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《2016春滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)：19.1 多邊形內(nèi)角和.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、19.1 多邊形內(nèi)角和練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1．下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有( )．A．270°B．560°C．630°D．1440°2．多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有( )．A．7條B．8條C．9條D．10條3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )．A．6B．7C．8D．94．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝__________.5．小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m，向左轉(zhuǎn)18°，繼續(xù)向前走50m，再左轉(zhuǎn)18°，他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走了__________m.6．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于40
2、°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．7．如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單位為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為__________個(gè)平方單位．[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]8．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為鈍角，則這樣的多邊形有多少個(gè)？邊數(shù)最少的一個(gè)是幾邊形？9．已知：四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠C＝90°，BC＝CD，AB＝AD.求∠A的度數(shù)．10．如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．參考答案1.答案：D 點(diǎn)撥：要判斷四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)是多邊形的內(nèi)角和，我們需要知道多邊形內(nèi)角和的特點(diǎn)．由多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°可知，多邊形的內(nèi)角
3、和是180°的倍數(shù)，觀察驗(yàn)算四個(gè)選項(xiàng)知選D.2.答案：C 點(diǎn)撥：由每一內(nèi)角都等于150°得每一外角為30°，得邊數(shù)為.而從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n－3)條對(duì)角線，即可引出12－3＝9條對(duì)角線．3.答案：C4.答案：360° 點(diǎn)撥：把多個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或外角和．∵∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠4＝∠G＋∠H，又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°.5.答案：1000 點(diǎn)撥：轉(zhuǎn)回原方向轉(zhuǎn)過的角度和為360°，即多邊形外角和為360°，所以邊數(shù)為20，小華共走了20×50＝1000(m)．[
4、來源:gkstk.Com]6.答案：97.答案：π 點(diǎn)撥：陰影部分的角是n邊形的外角，其和為360°，故所有的陰影組成一個(gè)圓，其面積為π個(gè)平方單位．8.解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則每一個(gè)內(nèi)角為.由題意，得.∴n＞4.∴內(nèi)角都為鈍角的多邊形有無數(shù)個(gè)．∵n＞4，∴n的最小值為5，即邊數(shù)最少的一個(gè)是五邊形．點(diǎn)撥：根據(jù)內(nèi)角和表示出一個(gè)內(nèi)角，確定它的范圍是大于90°且小于180°，從而求出邊數(shù)n的范圍．9.解：方法一：如圖1，連接BD.∵Rt△BCD中，∠C＝90°，BC＝CD，∴∠DBC＝45°.又∵∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝70°－45°＝25°.∵△ABD中，AB＝A
5、D，∴∠ABD＝∠ADB＝25°，∴∠A＝180°－∠ABD－ADB＝130°.(三角形內(nèi)角和為180°)方法二：如圖2，連接AC.[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]在△ABC和△ADC中，∵AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC＝70°.∴∠BAD＝360°－∠B－∠D－∠BCD＝360°－70°－70°－90°＝130°.點(diǎn)撥：當(dāng)題目中有線段長(zhǎng)度時(shí)，一般利用勾股定理的逆定理判定某三角形是否為直角三角形．四邊形問題通常轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，在構(gòu)造三角形時(shí)必須同已知條件結(jié)合起來，不要隨意連線．本題認(rèn)真分析條件，很容易想到構(gòu)造等腰三角形或全等三角形．
6、10.解：如圖，連接BE，在四邊形ABEF中，∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.∵∠1＋∠2＝∠C＋∠D，∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]＝∠A＋∠ABC＋∠1＋∠2＋∠DEF＋∠F＝360°.點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形中的角轉(zhuǎn)移到常見圖形中，把多個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或外角和．[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]
