無窮區(qū)間上的分數(shù)階脈沖微分方程的解.pdf

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterSolutionsofFractionalImpulsiveDifferential1n·■·一卜；quationsonunboundeddomainsByTengfeiWangSupervisor：Prof．ShishuoQiAppliedMathematicsSchoolofMathematicsandStatisticsMay,2014學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論

2、文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對本文的研究作出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本聲明的法律責任由本人承擔。學(xué)位敝儲：≥婦謄佩學(xué)位論文使用授權(quán)聲明日期：砂n年J7月-zE,u本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品，知識產(chǎn)權(quán)歸屬鄭州大學(xué)。根據(jù)鄭州．大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留或向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱；本人授權(quán)鄭州大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或者其他復(fù)制手段保存論文和匯編本學(xué)位論文。本人離校后發(fā)表、使用學(xué)位論文或與該學(xué)位論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)

3、論文或成果時，第一署名單位仍然為鄭州大學(xué)。保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定。學(xué)位敝作者：王j媾Ⅵ日期：oH年土7月-g日摘要本文主要討論含有無窮脈沖點的Caputo型分數(shù)階脈沖微分方程在無窮區(qū)間上初值解的存在性問題．首先利用經(jīng)典的T0nelli方法，局部凸拓撲討論了階數(shù)為盧(0<∥<1)的脈沖微分方程，得到了一個對脈沖項沒有緊性限制的解的存在定理；然后利用Krasnoselsl【ii定理研究了階數(shù)為盧(1<盧<2)的脈沖微分方程，也得到了一個解的存在定理；最后舉出兩個例子作為本文結(jié)論的應(yīng)用．關(guān)鍵詞：脈沖；Tonelli方法；無窮區(qū)問；Krasnoselskii定理AbstractInt

4、hispaper，wemainlyconsidertheexistenceofinitialvalueproblemsofimpulsivefractionaldifferentialequationswithinfinitemomentsofimpulseeffectinvolvingCaputofractionalderivativesonunboundeddomains．First，byemployingtheclassicmethodofToneliiandthelocallyconvextopology，weconsidertheimpulsivedifferential

5、equationastheorder盧satisfies0<盧<1，andwederiveanewexistenceresultwithoutthecompactness-typecondition；Then，byusingtheKrasnoselskiiTheorem，weconsidertheimpulsivefunctionaldifferentialequationsastheorder盧satisfiesl

6、pplicationofourconclusion．KeyWords：impulsive；theToneliimethod；infiniteinterval；KrasnoselskiiTheoremII目錄第一章引言????????????????????????．11．1研究背景?????????????????????．．11．3本文主要工作????????????????????．5第二章預(yù)備知識??????????????????????．．62．1基本概念和記號???????????????????．62．2基本引理?????????????????????．．72．3T

7、onelli方法?????????????．．?????．．?．．8第三章0