桿件的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算.ppt

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1、第八章桿件的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算§8–1應(yīng)力的概念§8–2軸向拉壓桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算§8–3材料的力學(xué)性質(zhì)§8–4平面彎曲的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算§8–5組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算1建筑力學(xué)§8–1應(yīng)力的概念應(yīng)力是反映截面上各點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度，一、應(yīng)力的概念如圖B點(diǎn)處的應(yīng)力為：將應(yīng)力分解為垂直于截面和相切于截面的兩個(gè)分量。垂直于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為正應(yīng)力，用σ表示，與截面相切的應(yīng)力分量稱(chēng)為剪應(yīng)力，用τ表示。2建筑力學(xué)應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定：正應(yīng)力以拉為正，壓為負(fù)。當(dāng)剪應(yīng)力使隔離體有繞隔離體內(nèi)一點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，該剪應(yīng)力為正；反之為負(fù)。量綱：力/長(zhǎng)度2＝

2、N/m2＝Pa通常用MPa＝N/mm2＝106Pa有些材料GPa＝kN/mm2＝109Pa工程上用kg/cm2＝0.1MPa3建筑力學(xué)§8–2軸向拉壓桿應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算一、橫截面上的應(yīng)力求應(yīng)力，先要找到應(yīng)力在橫截面上的分布情況。應(yīng)力是內(nèi)力的集度，而內(nèi)力與變形有關(guān)，所以可以由觀察桿件變形來(lái)確定應(yīng)力在截面上的分布規(guī)律。平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且垂直于桿軸線。設(shè)想桿件由無(wú)數(shù)根平行于軸線的縱向纖維組成觀察到如下現(xiàn)象：1）橫向線縮短，但仍保持為直線，且仍互相平行并垂直于桿軸線。2）縱向線仍保持與桿軸線平行。4建筑

3、力學(xué)平面假設(shè)各纖維伸長(zhǎng)相同各點(diǎn)內(nèi)力相等應(yīng)力在橫截面上均勻分布作用在桿橫截面上的內(nèi)力為：正應(yīng)力的計(jì)算公式為：正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)與軸力FN相同，拉為正，壓為負(fù)。式中：FN----軸力；A---桿件的橫截面面積5建筑力學(xué)例圖所示為一民用建筑磚柱，上段截面尺寸為240?240mm，承受荷載FP1＝50kN；下段370?370mm，承受荷載FP2＝100kN。試求各段軸力和應(yīng)力。解：1)求軸力2)求應(yīng)力6建筑力學(xué)二、強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：式中：----稱(chēng)為最大工作應(yīng)力------稱(chēng)為材料的許用應(yīng)力-----桿件橫截面上的軸力；A――桿件的危險(xiǎn)截面

4、的橫截面面積；對(duì)等直桿來(lái)講，軸力最大的截面就是危險(xiǎn)截面；對(duì)軸力不變而截面變化的桿，則截面面積最小的截面是危險(xiǎn)截面。7建筑力學(xué)若拉壓桿材料的容許拉應(yīng)力[σ1]和容許壓應(yīng)力[σy]的大小不相等，則桿件必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)強(qiáng)度條件：根據(jù)上述強(qiáng)度條件，可以進(jìn)行三種類(lèi)型的強(qiáng)度計(jì)算：1)強(qiáng)度校核在已知荷載、桿件截面尺寸和材料的容許應(yīng)力的情況下，驗(yàn)算桿件是否滿足強(qiáng)度要求。若σ≤[σ]，則桿件滿足強(qiáng)度要求；否則說(shuō)明桿件的強(qiáng)度不夠。8建筑力學(xué)2）截面選擇在已知荷載、材料的容許應(yīng)力的情況下，由來(lái)確定桿件的最小橫截面面積。3）確定容許荷載在已知桿件的

5、截面面積和材料容許應(yīng)力的情況下，由來(lái)求出桿件的最大荷載值。9建筑力學(xué)例：一直徑d=14mm的圓桿，許用應(yīng)力[σ]=170MPa，受軸向拉力FP=2.5kN作用，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度條件。解：滿足強(qiáng)度條件。10建筑力學(xué)例鋼木組合屋架的尺寸及計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示，已知鋼的容許應(yīng)力[σ]=120MPaF=16kN,試選擇鋼拉桿DI的直徑。解：1）首先應(yīng)求出鋼拉桿的軸力，采用截面法。將桁架沿m-m截面截開(kāi)，畫(huà)出截面以左部分受力圖，見(jiàn)圖b），列出左邊部分的平衡條件，即：∑mA(F)=02）計(jì)算鋼拉桿DI的直徑。所以選D=10mm11建筑力學(xué)

6、§8-3材料的力學(xué)性質(zhì)為了解決構(gòu)件的強(qiáng)度和變形問(wèn)題，必須了解材料的一些力學(xué)性質(zhì)，而這些力學(xué)性質(zhì)都要通過(guò)材料實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定。工程材料的種類(lèi)雖然很多，但依據(jù)其破壞時(shí)產(chǎn)生變形的情況可以分為脆性材料和塑性材料兩大類(lèi)。脆性材料在拉斷時(shí)的塑性變形很小，如鑄鐵、混凝土和石料等，而塑性材料在拉斷時(shí)能產(chǎn)生較大的變形，如低碳鋼等。這兩類(lèi)材料的力學(xué)性質(zhì)具有明顯不同的特點(diǎn)，通常以低碳鋼和鑄鐵作為代表進(jìn)行討論。試驗(yàn)條件及試驗(yàn)儀器：1、試驗(yàn)條件：常溫(20℃)；靜載（及其緩慢地加載）；標(biāo)準(zhǔn)試件。2、試驗(yàn)儀器：萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)；變形儀（常用引伸儀）。12建筑力學(xué)1

7、3建筑力學(xué)一、拉伸時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)1．應(yīng)力-應(yīng)變曲線討論低碳鋼（Q235鋼）試件的拉伸圖如圖a)為了消除試件的橫截面尺寸和長(zhǎng)度的影響，將拉伸圖改為σ-ε曲線，下面根據(jù)σ-ε曲線來(lái)介紹低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)。低碳鋼拉伸試件從加載開(kāi)始到最后破壞的整個(gè)過(guò)程，大致可以分為四個(gè)階段：1）彈性階段（Ob段）b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為材料的彈性極限（）a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力叫做比例極限（）14建筑力學(xué)2）屈服階段（cd段）當(dāng)應(yīng)力超過(guò)彈性極限之后，應(yīng)變?cè)黾雍芸?，而?yīng)力保持在一個(gè)微小的范圍內(nèi)波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的屈服，在曲線上表現(xiàn)為一段近于水平的線段。c點(diǎn)

8、所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為屈服極限（或流動(dòng)極限），用σs來(lái)表示。3）強(qiáng)化階段（de段）材料經(jīng)過(guò)屈服階段后，其內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)有了調(diào)整，使其又增加了抵抗變形的能力，在曲線上表現(xiàn)為應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的硬化。最高點(diǎn)e所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為材料的強(qiáng)度極限，用σb來(lái)表示。