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《圓地極坐標(biāo)方程、直線地極坐標(biāo)方程.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1、圓的極坐標(biāo)方程1.3簡單曲線的極坐標(biāo)方程1.極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。XO復(fù)習(xí)回顧2.極坐標(biāo)系內(nèi)一點的極坐標(biāo)的規(guī)定XOM??對于平面上任意一點M，用?表示線段OM的長度，用?表示從OX到OM的角度，?叫做點M的極徑，?叫做點M的極角，有序數(shù)對（?，?）就叫做M的極坐標(biāo)。一般地,不作特殊說明時,我們認(rèn)為ρ≥0,θ要取任意實數(shù).3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:設(shè)點M的直角坐標(biāo)是(x,y)極坐標(biāo)是(ρ,θ
2、)x=ρcosθ,y=ρsinθ例2.將點M的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo).解:因為點在第三象限,所以因此,點M的極坐標(biāo)為練習(xí):已知點的直角坐標(biāo),求它們的極坐標(biāo).探究如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標(biāo)M(?,?)滿足的條件？OxC(a,0)MA一、極坐標(biāo)方程的定義：例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程簡單？xOrM求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)中心在極點，半徑為r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；(３)中心在(a,?/2)，半徑為a；(４)中心在Ｃ(a
3、,?０)，半徑為a?＝r?＝2acos??＝2asin?圓心的極徑與圓的半徑相等練習(xí)：將下列曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程練習(xí)：將下列曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距是多少例3:()C41.極坐標(biāo)方程的定義：小結(jié)2.圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化.二、直線的極坐標(biāo)方程負(fù)極徑：根據(jù)極徑定義，極徑是距離，當(dāng)然是正的。極徑是負(fù)的，等于極角增加。負(fù)極徑的負(fù)用來表示方向，比較看來，負(fù)極徑比正極徑多了一個操作，將射線OP反向延長。而反向延長可以說成旋轉(zhuǎn)，因此，所謂負(fù)極徑實質(zhì)是管方向的。這
4、與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用負(fù)表示方向。例2.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程.lOAMxa例2.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程.OHMAA、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線例3.設(shè)點P的極坐標(biāo)為,直線L過點P且與極軸所成的角為,求直線L的極坐標(biāo)方程.xOAMPl例3.設(shè)點P的極坐標(biāo)為,直線L過點P且與極軸所成的角為,求直線L的極坐標(biāo)方程.例3.設(shè)點P的極坐標(biāo)為,直線L過點P且與極軸所成的角為,求直線L的極坐標(biāo)方程.小結(jié)：常見的極坐標(biāo)方程1.過極點，傾斜角是α的
5、直線l：2.垂直極軸，且與極點距離為a的直線l：3.平行于極軸，且與極點距離為a的直線l：4.圓心是(a,0)，且過極點的圓C：
