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1、第32卷第9期長江科學(xué)院院報(bào)V01．32No．92015年9月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteSep．2015doi：10．11988／ckyyb．201403482015，32(09)：134—139砂土液化等級(jí)預(yù)測的主成分一Logistic回歸模型王軍龍(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，西安710600)摘要：砂土液化等級(jí)的多指標(biāo)綜合預(yù)測模型可以分為2種類型：第1類以砂土液化等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，第2類以實(shí)例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。分別選擇砂土液化分類標(biāo)準(zhǔn)生成的數(shù)據(jù)以及實(shí)例數(shù)據(jù)作為樣本，采用主成分分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，以Log
2、istic回歸模型來描述砂土液化影響因素與砂土液化等級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了2種類型的主成分．Logistic回歸模型。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果顯示，2種類型的主成分一Logistic回歸模型都具有一定的可行性，第2種類型的主成分．Logistic回歸模型預(yù)測結(jié)果更符合實(shí)際情況，在具有較多實(shí)例數(shù)據(jù)時(shí)，更具有應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：砂土液化等級(jí)；影響因素；預(yù)測；主成分；Logistic回歸模型中圖分類號(hào)：TU441文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001—5485(2015)09—0134—06液化預(yù)測模型，模型的有效性依賴于訓(xùn)練樣本的數(shù)量，這類模型和方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量1研究進(jìn)展機(jī)模型和距離判別法等。
3、砂土液化是在循環(huán)往復(fù)荷載作用下，飽和砂土從模型的通用性和實(shí)用性考慮，具有一定數(shù)學(xué)層孔隙水位升高，有效應(yīng)力降低，造成地基承載力部表達(dá)式的模型更易于被理解和應(yīng)用，其只需將實(shí)際分或者全部喪失，形成的一種破壞性嚴(yán)重的區(qū)域性數(shù)據(jù)輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式中即可計(jì)算出預(yù)測結(jié)果。為了地質(zhì)災(zāi)害。20世紀(jì)6O年代以來，幾次大的地震，如建立簡單實(shí)用的砂土液化預(yù)測模型，本文結(jié)合主成日本新瀉地震(1964)、美國阿拉斯加地震(1964)、分分析和Logistic回歸模型來描述砂土液化等級(jí)與中國唐山大地震(1978)以及神戶大地震(1995)、汶影響因素之間的映射關(guān)系，建立了砂土液化預(yù)測的川特大地震(2008)等均因砂土液化
4、導(dǎo)致堤防或建數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)數(shù)據(jù)樣本的不同，該模型可以實(shí)筑物大規(guī)模的破壞，給人類造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，現(xiàn)上述2種類型，即砂土液化分類標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)，砂土液化問題引起了工程界的廣泛關(guān)注¨I2?？紤]以及砂土液化實(shí)例數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)。最后，工程實(shí)單因素判定砂土液化具有一定的片面性，多因素綜例分析結(jié)果顯示，本文建立的砂土液化預(yù)測模型簡合評(píng)判就成為砂土液化判別分析的一種可行方法。單實(shí)用，預(yù)測效果良好，可以在工程中推廣應(yīng)用。據(jù)此，國內(nèi)外的學(xué)者提出了多種綜合預(yù)測模型和方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型、模糊綜合評(píng)2基本方法價(jià)法、距離判別法、投影尋蹤模型、分形一插值模型一等。對(duì)于砂土液化預(yù)測問題，砂土液
5、化等級(jí)為類別總結(jié)上述模型和方法，可以將其分為2種類型：變量(不液化(I)、輕微液化(Ⅱ)、中等液化①以砂土液化分類標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)采用一定的數(shù)學(xué)方法(Ⅲ)、嚴(yán)重液化(Ⅳ)4個(gè)等級(jí))，砂土液化指標(biāo)為連建立模型，這類模型和方法主要包括模糊綜合評(píng)價(jià)續(xù)變量，對(duì)于這種連續(xù)變量到類別變量之間的函數(shù)法、投影尋蹤模型和分形．插值模型，其中投影尋蹤關(guān)系，可以采用Logistic回歸分析進(jìn)行描述。由于砂模型和分形．插值模型將砂土分類標(biāo)準(zhǔn)直接轉(zhuǎn)化為土液化指標(biāo)之間具有高度的相關(guān)性，直接建立Lo．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式，易于使用，這類模型的有效性依賴于分gistic模型，可能導(dǎo)致模型不穩(wěn)定、解釋上的沖突類標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性；②以一定的砂
6、土液化樣本數(shù)據(jù)為等。為此，本文在建立Logistic回歸模型之前，采基礎(chǔ)，對(duì)已有的模型和方法進(jìn)行訓(xùn)練，從而建立砂土用主成分分析降低指標(biāo)之間的相關(guān)性，將多個(gè)指標(biāo)收稿日期：2014—05—04；修回日期：2014—06—08作者簡介：王軍龍(1973一)，男，陜西合陽人，副教授，主要從事土建工程的教學(xué)和科研工作，(電話)029—84096290(電子信箱)wangjunlong—xa@163．con。第9期王軍龍砂土液化等級(jí)預(yù)測的主成分-Logistic回歸模型135綜合為少數(shù)幾個(gè)彼此獨(dú)立的主成分，從而避免多重共線性的影響。3砂土液化等級(jí)預(yù)測的主成分一Logistic2．1主成分分析回歸模型
7、主成分分析是一種將多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，簡化為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)(主成分)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其建模過程具體如下：3．1類型I：砂土液化等級(jí)的數(shù)學(xué)表達(dá)(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。假設(shè)有m個(gè)樣本(i=1，2，?，首先本文建立第1種類型的主成分．Logistic回m)，個(gè)指標(biāo)(J=1，2，?，n)，對(duì)原始數(shù)據(jù)X=歸模型，即模型的建立以砂土液化等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)為()進(jìn)行均值化處理，可保留數(shù)據(jù)內(nèi)的變異基礎(chǔ)，應(yīng)用效果完全依賴于砂土液化等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)信息
