回顧與思考(2)思考二回顧與思考2回顧與思考二回顧與思考.doc

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1、回顧與思考（2）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解點(diǎn)與圓，直線與圓以及圓和圓的位置關(guān)系.2.了解切線的概念，切線的性質(zhì)及判定.3.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)肓線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化屮的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力.2.通過(guò)探索弧長(zhǎng)、扇形的面積、闘錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，發(fā)展學(xué)生的探索能力.3.通過(guò)畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.4.通過(guò)全章內(nèi)容的歸納總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生各方面的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)探索有關(guān)公式，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿

2、探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述門己的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)1.探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系.2.探索切線的性質(zhì)；能判斷一條直線是否為圓的切線；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線.教學(xué)難點(diǎn)：探索各種位置關(guān)系及切線的性質(zhì).教學(xué)過(guò)程I.回顧本章內(nèi)容［師］上節(jié)課我們對(duì)本章的所有知識(shí)進(jìn)行了冋顧，并討論了這些知識(shí)間的關(guān)系，繪制了木章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，還對(duì)一部分內(nèi)容進(jìn)行了

3、口

4、顧，本節(jié)課繼續(xù)進(jìn)行有關(guān)知識(shí)的鞏固.11?具體內(nèi)容鞏固一、

5、確定圓的條件［師］作圓的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問(wèn)題，確定了圓心和半徑，圓就隨之確定.我們?cè)谔剿鬟@一問(wèn)題時(shí)，與作直線類比，研究了經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓，圓心的分布和半徑的大小有什么特點(diǎn).下面請(qǐng)大家自己總結(jié).［生］經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.因?yàn)橐赃@個(gè)點(diǎn)以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這兩點(diǎn)所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓.由于圓心是任意的，因此這樣的圓有無(wú)數(shù)個(gè).經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.設(shè)這兩點(diǎn)為/I、B,經(jīng)過(guò)人〃兩點(diǎn)的圓，其圓心到/、〃兩點(diǎn)的距離一定相等，所以圓心應(yīng)在線段昇〃的垂玄平分線上，在.4〃的垂直平分線上任意取

6、一點(diǎn)為圓心，這一點(diǎn)到弭或*的距離為半徑都可以作一個(gè)經(jīng)過(guò)人〃兩點(diǎn)的圓.因此這樣的圓也有無(wú)數(shù)個(gè).經(jīng)過(guò)在同一肓線上的三點(diǎn)不能作圓.經(jīng)過(guò)不在同一育線上的三點(diǎn)只能作一個(gè)圓.要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)久B、C三點(diǎn),就要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)人B、C的距離相等，到人〃兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段/矽的垂玄平分線上，到從Q兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)在線段從C的垂胃平分線上，那么同時(shí)滿足到人B、Q三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)既在.4〃的垂直平分線上，又在比的垂直平分線上，既兩條直線的交點(diǎn)，因?yàn)榻稽c(diǎn)只有一個(gè)，即確定了圓心.這個(gè)交點(diǎn)到力點(diǎn)的距離為半徑，所以這樣的圓只能作出一個(gè)

7、.［師］經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的川個(gè)點(diǎn)辦、B、C.〃能確定一個(gè)圓嗎？［生］不一淀，過(guò)不在同一條育線上的三點(diǎn)，我們可以確定一個(gè)圓，如果另外一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則說(shuō)明四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，如果另外一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離不等于半徑，說(shuō)明四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上.例題講解（投影片A）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上嗎？為什么？■■■■■■■■?■■■■■■?■■■■■■?■■■?■■■■■■■■?■■■■■■■■?■■■■?■■????■■■?■?■■■■■??■■■■?■■??$［師］請(qǐng)大家互相交流.廠f［生］解：如圖，

8、矩形肋力的對(duì)角線處和甸相交于點(diǎn)o.???四邊形肋〃為矩形，）U——^14.*.0A=0C=0B=0D.A/RB、C.〃四點(diǎn)到定點(diǎn)0的距離都等于矩形對(duì)角線的一半.???〃、B、C、〃四點(diǎn)在以0為圓心，少為半徑的圓上.二、三種位置關(guān)系［師］我們?cè)谀菊聦W(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系，即點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；肓線和圓的位置關(guān)系；圓和圓的位置關(guān)系.下面我們逐一來(lái)冋顧.1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系［生］點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi).判斷一個(gè)點(diǎn)是在圓的什么部位，就是看這一點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系，如果這個(gè)距離大于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓

9、外；如果這個(gè)距離等于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓上；如果這個(gè)距離小于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在闘內(nèi).［師］總結(jié)得不錯(cuò)，下面看具體的例子.(投影片B)1.?0的半徑r=5cm,圓心0到直線/的距離d=0D=Zm.在直線/上有只Q、R

10、三點(diǎn)，且有勿=4cm,仞＞4cm,砂＜4cm,P、Q、斤三點(diǎn)對(duì)于00的位置各是怎樣的？I2?菱形各邊的屮點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？分析：要判斷某些點(diǎn)是否在圜上，只要看這些點(diǎn)到圓心的距離是否等于半徑.［生］1.解：如圖⑴,在R140PD中,?：0D=3,PD=4,???0P=JodSPD?一a/32+42=5=八所以點(diǎn)"在圓

11、上.同理可知0R=^OD2+DR1<5,0Q=^OD2+DQ1>5.所以點(diǎn)斤在圓內(nèi)，點(diǎn)"在圓外.2.如圖(2),菱形月磁屮，對(duì)角線和血相交于點(diǎn)0,E、F、G、"分別是各邊的屮點(diǎn).因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂育，所以△MB、/B0C、'COD、/XD0A都是肓角三角形，又由于￡、F