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《崔玉民的教學(xué)設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)三門(mén)峽市外國(guó)語(yǔ)中學(xué)崔玉民教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)培養(yǎng)正確的觀察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其證明.過(guò)程與方法目標(biāo)在學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.重點(diǎn)探索和證明勾股定理.難點(diǎn)用拼圖方法證明勾股定理.教學(xué)準(zhǔn)備教具配套課堂使用的教學(xué)多媒體課件。學(xué)具展示合適的磚鋪地面的圖紙、網(wǎng)格圖紙、相同規(guī)格的Rt△片若干張。教學(xué)
2、流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1.創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣?；顒?dòng)2.故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。活動(dòng)3.深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息觀察分析方格圖，得出Rt△的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力。活動(dòng)4.規(guī)律猜想→直達(dá)快車(chē)集中規(guī)律，概括描述，關(guān)注焦點(diǎn)?；顒?dòng)5.數(shù)字驗(yàn)證→拼圖效果通過(guò)拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神?；顒?dòng)6.實(shí)踐應(yīng)用→拓展提高鞏固應(yīng)用培養(yǎng)實(shí)踐技能?；顒?dòng)7.回顧小結(jié)→整體感知回顧、反思、交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為
3、設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案.它象一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)，揮舞著手臂，歡迎來(lái)自世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家們.(1)你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？(2)聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？(1)教師說(shuō)明:這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在用來(lái)證明勾股定理的“趙爽弦圖”加工而來(lái)的。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：a.學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣。b.學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度。通過(guò)欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題。活動(dòng)2故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知(2)教師講述故事、展示圖片。畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)
4、學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。圖18.1-1同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生分析情景、提出問(wèn)題：?你是怎樣觀察這個(gè)磚鋪的現(xiàn)場(chǎng)的？（從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態(tài)進(jìn)行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt△色塊作為基本單元構(gòu)成。）AB由于對(duì)角線的作用，通過(guò)進(jìn)一步的觀察或者手工拼圖可以發(fā)現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)關(guān)系）。(3)在課堂上開(kāi)展分組活動(dòng)
5、，讓學(xué)生親手操作：對(duì)正方形進(jìn)行剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等腰直角三角形）起來(lái)從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的發(fā)現(xiàn)----合圍(以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)建立正方形，而且它們之間有面積關(guān)系)。CD通過(guò)講傳說(shuō)故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。分別以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)建立正方形，不僅能體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想還能啟發(fā)我們進(jìn)一步地討論直角三角形的有關(guān)性質(zhì)?；顒?dòng)3深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息等腰Rt△有上述性質(zhì)其它的Rt△是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？網(wǎng)格18.1-2你是如何計(jì)算那個(gè)建立在Rt△斜邊上的正方形面積的？活動(dòng)4?
6、規(guī)律猜想→直達(dá)快車(chē)由上面探究我們可以得到命題1在Rt△中，兩直角邊的平房和等于斜邊的平方。(4)怎樣探索“其它”的Rt△的三邊關(guān)系呢？目標(biāo)體驗(yàn)：有區(qū)別的看待直角三角形（從地板上的等腰直角三角形出發(fā)，構(gòu)建“其它”直角三角形并且在它的三邊建立正方形以突出便利于探究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)格圖形）。（5）要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別為2、3的直角三角形，并以它的三邊為邊長(zhǎng)（根據(jù)定義法輔用以直尺）建立正方形。(6)計(jì)算各正方形面積并驗(yàn)證這個(gè)Rt△的三邊存在的關(guān)系。?把注意力從地面圖案轉(zhuǎn)移到書(shū)桌上，讓學(xué)生感知正方形網(wǎng)格圖的實(shí)用性與便捷性。關(guān)于斜邊上正
7、方形的面積計(jì)算，除了突出斜放正方形的水平外框，還可以（運(yùn)用圖形中存在的整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系）展開(kāi)探索性的聯(lián)想，以獲得算法多樣性體驗(yàn)。（7）對(duì)于兩條直角邊分別為3，5的Rt△，它的三邊上的正方形也存在相類(lèi)似的面積關(guān)系嗎？歸納得到：兩條直角邊上的正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積.驗(yàn)證：在“其它”Rt△中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（8）分析并根據(jù)命題畫(huà)圖、寫(xiě)出已知和求證。已知如圖，在Rt△ABC中，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b斜邊長(zhǎng)為c,求證：發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力。
8、聯(lián)想到用字母表示數(shù)字的方法，貫徹代數(shù)的基本應(yīng)用思想?；顒?dòng)5數(shù)字驗(yàn)證→拼圖效果證明命題1的方法很多，下面介紹我國(guó)古人趙爽的證法。趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的Rt△（紅色）可以圍成一個(gè)大正方形，中空部分是小正方形（黃色）。我們不難在網(wǎng)格圖中得到如上圖案。可以結(jié)合趙爽弦圖進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。（9）你覺(jué)
