光纖光學(xué)光纖傳輸?shù)幕纠碚?ppt

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1、光纖傳輸?shù)幕纠碚摲祷刂髂夸浌饫w結(jié)構(gòu)光纖如何導(dǎo)光？如何分析光纖傳輸？幾何光學(xué)法麥克斯韋波動(dòng)方程法根據(jù)全反射原理，存在一個(gè)臨界角θc。?當(dāng)θ<θc時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返回纖芯，并以折線的形狀向前傳播，如光線1。根據(jù)斯奈爾(Snell)定律得到n0sinθ=n1sinθ1=n1cosψ1(1.1)?當(dāng)θ=θc時(shí)，相應(yīng)的光線將以ψc入射到交界面，并沿交界面向前傳播(折射角為90°)，如光線2，?當(dāng)θ>θc時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入包層并逐漸消失，如光線3。由此可見，只有在半錐角為θ≤θc的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。Acceptancean

2、gle:(接受角)定義臨界角θc的正弦為數(shù)值孔徑(NumericalAperture,NA)。根據(jù)定義和斯奈爾定律NA=n0sinθc=n1cosψc，n1sinψc=n2sin90°(1.2)n0=1，由式（2.2）經(jīng)簡單計(jì)算得到式中Δ=(n1-n2)/n1為纖芯與包層相對(duì)折射率差。NA表示光纖接收和傳輸光的能力。？NA越大越好，or越小越好？NA(或θc)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。對(duì)于無損耗光纖，在θc內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。NA越大，纖芯對(duì)光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好;但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號(hào)畸變越大，因而限制

3、了信息傳輸容量。所以要根據(jù)實(shí)際使用場合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。(1.3)我要提問?。?！時(shí)間延遲根據(jù)圖1.4，入射角為θ的光線在長度為L(ox)的光纖中傳輸，所經(jīng)歷的路程為l(oy)，在θ不大的條件下，其傳播時(shí)間即時(shí)間延遲為式中c為真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角(θ=θc)和最小入射角(θ=0)的光線之間時(shí)間延遲差近似為(1.4)(5.5)這種時(shí)間延遲差在時(shí)域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱為信號(hào)畸變。由此可見，突變型多模光纖的信號(hào)畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。式中，n1和n2分別為纖芯中心和包層的折射率，r和a分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑，Δ=

4、(n1-n2)/n1為相對(duì)折射率差，g為折射率分布指數(shù)g→∞，(r/a)→0的極限條件下，式(2.6)表示突變型多模光纖的折射率分布g=2，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規(guī)漸變型多模光纖的折射率分布。具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會(huì)聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小2.漸變型多模光纖漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。漸變型光纖折射率分布的普遍公式為n1［1-Δ］=n2r≥a0≤r≤an(r)=(2.6)由于漸變型多模光纖折射率分布是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，纖芯各點(diǎn)數(shù)值孔徑不同.局部數(shù)值孔徑NA(r)和最大數(shù)值孔徑NAmax漸變折射率光

5、纖的纖芯可以看作是一組層與層之間有細(xì)微的折射率變化的薄層,其中在中心軸線處的層具有的折射率為n1，在包層邊界的折射率為n2。這也是制造商如何來制造光纖的方法。圖1.5漸變型多模光纖的光線傳播原理射線方程的解式中，ρ為特定光線的位置矢量，s為從某一固定參考點(diǎn)起的光線長度。選用圓柱坐標(biāo)(r,φ，z)，把漸變型多模光纖的子午面(r-z)示于圖1.5。如式(1.6)所示，一般光纖相對(duì)折射率差都很小，光線和中心軸線z的夾角也很小，即sinθ≈θ。由于折射率分布具有圓對(duì)稱性和沿軸線的均勻性，n與φ和z無關(guān)。在這些條件下，式(1.7)可簡化為(1.8)射線方程的解用幾何光學(xué)方法分析漸

6、變型多模光纖要求解射線方程，射線方程一般形式為(1.7)解這個(gè)二階微分方程，得到光線的軌跡為r(z)=C1sin(Az)+C2cos(Az)(1.10)式中，A=，C1和C2是待定常數(shù)，由邊界條件確定。設(shè)光線以θ0從特定點(diǎn)(z=0,r=ri)入射到光纖，并在任意點(diǎn)(z,r)以θ*從光纖射出。由方程(1.10)及其微分得到(1.9)C2=r(z=0)=riC1=(1.11)把式(1.6)和g=2代入式(1.8)得到由圖1.5的入射光得到dr/dz=tanθi≈θi≈θ0/n(r)≈θ0/n(0)，把這個(gè)近似關(guān)系代入式(1.11)得到由出射光線得到dr/dz=tan

7、θ≈θ≈θ*/n(r)，由這個(gè)近似關(guān)系和對(duì)式(2.10)微分得到θ*=-An(r)risin(Az)+θ0cos(Az)(1.12b)取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光線軌跡的普遍公式為把C1和C2代入式(1.10)得到r(z)=ricos(Az)+(1.12a)rθ*=cos(Az)-An(0)sin(Az)cos(Az)r1這個(gè)公式是自聚焦透鏡的理論依據(jù)。(1.13)由此可見，漸變型多模光纖的光線軌跡是傳輸距離z的正弦函數(shù)，對(duì)于確定的光纖，其幅度的大小取決于入射角θ0，其周期Λ=2π/A=2πa/，取決于光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)