體轉(zhuǎn)動(dòng)變快或變慢。力矩作用的效果：產(chǎn)生角加速度15比較是物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的
3、量度。是物體平動(dòng)慣性的量度。改變物體平動(dòng)狀態(tài)的原因改變物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原因牛頓二定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理J的意義：物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度.16質(zhì)量離散分布質(zhì)量連續(xù)分布：質(zhì)量元：體積元三 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O*r:質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離單位：kg·m2dm=ρdV17質(zhì)量離散分布J的計(jì)算方法1、如圖，求質(zhì)點(diǎn)m對(duì)過(guò)圓心且垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。o182、由長(zhǎng)l的輕桿連接的質(zhì)點(diǎn)如圖所示，求質(zhì)點(diǎn)系對(duì)過(guò)A垂直于紙面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：19質(zhì)量連續(xù)分布3.一長(zhǎng)為的細(xì)桿，質(zhì)量均勻分布，求該過(guò)桿的中點(diǎn)且垂直于桿的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：20剛體的對(duì)軸
4、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與什么因素有關(guān)？與剛體總質(zhì)量有關(guān);與剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的位置r有關(guān);與剛體質(zhì)量分布有關(guān).圖1圖2常用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（P110表）21四平行軸定理質(zhì)量為的剛體，如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則對(duì)任一與該軸平行，相距為的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量CO22質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒繞其一端的JP圓盤(pán)對(duì)P軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量OO1d=L/2O1’O2O2’23如:兩個(gè)圓盤(pán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量O2O1同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以疊加24飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理更穩(wěn)定25竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理細(xì)棒繞其一端mgdθo26(2)為瞬
5、時(shí)關(guān)系(3)轉(zhuǎn)動(dòng)中與平動(dòng)中地位相同(1),與方向相同說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)定律應(yīng)用27例:一定滑輪的質(zhì)量為，半徑為，一輕繩兩邊分別系和兩物體掛于滑輪上，繩不伸長(zhǎng)，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。不計(jì)軸的摩擦，初角速度為零，求滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。已知求：思路：先求角加速度受力平動(dòng)+受力矩轉(zhuǎn)動(dòng)滑輪質(zhì)量不能忽略28以向下為正以向上為正解：取地面參考系（受力分析）平動(dòng)+定軸轉(zhuǎn)動(dòng)思考：?×滑輪質(zhì)量不能忽略不可伸長(zhǎng)平動(dòng)29四個(gè)未知數(shù)：繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)：三個(gè)方程？解得：常數(shù)p30例2質(zhì)量為mA的物體A靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不
6、計(jì)的繩索相連接，繩跨過(guò)一半徑為R、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為mB的物體B上，B豎直懸掛．滑輪與繩索間無(wú)滑動(dòng)，且滑輪與軸承間的摩擦可略去不計(jì)．(1)兩物體線加速度為多少？水平和豎直兩段繩的張力各為多少？(2)B從靜止落下距離y時(shí)，其速率是多少？ABCa31解(1)隔離物體,受力分析，運(yùn)動(dòng)分析，取坐標(biāo)，建立方程．ABCOO向里為正順時(shí)針為正32OO33解得ABC34如令，可得ABC輕繩和輕滑輪:繩中的張力處處相等.35（2）B從靜止落下距離y時(shí)，其速率是多少？初速度為零ABC常數(shù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)36
7、穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)．試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成角時(shí)的角加速度和角速度．例3一長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)．由于此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmgθ37式中得m,lOmgθ解：受力分析，力矩（O）分析重力對(duì)O點(diǎn)的力矩有：38由角加速度的定義代入初始條件積分得m,lOmgθ39一 力矩小結(jié)::力臂方向:服從右手螺旋法則大小:1、定義：2、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律O40二 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量離散質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)質(zhì)點(diǎn)系*r:質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直
8、距離平行軸定理41圓盤(pán)(圓柱):OO1d=L/2O1’O2O2’常用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式桿：42
