度量單位和度量“量”的認(rèn)識(shí).ppt

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1、專題三圖形測(cè)量中的度量“單位”和度量“量”的認(rèn)識(shí)問題：1.在教學(xué)長(zhǎng)度“單位”時(shí)為什么要講統(tǒng)一長(zhǎng)度單位？直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度“單位”不行嗎？度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)別的、特殊的測(cè)量活動(dòng)，成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應(yīng)用和交流的前提。因此，在課程的實(shí)施過程中，應(yīng)該為學(xué)生提供必要的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在相互交流的過程中發(fā)現(xiàn)單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)而體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。觀看教學(xué)片段：《厘米的認(rèn)識(shí)》比如“長(zhǎng)度單位”的認(rèn)識(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法去測(cè)量相框的長(zhǎng)度。學(xué)生可能會(huì)用手、鉛筆、鉛筆盒、橡皮、尺子等作為測(cè)量工具去測(cè)量，由于采

2、用了不同的測(cè)量工具，所得的結(jié)論也是不同的。比如5支鉛筆那么長(zhǎng)、15塊橡皮那么長(zhǎng)、3個(gè)鉛筆盒那么長(zhǎng)……學(xué)生體會(huì)到，要使測(cè)量的結(jié)果讓大家都接受，就必須要有一個(gè)公認(rèn)的單位——標(biāo)準(zhǔn)單位，這時(shí)統(tǒng)一的單位應(yīng)大家的需求而產(chǎn)生。讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的現(xiàn)實(shí)來源是非常重要的，它有助于學(xué)生從知識(shí)本身的邏輯體系出發(fā)，對(duì)建立標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位的意義有一個(gè)客觀、正確的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，該編排也突出了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用。所以，課標(biāo)中提出，“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性”。關(guān)于建立度量單位統(tǒng)一性的重要性，不僅在長(zhǎng)度的測(cè)量中要給予關(guān)注，在

3、面積和體積的測(cè)量中仍要讓學(xué)生去感受，因?yàn)橹匾乃枷胧切枰菪仙?。問題：2.教學(xué)中，學(xué)生在完成“一張床長(zhǎng)2（），一個(gè)文具盒長(zhǎng)2（），一本書厚2（）”之類的練習(xí)時(shí)，不能正確選用適當(dāng)長(zhǎng)度單位。將8張同學(xué)們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的面積大約是（）。A.80平方分米B.8平方米C.2平方米得分率僅為46.7%，是整個(gè)試卷失分之首。以“長(zhǎng)度”內(nèi)容教學(xué)為例，過去的教學(xué)模式大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)度單位，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單位換算和周長(zhǎng)計(jì)算，這很容易使教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)集中于記憶長(zhǎng)度單位有哪些？長(zhǎng)度單位如何換算？圖形周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的以及周長(zhǎng)含義的理解存在一定程度的

4、局限。學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)上述的錯(cuò)誤，就是沒有建立起長(zhǎng)度單位、面積單位的表象，對(duì)每個(gè)單位的實(shí)際意義不清楚?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求中提到“在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位”。這就是要求學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義。如何幫助學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義呢？1.借助身邊熟悉的物體建立表象例如，生活中哪些物體的長(zhǎng)度大約為1米。設(shè)計(jì)一些有意義的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感受測(cè)量的實(shí)際意義，掌握測(cè)量長(zhǎng)度的具體方法。例如：測(cè)量教室的長(zhǎng)度、測(cè)量課桌的面積、測(cè)量一些土豆的體積等。在測(cè)量的過程中可以根據(jù)測(cè)量?jī)?nèi)容，由學(xué)生自己選擇

5、度量單位、工具和方法進(jìn)行測(cè)量。2.重視在實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)中建立表象可以讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度或面積單位的表象進(jìn)行估測(cè)，然后利用精確測(cè)量的結(jié)果不斷調(diào)整之前估測(cè)的結(jié)果，幫助學(xué)生逐步建立單位的正確表象。3.注意將估測(cè)與精確測(cè)量有機(jī)結(jié)合通過以上這些方式，使學(xué)生形成和獲得度量單位的清晰表象，在今后的測(cè)量或計(jì)算過程中，學(xué)生頭腦中的那種表象就會(huì)起到非常重要的支撐作用，腦中便會(huì)浮現(xiàn)相應(yīng)的空間意義，這樣學(xué)生就能正確解答相關(guān)問題，大大減少上述錯(cuò)例中的問題。所以，教師必須認(rèn)識(shí)到幫助學(xué)生建立測(cè)量單位表象的重要性。問題：3.學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形等這些沒有給出周長(zhǎng)計(jì)算公式的圖形周長(zhǎng)，尤其是面對(duì)不熟悉的圖

6、形，學(xué)生不知從何處入手。學(xué)生在計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積時(shí)總是混淆，計(jì)算立體圖形的表面積和體積時(shí)分不清。例如：沒公式不會(huì)求周長(zhǎng)例如：周長(zhǎng)和面積混淆究其原因，可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)主要集中在幾個(gè)特殊圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算上，因?yàn)橛泄娇梢灾苯佑?jì)算，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積概念的理解不到位，沒有真正掌握這些概念的本質(zhì)含義。包括學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算分不清，也是對(duì)“周長(zhǎng)”“面積”概念的理解不清晰導(dǎo)致的?！爸荛L(zhǎng)”在小學(xué)課本中解釋為封閉曲線一周的長(zhǎng)度。詞典中解釋為：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，叫做周長(zhǎng)。可見周長(zhǎng)有兩層含義：①封閉圖形的一周；②長(zhǎng)度。同時(shí)周長(zhǎng)與長(zhǎng)度有著密切的關(guān)系

7、，它與長(zhǎng)度同屬于一維空間的測(cè)量。而周長(zhǎng)卻用于二維圖形（平面、曲面）上。周長(zhǎng)與面積同屬于一個(gè)平面內(nèi)，有周長(zhǎng)一定會(huì)有面積，它們之間存在著一定的聯(lián)系，但它們之間也有明顯的區(qū)別：面積指的是封閉圖形圍成的面的大小，面積屬于二維空間的度量（有長(zhǎng)和寬兩個(gè)量表示），基礎(chǔ)是相等面積單位的緊密鋪排；周長(zhǎng)是一維空間的度量（只有長(zhǎng)度），是相同長(zhǎng)度單位的疊加。因?yàn)槊娣e和周長(zhǎng)同處于一個(gè)平面內(nèi)，平時(shí)我們?cè)谟^察圖形時(shí)首先關(guān)注的一定是面積，所以學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的感知會(huì)差一些，在解決周長(zhǎng)和面積的問題時(shí)也易發(fā)生混淆。觀看教