正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件.ppt

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1、函數(shù)y=Asin(?x+?)的圖象1物理背景在物理中,簡(jiǎn)諧振動(dòng)中如單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)（其中A,ω,φ都是常數(shù)）.2函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，通常稱為這個(gè)振動(dòng)的振幅；往復(fù)一次所需的時(shí)間，稱為這個(gè)振動(dòng)的周期；3單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)，稱為振動(dòng)的頻率；稱為相位；x=0時(shí)的相位φ稱為初相。4---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有

2、：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫(huà)圖方法叫“五點(diǎn)法”。知識(shí)回顧:5x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:6y=2sinxy=sinxy=sinxxyO?2?12?2?12.描點(diǎn)、作圖：周期相同7xyO?2?12?2?1xyO?2?12?2?1y=2sinxy=sinxy=sinx8xyO?2?12?2?1y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象9?函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=

3、sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0

4、inx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）。y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）。二、函數(shù)y=sin?x(?>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinx14?函數(shù)y=sin?x(?>0且?≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)?>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0

5、點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)16例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO?2?1?1作圖17xO?2?1?1三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象?函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移

6、φ

7、個(gè)單位而得到的。結(jié)論三18例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO?1?1作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系19結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系yxO?1?1y=si

8、n2x思考：函數(shù)與的圖像有何關(guān)系？20211-１2-2xoy3-32?y=sinxy=sin(x-)①②③22y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)23課后作業(yè):職業(yè)模塊P159學(xué)中做4及習(xí)題6-3（1∽5題）24世上沒(méi)有什么天才天才是勤奮的結(jié)果25