一次函數(shù)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案.doc

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1、一次函數(shù)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案一、知識(shí)點(diǎn):1.一次函數(shù)意義(正比例函數(shù)意義);2.一次函數(shù)圖象;3.一次函數(shù)性質(zhì);4.一次函數(shù)應(yīng)用:待定系數(shù)法,兩直線的位置關(guān)系.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一次函數(shù)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念∨會(huì)畫一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖象∨∨理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用∨∨能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式∨∨用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解∨三、中考知識(shí)梳理1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù).2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式通常已知

2、一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式,已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式.3.一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(guò)(0,0),(1,k)兩點(diǎn)的一條直線;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(guò)(0,b),(,0)兩點(diǎn)的一條直線.4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號(hào)的關(guān)系當(dāng)k>0是直線y=kx+b過(guò)第一、三象限,當(dāng)k<0時(shí)直線過(guò)第二、四象限;b決定直線與y軸交點(diǎn)的位置,b>0直線交y軸于正半軸,b<0直線交y軸于負(fù)半軸.5.直線L1與L2的位置關(guān)系由k、b來(lái)確定當(dāng)直線L1∥L2時(shí)k相同b不同;當(dāng)直線L1與L2重合時(shí)k、b都相同;當(dāng)直線L1與L2相交于y軸同一點(diǎn)時(shí),k不同

3、b相同.6.一次函數(shù)經(jīng)常與一次方程、一次不等式相聯(lián)系四、中考題型例析1.一次函數(shù)的圖象例1(2003·福州)如果直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).例2(2003·青州)下列圖形中,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù)且mn≠0)圖象是()2.一次函數(shù)的性質(zhì)例3(2003·甘肅)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而增大,則這個(gè)函數(shù)解析式是________.3.一次函數(shù)的應(yīng)用例4(2003·哈爾濱)如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次

4、函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍;(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少?(3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題1.(2003·杭州)一次函數(shù)y=x-1的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2004·福州)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過(guò)第二、四象限,則()A.y隨x的增大而減小;B.y隨x的增大而增大C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小D.不論x如何變化,y不變3.(2003·哈爾濱)若正比例

5、函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2),當(dāng)x1y2,則m的取值范圍是()A.m<0B.m>0C.m<4.(2003·甘肅)結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖象回答:當(dāng)x>1時(shí),y的取值范圍是()A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>45.(2004·哈爾濱)直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)6.(2003·青海)拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油40L,如果每小時(shí)耗油5L,那么工作時(shí),油箱中的余油量Q(L)與工作時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為()

6、二、填空題1.(2003·廣州)如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),那么這個(gè)函數(shù)解析式是_________.2.(2002·濰坊)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三、第四象限,則一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_______(填一個(gè)即可).3.(2004·四川)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0,b>0)可以看成是將直線y=kx沿y軸向上平行移動(dòng)b個(gè)單位而得的,那么將直線y=kx沿x軸向右平行移動(dòng)m個(gè)單位(m>0)得到的直線的方程是________.4.(2004·天津)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1,E為CD邊的點(diǎn),P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A→B→

7、C→E運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x,△APE的面積為函數(shù)y,則當(dāng)y=時(shí),x的值等于________.三、解答題1.(2002.鎮(zhèn)江)已知y與x+2成正比例,且x=1時(shí)y=-6.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)(a,2)在函數(shù)圖象上,求a的值.2.(2004.吉林)如圖,大拇指與小姆指盡量張開(kāi)時(shí),兩指尖的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明,一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):指距d