注重知識間的聯(lián)系與綜合.doc

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1、注重知識間的聯(lián)系與綜合學(xué)生經(jīng)過初中兩年的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步積累了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”等領(lǐng)域的知識以及學(xué)習(xí)這些知識的經(jīng)驗。本書內(nèi)容都是以學(xué)生已學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)的。因此本書各章都注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生學(xué)好新內(nèi)容。在“二次根式”一章，教科書注意從算術(shù)平方根的意義得到與二次根式有關(guān)的結(jié)論，注意二次根式的加減與整式的加減，以及二次根式的混合運(yùn)算與多項式乘法的類比，幫助學(xué)生掌握新內(nèi)容。在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的關(guān)鍵是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。在講配方法時，用框圖的形式展示用配方法實現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的過程，并強(qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵步驟是運(yùn)用。另外，為了加強(qiáng)

2、與因式分解的聯(lián)系，體現(xiàn)因式分解的作用，專門介紹了用因式分解法解一元二次方程。在“旋轉(zhuǎn)”一章，注意運(yùn)用已學(xué)知識證明有關(guān)結(jié)論。從學(xué)生熟悉的線段、平行四邊形出發(fā)，引出中心對稱圖形的概念。本章的第2個數(shù)學(xué)活動還從坐標(biāo)的角度揭示了中心對稱與軸對稱的關(guān)系。在“圓”一章，注意運(yùn)用所學(xué)圖形變換知識。如從圓是軸對稱圖形的角度認(rèn)識與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論；從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識弧、弦、圓心角的關(guān)系。這一章也注意了運(yùn)用已學(xué)知識證明有關(guān)結(jié)論，如證明圓周角與圓心角的關(guān)系。在“概率”一章，從頻率的穩(wěn)定值出發(fā)引出概率的概念，介紹用頻率估計概率的方法，都加強(qiáng)了概率與統(tǒng)計的聯(lián)系。此外，本書還注意了知識的綜合運(yùn)用，如在“旋轉(zhuǎn)

3、”一章安排了綜合運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計的內(nèi)容。在“圓”一章，圓的有關(guān)性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的討論，實際上也是所學(xué)知識的綜合運(yùn)用。總之，注意揭示知識之間的聯(lián)系，易于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新內(nèi)容，注意知識的綜合運(yùn)用，有助于學(xué)生能力的提高。注重探索結(jié)論本書各章都注意揭示得出結(jié)論的過程，加深學(xué)生對相關(guān)結(jié)論的理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在“二次根式”一章，讓學(xué)生根據(jù)平方根的意義填空，進(jìn)而得出≥0）以及(≥0)的結(jié)論。讓學(xué)生通過特殊數(shù)值的計算體會二次根式的乘除法則規(guī)定的合理性。在“一元二次方程”一章，讓學(xué)生思考各種類型的一元二次方程如何用配方法得解，討論如何配方。通過

4、設(shè)置探究欄目加大了讓學(xué)生探究解決實際問題的力度。此外，本章中的選學(xué)內(nèi)容“觀察與猜想發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”也是強(qiáng)調(diào)結(jié)論的探索過程。在“旋轉(zhuǎn)”一章，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個點關(guān)于原點對稱，那么這兩個點的坐標(biāo)有什么關(guān)系，這些內(nèi)容都是讓學(xué)生進(jìn)行探究的。此外，本章還安排了許多探索和發(fā)現(xiàn)圖形之間的變換關(guān)系的問題。在“圓”一章，結(jié)論較多，也注意體現(xiàn)了結(jié)論的探索過程。例如結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在“

5、概率”一章，則注意通過解決具體問題獲得對概率的理解，掌握用列舉法求概率的方法以及用頻率估計概率的方法。注重聯(lián)系實際1.從實際出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容在本書中，二次根式的概念、二次根式的加減都是從實際問題引出的，體現(xiàn)了式在表示數(shù)量關(guān)系上的作用。一元二次方程的概念則是通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球比賽等問題引出的，體現(xiàn)了方程刻畫現(xiàn)實世界的作用。旋轉(zhuǎn)的概念則是由時針、葉片等實例引入的，體現(xiàn)了圖形變換與實際的緊密聯(lián)系。在“圓”一章，由趙州橋的主橋拱半徑的問題引出垂徑定理；由海洋館中觀景問題引出圓周角與圓心角、圓周角之間的關(guān)系。概率的概念也是結(jié)合擲幣試驗幫助學(xué)生理解的。2.運(yùn)用有關(guān)內(nèi)容解決實際問題本書內(nèi)容

6、與實際聯(lián)系緊密，在掌握了相關(guān)內(nèi)容以后，又可以運(yùn)用它們解決實際問題。在本書中，一元二次方程的應(yīng)用是這方面的一個重點。教科書通過設(shè)置探究欄目，解決傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動等問題，突出這一重點。圓的內(nèi)容可以用來解決許多實際問題，求趙州橋的主橋拱半徑的問題，求正多邊形亭子地基的周長與面積，計算蒙古包的用料都要借助圓的有關(guān)知識。概率也有廣泛的應(yīng)用。用列舉法可以求出許多實際問題中的概率。還特意安排課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生對概率的應(yīng)用有進(jìn)一步的體會。