新浙教版數(shù)學(xué)八下6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用ppt課件.ppt

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1、6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用義務(wù)教育課程標準實驗教科浙江版《數(shù)學(xué)》八年級下冊11．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y=—(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx注意：（1）常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；（2）x與y的積是非零常數(shù)，即xy=k，k≠0；知識回顧xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）22.反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征：圖象是雙支曲線當(dāng)k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當(dāng)k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠不會與坐標軸相交雙曲

2、線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k形狀位置增減性變化趨勢對稱性面積不變性長方形面積︳mn︱＝︳K︱P(m,n)AoyxB3熱身練習(xí)1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù)y=-——（a是不為0的常數(shù)）的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，若x1＞x2＞0，則0＿＿＿y1＿＿＿y2√a2x2、直線y=3x與曲線y=3/x交點坐標為＿＿＿＞＞（1，3）和（3，1）43、如圖,點Q是反例函數(shù)的圖象(第一象限)上的一動點,過點Q作x軸的垂線,垂足為點P，連結(jié)OQ。當(dāng)Q在圖象上移動時，Rt△OPQ的面積（）（A）逐漸增大（B）逐漸減小（C

3、）保持不變（D）無法確定C5【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）？(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和?ABC的面積？設(shè)?ABC的面積為S，則xy=S所以y=因為函數(shù)圖象過點（3，4）所以4=解得S=6（cm2）答：所求函數(shù)的解析式為y=,?ABC的面積為6cm2。解:6【例1】設(shè)?ABC中BC邊的長為x（cm），BC上的高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點（3，4）(2)畫出函數(shù)的圖象。并利用圖象，求當(dāng)2

4、點法畫出函數(shù)的圖象,如圖,當(dāng)x=2時，y=6；當(dāng)x=8時，y=所以得

5、壓強V(kPa)1006090678075708660100例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。9⑴請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強p（kPa）關(guān)于體積V（ml）的函數(shù)關(guān)系式；體積p（ml）壓強V（kPa）1006090678075708660100V（ml）p（kPa）1001009080706090807060例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。10解（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可選擇反

6、比例函數(shù)進行嘗試，設(shè)解析式為p=k/V（k≠0），把點（60，100）代入，得：將點（70，86），（80，75），（90，67），（100，60）分別代入驗證，均符合k=6000，即：∴壓強p關(guān)于體積V的函數(shù)解析式為11⑵當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml？答:當(dāng)壓力表讀出的壓強為72kPa時，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml。有解得例2、如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后汽缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強。解:因為函數(shù)解析式為12本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式，具體過程可概括

7、成：由實驗獲得數(shù)據(jù)——用描點法畫出圖象——根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計函數(shù)的類別——用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式——用實驗數(shù)據(jù)驗證。知識背景13課內(nèi)練習(xí)：1、例2中，若壓強80

8、大排水量為每時12m3,那么最少多長時