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《關(guān)于數(shù)學(xué)3、6、9、2、5的整數(shù)倍在同一位數(shù)的正整數(shù)所占比率的神奇特征（續(xù)十七）.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、江西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)2014年第3期關(guān)于數(shù)學(xué)3、6、9、2、5的整數(shù)倍在同一位數(shù)的正整數(shù)所占比率的神奇特征(續(xù)十七)王仲才(南昌理工學(xué)院，江西南昌330044)摘要：在同一位數(shù)正整數(shù)中，3、6,9、2、5的整數(shù)倍所占比率分別是它們的倒數(shù)1／3，1／6，1／9，1／2，1／5。關(guān)鍵詞：3；6；9；2；5；整數(shù)倍；比率中圖分類號(hào)：01文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008—3537(2014)03—0095—02[引理1]設(shè)m為正整數(shù)，則m位正整數(shù)的個(gè)3，6，9是3的整數(shù)倍，占的比率顯然是1，3，當(dāng)數(shù)是m>l時(shí)．m位正整數(shù)
2、中3的整數(shù)位的數(shù)是公差為3的等差數(shù)列．首項(xiàng)是鱺m-1證明當(dāng)m=l時(shí)，結(jié)論顯然成立。al=m位正整數(shù)是公差為l的等差數(shù)列．且首項(xiàng)是尾項(xiàng)是aTl=a由等差數(shù)列通項(xiàng)公式尾項(xiàng)是a~：aI+(n-1)dnlmm-1a~=999···9即翮=2+3(n一1)由等差數(shù)列通項(xiàng)公式m-1亦7：3(n一1)an=a1+(n-1)dIltl那么：n—lm99-f~~．．．9：+(n+1)那么n：由[引理1]，其所占比率為1／3。即_：n一1證畢。亦n：鱺[定理2]設(shè)ITII>2為正整數(shù)，則m位正整數(shù)證畢。中，6的整數(shù)倍所占比率為1／6
3、。[定理1]設(shè)m為正整數(shù)，則m位正整數(shù)中，3證明in位正整數(shù)中．6的整數(shù)倍的數(shù)是公差的整數(shù)倍占的比率為1／3。為6的等差數(shù)列．且首項(xiàng)為證明當(dāng)m：1時(shí)m-1aI=Iij21，2，3，4，5，6，7，8，9[收稿日期】2014-06-12【作者簡(jiǎn)介]王仲才(1939一)，男，遼寧遼陽(yáng)人，原南昌大學(xué)教授，研究生導(dǎo)師，研究方向：幾何與微分拓?fù)鋵W(xué)。一95—王仲才關(guān)于數(shù)學(xué)3,6、9、2、5的整數(shù)倍在同一位數(shù)的正整數(shù)所占比率的神奇譬，征(堡±主墼尾項(xiàng)為an=6尾項(xiàng)為an=8由等差數(shù)列通項(xiàng)公式由等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n一
4、1)darI=a1+(n-1)dm-Im-I即9—99—．．．96=2+6(n一1)即9"-9f~．．．98：+2(n—1)m-1亦8：=2(n—1)亦4=6(n一11，：n一1449—9．—．．9：n一1那么n：n：由[引理1]，其所占比率為15／90，即1／6。由[引理1]，其所在總個(gè)數(shù)所占比率證畢。．雯．／／lit=1[定理3]設(shè)m為正整數(shù)，則m位正整數(shù)中，9的整數(shù)倍所占比率為1／9。證畢。[定理5]設(shè)m≥2為正整數(shù)，則m位正整數(shù)證明m=1時(shí)．結(jié)論顯然成立。中．5的整數(shù)倍的個(gè)數(shù)占其比率為1／5。若m>l，m
5、位正整數(shù)中，9的整數(shù)倍的數(shù)是公差證明miE整數(shù)中，5的整數(shù)倍是以5為公差為9的等差數(shù)列。且首項(xiàng)m-1的等差數(shù)列，且首項(xiàng)為aI：8尾項(xiàng)為a1=m一1尾項(xiàng)為a~=99’—．’．-—9、由等差數(shù)列通項(xiàng)公式al1=5由等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)dinm-1an=a1+(n-1)d即=8+9(n—1)即)5：8+5(n一1)亦l(xiāng)=9(n-1)m-189~9-．-95=5(n一1)：n一1：n一1n：I1j由[引理1]得知，其所占比率為1／9。n：證畢。所占比率為／=了1[定理4]設(shè)m≥2為正整數(shù)，則m位正整數(shù)中
6、證畢。的偶數(shù)占總個(gè)數(shù)的112。證明偶數(shù)是以2為公差的等差數(shù)列，且首項(xiàng)為責(zé)任編輯：羅義a1=1』。0-—00’。_?-●_一0一96一
