遺傳算法and多目標(biāo)遺傳算法.ppt

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1、多目標(biāo)遺傳算法BY:*****大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院CONTENTSCONTENTS1基本概念23遺傳算法NSGA-Ⅱ單目標(biāo)和多目標(biāo)單目標(biāo)優(yōu)化問題唯一最優(yōu)目標(biāo)值多目標(biāo)優(yōu)化問題若兩個(gè)解,Whichisbetter?以最小化問題為例,對(duì)于兩個(gè)任意決策變量(可行解集合):(l)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),稱A占優(yōu)于B(2)當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí),稱A弱占優(yōu)于B()(3)當(dāng)且僅當(dāng)A不占優(yōu)于B,且B不占優(yōu)于A時(shí),稱A與B非支配。此處是在有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情況下對(duì)兩個(gè)解進(jìn)行比較的,即如果Pareto占優(yōu),則該決策向量的所有目標(biāo)函

2、數(shù)值均應(yīng)小于另一決策向量對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)函數(shù)值。FPareto占優(yōu)Pareto最優(yōu)解對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問題,通常存在一個(gè)解集,這些解之間就全體目標(biāo)函數(shù)而言是無法比較優(yōu)劣的,其特點(diǎn)是:無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)。這種解稱作非支配解或Pareto最優(yōu)解.Pareto最優(yōu)前沿Pareto最優(yōu)解的集合稱為Pareto最優(yōu)前沿遺傳算法2問題:1、產(chǎn)生初始種群2、計(jì)算適應(yīng)度選擇:具有隨機(jī)性和進(jìn)化性。進(jìn)化性:選擇適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)入下一代。隨機(jī)性:按照概率選擇適應(yīng)度高的進(jìn)入下一代。交叉單點(diǎn)交

3、叉雙點(diǎn)交叉變異交叉變異產(chǎn)生新解,防止陷入局部最優(yōu)迭代優(yōu)化選擇交叉變異最優(yōu)解3NSGA-Ⅱ全稱:Non-dominatedSortingGeneticAlgorithm-Ⅱ非支配排序遺傳算法,目前最流行的多目標(biāo)進(jìn)化算法之一。NSGA-II算法的改進(jìn):1)提出了快速非支配排序算法,使算法的復(fù)雜度由原來的降到2)采用擁擠度和擁擠度比較算子,克服了NSGA中需要人為指定共享參數(shù)的缺陷,使得準(zhǔn)Pareto域中的個(gè)體能均勻地?cái)U(kuò)展到整個(gè)Pareto域,保證了種群的多樣性。3)引入精英策略,擴(kuò)大采樣空間。將父代

4、種群與其產(chǎn)生的子代種群組合,共同競(jìng)爭產(chǎn)生下一代種群,有利于保持父代中的優(yōu)良個(gè)體進(jìn)入下一代,提高了優(yōu)化結(jié)果的精度。并通過對(duì)種群中所有個(gè)體的分層存放,使得最佳個(gè)體不會(huì)丟失??焖俜侵渑判蚍ā旨?jí)對(duì)于每個(gè)個(gè)體i都設(shè)有以下兩個(gè)參數(shù)和,為在種群中支配個(gè)體i的解個(gè)體的數(shù)量,為被個(gè)體i所支配的解個(gè)體的集合。①找到種群中所有=0的個(gè)體,將它們存入當(dāng)前集合;②對(duì)于當(dāng)前集合中的每個(gè)個(gè)體j,考察它所支配的個(gè)體集,將集合中的每個(gè)個(gè)體k的減去1,即支配個(gè)體k的解個(gè)體數(shù)減1(因?yàn)橹鋫€(gè)體k的個(gè)體j已經(jīng)存入當(dāng)前集),如果-1

5、=0,則將個(gè)體k存入另一個(gè)集H;③將作為第一級(jí)非支配個(gè)體集合,中的個(gè)體是最優(yōu)的,它只支配個(gè)體而不被其他任何個(gè)體支配,賦予該集合內(nèi)個(gè)體一個(gè)相同的非支配序,然后繼續(xù)對(duì)H作上述分級(jí)操作并賦予相應(yīng)的非支配序,直到所有的個(gè)體都被分級(jí)。擁擠度比較算子--擁擠度的確定NSGA-II中提出了擁擠度的概念:擁擠度表示在種群中給定點(diǎn)的周圍個(gè)體的密度,用表示。①每個(gè)點(diǎn)的擁擠度置為0;②針對(duì)每個(gè)目標(biāo),對(duì)種群進(jìn)行非支配排序,令邊界的兩個(gè)個(gè)體擁擠度為無窮,即;③對(duì)其他個(gè)體進(jìn)行擁擠度的計(jì)算:其中,表示i點(diǎn)的擁擠度,表示i+1

6、點(diǎn)的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)值,表示i-1點(diǎn)的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。擁擠度比較算子--擁擠度比較算子經(jīng)過前面的快速非支配排序和擁擠度計(jì)算之后,種群中的每個(gè)個(gè)體i都擁有兩個(gè)屬性:非支配排序決定的非支配序和擁擠度依據(jù)這兩個(gè)屬性,可以定義擁擠度比較算子:個(gè)體i與另一個(gè)個(gè)體j進(jìn)行比較,只要下面任意一個(gè)條件成立,則個(gè)體i獲勝。①如果個(gè)體i所處非支配層優(yōu)于個(gè)體j所處的非支配層,即②如果他們有相同的等級(jí),且個(gè)體i比個(gè)體j有一個(gè)更大的擁擠距離,即且第一個(gè)條件確保被選擇的個(gè)體屬于較優(yōu)的非劣等級(jí)。第二個(gè)條件根據(jù)它們的擁擠距離選擇

7、由于在同一非劣等級(jí)而不分勝負(fù)的兩個(gè)個(gè)體中位于較不擁擠區(qū)域的個(gè)體(有較大的擁擠度)。勝出的個(gè)體進(jìn)入下一個(gè)操作。精英策略開始輸出進(jìn)化代數(shù)Gen=1,初始化種群非支配排序形成非支配集ZGen=最大代數(shù)Gen=Gen+1交叉,變異新的子代種群個(gè)數(shù)等于N子代與父代種群合并形成2N大小種群進(jìn)行擁擠度排序,擁擠度大的選入i=i+1YNYNi=1將放入新父代種群(精英策略)YN感謝聆聽

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