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《初二數(shù)學(xué)第8講-分式的概念與運(yùn)算.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第8講分式運(yùn)算與求值◆【知識(shí)體系梳理】1、形如（中含有字母）的式子。判斷分式看形式不看結(jié)果；判斷數(shù)看結(jié)果。2、有意義；無(wú)意義；且；◆分式的基本性質(zhì)及其運(yùn)用：1、分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．（）2、分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母、分式本身三個(gè)符號(hào)中任意改變其中兩個(gè)，分式的值不變。3、約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分．4、通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做通分．注意：（1）約分的關(guān)鍵是把分式的分子、分母分解因式，找到分子、
2、分母的公因式．（2）通分的關(guān)鍵是確定各分母的最簡(jiǎn)公分母：各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與相同字母（因式）的最高次冪之積?！舴质降倪\(yùn)算法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減；（2）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；（3）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘；（4）分式的混合運(yùn)算：先乘除，再加減，有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的．◆【考點(diǎn)題型1】---分式的概念與性質(zhì)【例1】1、在代數(shù)式、、、、中，分式有（）個(gè)、、、、2、有意義
3、的的取值范圍是；若分式的值為，則；3、在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式、、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）、、、、【例2】1、（山東）下列各式從左到右的變形正確的是（）、、、、2、若把分式中的、的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）、擴(kuò)大倍、不變、擴(kuò)大倍、縮小為原來(lái)的3、把分式分子、分母的最高次項(xiàng)化為正數(shù)為；4、約分：；◆【考點(diǎn)題型2】---分式求值【例3】1、若，則的值為；若，則2、若，則；3、如果記，并且表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；……那么（結(jié)果用含
4、的代數(shù)式表示）4、若則代數(shù)式的值為；【例4】1、（13杭州）如圖，設(shè)（），則有（）、、、、2、已知：，則代數(shù)式的值為；◆【考點(diǎn)題型3】---分式運(yùn)算與化簡(jiǎn)【例5】計(jì)算：（1）（2）【例6】化簡(jiǎn)、求值：1、（13黔西南），其中2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3、，其中、滿足：?！簟究键c(diǎn)題型4】---創(chuàng)新題型、能力拓展【例7】1、對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算如下：。計(jì)算：2、已知、、為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。3、已知，求的值。4、若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，且，求代數(shù)式的值?！纠?】閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，，因?yàn)椋?，∴?/p>
5、當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．結(jié)論：在（，均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：知識(shí)遷移：若，只有當(dāng)時(shí)，有最小值；變形應(yīng)用：已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的的值；實(shí)際應(yīng)用：已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共元；二是燃油費(fèi)，每千米為元；三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨榍?，求?dāng)為多少時(shí),該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)（8）姓名作業(yè)等級(jí)、（黃岡）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤
6、的是（）、、、、、如果把分式中的、同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么該分式的值（）、不變、擴(kuò)大為原來(lái)的2倍、縮小為原來(lái)的、縮小為原來(lái)的3、下列等式成立的是（）、、、、4、當(dāng)時(shí)，分式的值為；若的值為負(fù)數(shù),則的范圍為；5、化簡(jiǎn)、求值：（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程；（2）已知，求的值。
