集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型.doc

《集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、集總參數(shù)和分布參數(shù)集中參數(shù)模型中模型的各變量與空間位置無關(guān)，而把變量看作在整個(gè)系統(tǒng)中是均一的，對于穩(wěn)態(tài)模型，其為代數(shù)方程，對于動態(tài)模型，則為常微分方程。分布參數(shù)模型中至少有一個(gè)變量與空間位置有關(guān)，所建立的模型對于穩(wěn)態(tài)模型為空間自變量的常微分方程，對于動態(tài)模型為空間、時(shí)間自變量的偏微分模型組成電路模型的元件，都是能反映實(shí)際電路中元件主要物理特征的理想元件，由于電路中實(shí)際元件在工作過程中和電磁現(xiàn)象有關(guān)，因此有三種最基本的理想電路元件：表示消耗電能的理想電阻元件R；表示貯存電場能的理想電容元件C；表示貯存磁場能的理想電感元件L，當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電

2、磁波的波長時(shí)，可以把元件的作用集總在一起，用一個(gè)或有限個(gè)R、L、C元件來加以描述，這樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)。而集總參數(shù)元件則是每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流；端鈕間的電壓為單值量。參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同。這說明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。一個(gè)電路應(yīng)該作為集總參數(shù)電路，還是作為分布參數(shù)電路，或者說，要不要考慮參數(shù)的分布性，取決于其本身的線性尺寸與表征其內(nèi)部電磁過程的電壓、電流的波長之間的關(guān)系。若用l表示電路本身的最大線性尺寸，用λ表示電壓或電流

3、的波長，則當(dāng)不等式λ>>l成立，電路便可視為集總參數(shù)電路，否則便需作為分布參數(shù)電路處理。電力系統(tǒng)中，遠(yuǎn)距離的高壓電力傳輸線即是典型的分布參數(shù)電路，因50赫芝的電流、電壓其波長雖為6000千米，但線路長度達(dá)幾百甚至幾千千米，已可與波長相比。通信系統(tǒng)中發(fā)射天線等的實(shí)際尺寸雖不太長，但發(fā)射信號頻率高、波長短，也應(yīng)作分布參數(shù)電路處理。研究分布參數(shù)電路時(shí)，常以具有兩條平行導(dǎo)線、而且參數(shù)沿線均勻分布的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線（或均勻長線）。作這樣的選擇是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用的傳輸線可以等效轉(zhuǎn)換成具有兩條平行導(dǎo)線形式的傳輸線，而且這種均勻的傳輸線容易分析。傳輸線是

4、傳送能量或信號的各種傳輸線的總稱。其中包括電力傳輸線、電信傳輸線、天線等。傳輸線又稱長線。由于它具有在空間某個(gè)方向上其長度已可與其內(nèi)部電壓、電流的波長相比擬，而必須考慮參數(shù)分布性的特征，所以是典型的分布參數(shù)電路。在電路理論中討論傳輸線時(shí)以均勻傳輸線作為對象。均勻傳輸線是指參數(shù)沿線均勻分布的二線傳輸線,其基本參數(shù),或稱原參數(shù)是R0、L0、C0和G0。其中R0代表單位長度線（包括來線與回線）的電阻；L0代表單位長度來線與回線形成的電感；C0和G0分別代表單位長度來線與回線間的電容和漏電導(dǎo)。這些參數(shù)是由導(dǎo)線所用的材料、截面的幾何形狀與尺寸、導(dǎo)線間的距離，以及導(dǎo)線

5、周圍介質(zhì)決定的。在高頻和低頻高電壓下它們都有近似的計(jì)算公式。傳輸線可分為長線和短線，長線和短線是相對于波長而言的。所謂長線是指傳輸線的幾何長度和線上傳輸電磁波的波長的比值（即電長度）大于或接近于1。反之稱為短線。在微波技術(shù)中，波長以m或cm計(jì)，故1m長度的傳輸線已長于波長，應(yīng)視為長線；在電力工程中，即使長度為1000m的傳輸線，對于頻率為50Hz（即波長為6000km）的交流電來說，仍遠(yuǎn)小于波長，應(yīng)視為短線。傳輸線這個(gè)名稱均指長線傳輸線。長線和短線的區(qū)別還在于：前者為分布參數(shù)電路，而后者是集中參數(shù)電路。在低頻電路中常常忽略元件連接線的分布參數(shù)效應(yīng)，認(rèn)為電場

6、能量全部集中在電容器中，而磁場能量全部集中在電感器中，電阻元件是消耗電磁能量的。由這些集中參數(shù)元件組成的電路稱為集中參數(shù)電路。隨著頻率的提高，電路元件的輻射損耗，導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗增加，電路元件的參數(shù)也隨之變化。當(dāng)頻率提高到其波長和電路的幾何尺寸可相比擬時(shí)，電場能量和磁場能量的分布空間很難分開，而且連接元件的導(dǎo)線的分布參數(shù)就不可忽略，這種電路稱為分布參數(shù)電路。