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1、隨機振動分析1、隨機振動分析簡介-隨機振動分析是另外一種譜分析的方法；-隨機振動分析的目的是為確定結構的一些統(tǒng)計性的結構響應，通常是得到結構的標準方差（1西格瑪）的位移，力和應力值。-1西格瑪?shù)挠嬎憬Y果可以用來計算結構的隨機振動疲勞壽命。1、隨機振動分析簡介下面兩幅圖給出結構的正弦振動（強迫和自由）-下面的振動曲線是輸入的振動載荷是一個固定的頻率更加一般的振動載荷時隨機振動，這種振動是在同一時間點以不同的頻率進行振動1、隨機振動分析簡介實際工程中存在很多隨機振動問題：-生產(chǎn)線上的零部件；-汽車在路面行駛的振動；-飛機起飛或降落過程；-發(fā)射過程中航天器.這些隨機振動過程在時
2、間范圍內(nèi)包括所有頻率信息這些頻率對應的振動幅值與時間具有隨機分布的規(guī)律-因此，我們需要找到一種方式來對隨機振動激勵進行描述和分類。1、隨機振動分析簡介如果隨機振動過程，其振動幅值是常量變化的，那我們?nèi)绾螌﹄S機振動激勵進行評估和描述呢？關鍵點：隨機振動過程中，在給定的頻率范圍內(nèi)，雖然其激勵的幅值還是發(fā)生變化，但是對于這個過程，幅值的平均值趨向于一個相對穩(wěn)定的常量。-基于這個特點，我們就比較容易的描述隨機振動激勵的主要特征了。1、隨機振動分析簡介（1）采用功率譜密度的方法可以描述隨機振動激勵的統(tǒng)計特征因此進行隨機振動計算時可以輸入PSD幅值與頻率的關系曲線，來表征隨機振動的這
3、個統(tǒng)計性特征；（2）PSD譜值支持多種設計譜；（3）ANSYS沒有提供產(chǎn)生PSD譜值的工具，但是有必要讓軟件的操作者熟悉其轉換過程。2、功率譜密度（PSD）把隨機振動過程中包括的總頻率分解為若干個頻率范圍（頻率箱子）-thiscanbedoneusingbandbassfilters；-realanalyzerstypicallyhavehundredsofbins2、功率譜密度（PSD）2、功率譜密度（PSD）如果使用的頻率帶寬越大，則獲得的激勵信號的平均值和均方值就越大。-因此需要建立一個統(tǒng)一的標準來考慮不同頻率帶寬的差異性；-工程中，一般使用激勵的均方值與頻率帶寬的
4、比值來評估，即PSD=(均方)/(f1-f2)；從上式可以得出，PSD的單位為units2/Hz；對于結構振動，常用的單位：-加速度隨機激勵(mm/s2)2/Hz或G2/Hz；-速度隨機激勵(mm/s)2/Hz-位移隨機激勵(mm)2/Hz2、功率譜密度（PSD）PSD被描述為帶寬頻率的函數(shù)；每一個帶寬的取其中心位置的頻率值。使用一條包絡線來描述整個變化過程。在實際使用中一般將其轉好為雙對數(shù)坐標系進行描述雖然整個過程是隨機的，但是PSD曲線只有限的遵守其隨機性。2、功率譜密度（PSD）用來表征隨機振動的一個參數(shù)稱之為功率譜密度（PSD）對于一個橫定幅值的正弦振動，其1HZ
5、的頻率帶寬的功率譜密度為其幅值的平方值。2、功率譜密度（PSD）我們可以很方便的在加速度（重力加速度），速度和位移功率譜密度值之間使用頻率的平方進行轉換。ωrad/s=2πfHz3、隨機振動理論簡介（1）隨機振動計算的假設和限制要求計算的結構具有以下特點：1）具有恒定的材料屬性參數(shù)，即不考慮非線性材料模型；2）結構的總體剛度，阻尼和質(zhì)量矩陣為定值；3）施加的外力，位移，壓力，溫度等載荷不隨施加變化而變化；4）弱阻尼，結構的阻尼力遠小于結構的慣性和彈性力。隨機振動過程具有以下特點：1）隨機振動是穩(wěn)定的（不隨時間變化而變化），響應是一個穩(wěn)定的隨機過程。2）ergodic(on
6、esampletellsuseverythingabouttherandomprocess)。3、隨機振動理論簡介（1）隨機振動激勵分布規(guī)律許多隨機過程都遵守著高斯分布規(guī)律。高斯概率曲線的平均值被定義為高斯分布的標準偏差值；通過多個sigma值，可以考慮激勵發(fā)生的更大的概率。3、隨機振動理論簡介（1）隨機振動激勵分布規(guī)律3、隨機振動理論簡介（1）隨機振動激勵分布規(guī)律因為隨機振動激勵被假設為服從高斯正態(tài)分布，因此沒有計算發(fā)生概率為100%的結構響應。在實際工程中，thedistributionofexcitationsismorelikelytruncated；此外，高si
7、gma激勵發(fā)生的概率很低；基于這個特點，在實際計算中一般取3sigma為計算的上限；高斯正態(tài)分布具有以下重要屬性：如果高級正態(tài)分布激勵作用在線性系統(tǒng)上，則輸出的激勵是不同的隨機過程，但是仍然服從另外一個高斯正態(tài)分布。3、隨機振動理論簡介（2）隨機振動WewanttoquantifytheresponseofasystemtorandomvibrationWemustfirstquantifytheresponseofasystemtoadeterministicexcitation。Wecandescribethedynami
