命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件復(fù)習(xí).doc

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1、考點(diǎn)測(cè)試2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、基礎(chǔ)小題1．命題“若a?A，則b?B”的否命題是(　　)A．若a?A，則b?BB．若a∈A，則b∈BC．若b∈B，則a?AD．若b?B，則a∈A答案　B解析　由原命題與否命題的定義知選B.2．命題“若a2＋b2＝0，a，b∈R，則a＝b＝0”的逆否命題是(　　)A．若a≠b≠0，a，b∈R，則a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0答案　D解析　寫逆否命題只要交換命題的條件與結(jié)論，并分別否定條件與結(jié)論即可．3．命題“若x2

2、＋3x－4＝0，則x＝－4”的逆否命題及其真假性為(　　)A．“若x＝－4，則x2＋3x－4＝0”為真命題B．“若x≠－4，則x2＋3x－4≠0”為真命題C．“若x≠－4，則x2＋3x－4≠0”為假命題D．“若x＝－4，則x2＋3x－4＝0”為假命題答案　C解析　根據(jù)逆否命題的定義可以排除A，D，由x2＋3x－4＝0，得x＝－4或1，故選C.4．一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中(　　)A．真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同B．真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)D．真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)答案　C解析　在原命題與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，互為

3、逆否的命題是成對(duì)出現(xiàn)的，故真命題的個(gè)數(shù)和假命題的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)．5．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“x∈A”是“x∈(A∩B)”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案　B解析　如果x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B；但當(dāng)x∈A，x?B時(shí)，x?(A∩B)，所以“x∈A”是“x∈(A∩B)”的必要不充分條件，故選B.6．下列命題中為真命題的是(　　)A．命題“若x>1，則x2>1”的否命題B．命題“若x>y，則x>

4、y

5、”的逆命題C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題D．命題“已知a，b，c∈R，若ac2>bc2，則a>b”的逆命題、否命題、逆否

6、命題均為真命題答案　B解析　對(duì)于選項(xiàng)A，命題“若x>1，則x2>1”的否命題為“若x≤1，則x2≤1”，易知當(dāng)x＝－2時(shí)，x2＝4>1，故選項(xiàng)A為假命題；對(duì)于選項(xiàng)B，命題“若x>y，則x>

7、y

8、”的逆命題為“若x>

9、y

10、，則x>y”，分析可知選項(xiàng)B為真命題；對(duì)于選項(xiàng)C，命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題為“若x≠1，則x2＋x－2≠0”，易知當(dāng)x＝－2時(shí)，x2＋x－2＝0，故選項(xiàng)C為假命題；對(duì)于選項(xiàng)D，原命題為真，所以逆否命題為真，逆命題、否命題均為假，故選項(xiàng)D為假命題．綜上可知，選B.7．設(shè)集合M＝{x

11、0

12、0

13、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案　B解析　因?yàn)榧螻＝{x

14、0

15、00C.>1D.<－1答案　A解析　若a<0，b<0，則一定有a＋b<0，故選A.9．在等比數(shù)列{an}中，a1>0，則“a1

16、a3，則a1(1－q2)<0，因?yàn)閍1>0，所以1－q2<0，故q>1或q<－1，又a3－a6＝a1q2(1－q3)，若q>1，則a3a6，故充分性不成立．反之，若a31，則a1

17、x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是__

18、______．答案　[1,2)解析　根據(jù)題意得解得1≤x<2，故x∈[1,2)．12．設(shè)p，r都是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的________條件，r是t的________條件．(用“充分”“必要”或“充要”填空)答案　充分　充要解析　由題知p?q?s?t，又t?r，r?q，故p是t的充分條件，r是t的充要條件．二、高考小題13．[2016·四川高考]設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x>1且y