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《2016春滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí):19.1 多邊形內(nèi)角和.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、19.1 多邊形內(nèi)角和練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.下列角度中,是多邊形內(nèi)角和的只有( ).A.270°B.560°C.630°D.1440°2.多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有( ).A.7條B.8條C.9條D.10條3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ).A.6B.7C.8D.94.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=__________.5.小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m,向左轉(zhuǎn)18°,繼續(xù)向前走50m,再左轉(zhuǎn)18°,他以同樣走法回到A點(diǎn)時(shí),共走了__________m.6.一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于40
2、°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.7.如圖所示,分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心,以1個(gè)單位為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積之和為__________個(gè)平方單位.[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]8.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為鈍角,則這樣的多邊形有多少個(gè)?邊數(shù)最少的一個(gè)是幾邊形?9.已知:四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD.求∠A的度數(shù).10.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).參考答案1.答案:D 點(diǎn)撥:要判斷四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)是多邊形的內(nèi)角和,我們需要知道多邊形內(nèi)角和的特點(diǎn).由多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°可知,多邊形的內(nèi)角
3、和是180°的倍數(shù),觀察驗(yàn)算四個(gè)選項(xiàng)知選D.2.答案:C 點(diǎn)撥:由每一內(nèi)角都等于150°得每一外角為30°,得邊數(shù)為.而從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì)角線,即可引出12-3=9條對(duì)角線.3.答案:C4.答案:360° 點(diǎn)撥:把多個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或外角和.∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F,∠4=∠G+∠H,又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°.5.答案:1000 點(diǎn)撥:轉(zhuǎn)回原方向轉(zhuǎn)過的角度和為360°,即多邊形外角和為360°,所以邊數(shù)為20,小華共走了20×50=1000(m).[
4、來源:gkstk.Com]6.答案:97.答案:π 點(diǎn)撥:陰影部分的角是n邊形的外角,其和為360°,故所有的陰影組成一個(gè)圓,其面積為π個(gè)平方單位.8.解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則每一個(gè)內(nèi)角為.由題意,得.∴n>4.∴內(nèi)角都為鈍角的多邊形有無數(shù)個(gè).∵n>4,∴n的最小值為5,即邊數(shù)最少的一個(gè)是五邊形.點(diǎn)撥:根據(jù)內(nèi)角和表示出一個(gè)內(nèi)角,確定它的范圍是大于90°且小于180°,從而求出邊數(shù)n的范圍.9.解:方法一:如圖1,連接BD.∵Rt△BCD中,∠C=90°,BC=CD,∴∠DBC=45°.又∵∠ABC=70°,∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-45°=25°.∵△ABD中,AB=A
5、D,∴∠ABD=∠ADB=25°,∴∠A=180°-∠ABD-ADB=130°.(三角形內(nèi)角和為180°)方法二:如圖2,連接AC.[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]在△ABC和△ADC中,∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠ABC=∠ADC=70°.∴∠BAD=360°-∠B-∠D-∠BCD=360°-70°-70°-90°=130°.點(diǎn)撥:當(dāng)題目中有線段長(zhǎng)度時(shí),一般利用勾股定理的逆定理判定某三角形是否為直角三角形.四邊形問題通常轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決,在構(gòu)造三角形時(shí)必須同已知條件結(jié)合起來,不要隨意連線.本題認(rèn)真分析條件,很容易想到構(gòu)造等腰三角形或全等三角形.
6、10.解:如圖,連接BE,在四邊形ABEF中,∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°.∵∠1+∠2=∠C+∠D,∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F=360°.點(diǎn)撥:此題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形中的角轉(zhuǎn)移到常見圖形中,把多個(gè)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或外角和.[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]